成考数学(文科)成人高考(高起专)试题与参考答案(2025年)

2025年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、（）下列哪个数是有理数？A.√2B.πC.-3/4D.e2、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.413、下列关于等差数列的说法中正确的是（）A.若数列{an}是等差数列，则公差d一定大于零B.等差数列的任意一项与首项之差都是相等的常数，该常数即为公差dC.若数列的首项和第二项相等，则该数列一定是等差数列D.等差数列的通项公式中，首项a1和公差d可以是任意实数4、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.415、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.416、已知函数f(x)在闭区间[a，b]上是增函数或减函数，现给出下列命题：①在闭区间[a，b]上一定有f(a)≤f(b)；②在闭区间[a，b]上一定有f(a)≥f(b)；③若对任意的x₁∈[a，b]，存在唯一的x₂∈[a，b]，使得f(x₁)=f(x₂)，则函数f(x)在闭区间[a，b]上一定是单调函数；④对于区间[a，b]上的任意两个不同的值x₁和x₂(假设a≤x₁<x₂≤b)，一定有f(x₁)≤f(x₂)。其中正确的命题个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过原点，且满足f(-x)=f(x)，则下列结论正确的是（）A.a=b且c≠0B.a=0且b为任意实数C.a=b且c=0D.a任意，b=0且c经过原点8、在成人高考数学(文科)(高起专)试卷中，下列哪一项是正数和负数的混合？A.3+7=10B.-4-5=-9C.2+6=8D.-2-3=-59、已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=0处可导，且f’(x)为f(x)的导函数。若f’(0)=5，则函数f(x)在x=0处（）A.极小值点为极大值点B.极小值点不为极大值点C.取得极大值D.取得极小值10、在数学中，下列哪个选项表示两个数的乘积除以其中一个数？A.aB.aC.aD.a11、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.4112、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、(1分)在下列各数中，______是分数，______是整数。（）A.-3,0.75,π,1/4B.-2,3.14,e,2/3C.-1,1/2,√2,4D.-5,0.6,1/8,e2、已知函数fx=13、在数学中，如果一个数的平方根是正数，那么这个数可能是__________。三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）第一题题目：设复数z满足(1+z)/(3-2z)=i，其中i为虚数单位，求实数a，b满足z=a+bi。求a和b的值。第二题题目：已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(0,1)，且当x=-1时有最大值，求该二次函数的表达式。并判断该二次函数的开口方向。第三题一、题目已知函数fx二、解答解：确定分母不为零的条件：函数fx的分母为x即：x解得：x得出定义域：综合以上条件，函数fxD三、答案及解析2025年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试题与参考答案一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、（）下列哪个数是有理数？A.√2B.πC.-3/4D.e答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数。选项A、B、D都是无理数，因为它们不能表示为两个整数的比。而-3/4可以表示为两个整数的比，所以是有理数。2、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12。然后，我们令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。这两个点是函数的驻点，可能是极值点。接下来，我们需要检查区间端点和驻点的函数值。计算得到f(-2)=17，f(-1)=10，f(2)=-17，f(3)=1。比较这些值，我们可以发现f(x)在区间[-2,3]上的最大值是33，所以答案是C。3、下列关于等差数列的说法中正确的是（）A.若数列{an}是等差数列，则公差d一定大于零B.等差数列的任意一项与首项之差都是相等的常数，该常数即为公差dC.若数列的首项和第二项相等，则该数列一定是等差数列D.等差数列的通项公式中，首项a1和公差d可以是任意实数答案：B解析：对于选项A，等差数列的公差d可以大于零、小于零或等于零，因此A错误；对于选项B，根据等差数列的定义，任意一项与首项之差为常数且相等，这个常数就是公差d，所以B正确；对于选项C，如果数列的首项和第二项相等，不能确定此数列是等差数列，还需要进一步判断后续的项是否符合等差数列的定义，因此C错误；对于选项D，等差数列的首项a1可以是任意实数，但公差d不能为0（除非该数列为常数列），因此D错误。故选B。4、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12。然后，我们令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。接下来，我们需要判断f(x)在区间[-2,-1]、[-1,2]、[2,3]上的单调性。通过计算可知，f(x)在区间[-2,-1]上单调递增，在区间[-1,2]上单调递减，在区间[2,3]上单调递增。因此，我们只需要比较f(-2)、f(-1)、f(2)、f(3)四个点的函数值即可。计算得到f(-2)=17，f(-1)=16，f(2)=-17，f(3)=1。所以，f(x)在区间[-2,3]上的最大值为33，故选C。5、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12。然后，我们令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。这两个点是函数f(x)的驻点，可能是极值点。接下来，我们需要比较区间端点和驻点的函数值。计算得到f(-2)=17，f(-1)=10，f(2)=-17，f(3)=1。通过比较这些值，我们可以发现f(x)在区间[-2,3]上的最大值是33，所以答案是C。6、已知函数f(x)在闭区间[a，b]上是增函数或减函数，现给出下列命题：①在闭区间[a，b]上一定有f(a)≤f(b)；②在闭区间[a，b]上一定有f(a)≥f(b)；③若对任意的x₁∈[a，b]，存在唯一的x₂∈[a，b]，使得f(x₁)=f(x₂)，则函数f(x)在闭区间[a，b]上一定是单调函数；④对于区间[a，b]上的任意两个不同的值x₁和x₂(假设a≤x₁<x₂≤b)，一定有f(x₁)≤f(x₂)。其中正确的命题个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解析：根据函数单调性的定义和性质：若函数在闭区间[a，b]上是增函数或减函数，则在区间内任意两点对应的函数值满足对应单调性的关系。对于第①②命题，由于题目只给出了函数在区间[a，b]上是增函数或减函数，并未明确给出是增函数还是减函数，所以不能确定f(a)和f(b)的大小关系，故①②命题不一定正确。对于第③命题，若对任意的x₁∈[a，b]，存在唯一的x₂∈[a，b]，使得f(x₁)=f(x₂)，这说明在整个区间内函数的值域是唯一的，即函数在整个区间内单调。因此③命题正确。对于第④命题，虽然函数在区间[a，b]上是单调的，但在某些情况下（如存在极值点），可能存在在某个小区间内函数值不遵循整体单调性的情况。因此④命题不一定正确。综上，只有③命题是正确的，所以答案是B。7、已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过原点，且满足f(-x)=f(x)，则下列结论正确的是（）A.a=b且c≠0B.a=0且b为任意实数C.a=b且c=0D.a任意，b=0且c经过原点答案：C解析：已知函数f(x)的图像经过原点，即f(0)=0，所以c=0。又因为f(-x)=f(x)，这说明函数是偶函数，根据二次函数的性质，偶函数的二次项系数a必须为0。因此，可以得出a=b且c=0。所以答案为C。8、在成人高考数学(文科)(高起专)试卷中，下列哪一项是正数和负数的混合？A.3+7=10B.-4-5=-9C.2+6=8D.-2-3=-5答案：B解析：A选项中的表达式为3+7=10，这是一个简单的加法运算，结果是一个正数。B选项中的表达式为-4-5=-9，这是一个减法运算，但结果是负数。C选项中的表达式为2+6=8，这是一个加法运算，结果是一个正数。D选项中的表达式为-2-3=-5，这也是一个减法运算，但结果是负数。因此，只有B选项中的表达式既包含正数又包含负数，符合题目要求。9、已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=0处可导，且f’(x)为f(x)的导函数。若f’(0)=5，则函数f(x)在x=0处（）A.极小值点为极大值点B.极小值点不为极大值点C.取得极大值D.取得极小值答案：D解析：已知函数f(x)在x=0处可导，根据导数的定义和性质，可得到f’(x)是存在的。根据题目给出的f’(0)=5，说明在x=0处函数的切线斜率为正数，意味着函数在该点处是上升的。因此，在x=0处函数取得极小值。所以答案为D。10、在数学中，下列哪个选项表示两个数的乘积除以其中一个数？A.aB.aC.aD.a答案：B.a解析：根据乘法和除法的性质，一个数乘以另一个数的积再除以这个另一个数，结果等于原来的第一个数。即a×11、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12。然后，我们令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。这两个点是函数f(x)的驻点，可能是极值点。接下来，我们需要检查区间端点x=-2和x=3以及驻点x=-1和x=2处的函数值。计算得到f(-2)=17，f(-1)=10，f(2)=-17，f(3)=1。比较这四个值，我们可以发现最大值为33，所以答案是C。12、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12。然后，我们需要找到f’(x)的零点，即解方程6x^2-6x-12=0，得到x=-1或x=2。这两个点将区间[-2,3]分为三个子区间：[-2,-1]，[-1,2]和[2,3]。在每个子区间内选取一个代表点，例如-1.5、0和2.5，代入原函数f(x)，可以得到f(-1.5)=17.5，f(0)=1，f(2.5)=-23.75。比较这三个值，可以看出f(x)在区间[-2,3]上的最大值为17.5，但选项中并没有这个值，因此我们需要检查计算过程，发现f(-1.5)的计算是错误的，正确的计算应该是f(-1.5)=2(-1.5)^3-3(-1.5)^2-12*(-1.5)+1=17，因此正确答案是A。二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、(1分)在下列各数中，______是分数，______是整数。（）A.-3,0.75,π,1/4B.-2,3.14,e,2/3C.-1,1/2,√2,4D.-5,0.6,1/8,e答案：A.-3（整数）,0.75（分数）,π（无理数）,1/4（分数）解析：整数是不带小数部分和分数部分的数，分数则是带有分子和分母的数。π是无理数，不能表示为分数形式。因此，A选项正确。2、已知函数fx=1答案：−解析：根据导数的定义和运算法则，对函数fx=13、在数学中，如果一个数的平方根是正数，那么这个数可能是__________。答案：正数解析：根据平方根的定义，如果一个数x的平方根是正数，那么x一定是大于0的正数。因此，如果一个数的平方根是正数，那么这个数可能是正数。三、解答题（本大题有3小题，每