工程经济学课件 -工程项目经济评价方法

第一节经济评价指标

第二节基准收益率的确定方法第三节工程项目方案经济评价

工程项目经济评价方法工程经济学一、指标体系为了全面地反映项目的经济效果，形成了不同的项目经济评价指标和方法。按照是否考虑资金的时间价值，经济效果评价指标分为静态评价指标和动态评价指标。不考虑资金时间价值的评价指标称为静态评价指标；考虑资金时间价值的评价指标称为动态评价指标。静态评价指标主要用于数据不完备和精确度要求较低的项目初选阶段；动态评价指标则用于项目最后决策的可行性研究阶段。采用静态指标评价项目经济效果的方法称为静态评价方法；采用动态指标评价项目经济效果的方法称为动态评价方法。第一节经济评价指标第一节经济评价指标

按评价指标的性质，也可将评价指标分为盈利能力分析指标、清偿能力分析指标和财务生存能力分析指标。第一节经济评价指标在工程项目方案经济评价时，应根据评价深度要求、可获得资料的多少以及工程项目方案本身所处的条件，选用多个指标，从不同侧面反映工程项目的经济效果。二、经济评价指标计算第一节经济评价指标（一）盈利能力分析指标1．静态投资回收期(Pt)（1）定义：投资回收期也称返本期，是反映投资方案盈利能力的指标。静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下，以方案的净收益回收项目全部投入资金所需要的时间。静态投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，但应予注明。自建设开始年算起，静态投资回收期（以年表示）的计算公式如下：第一节经济评价指标式中：Pt——静态投资回收期；

CI——第t年的现金流入量；

CO——第t年的现金流出量。

（2）计算：根据投资及净现金收入的情况不同，计算公式分以下几种：①项目在期初一次性支付全部投资I，建成投产后各年的净收益均相同时，计算公式如下：

②项目建成投产后各年的净收益不相同时，计算公式为：

（3）判据将计算出的静态投资回收期Pt与所确定的基准投资回收期Pc。进行比较。若Pt≤Pc，表明项目投入的总资金能在规定的时间内收回，则方案可以考虑接受；若Pt>Pc。，则方案不可行。

Pc基准投资回收期应有部门或行业标准，企业也可以有自己的标准。第一节经济评价指标（4）优点与不足静态投资回收期的最大优点是经济意义明确、直观、计算简单，便于投资者衡量建设项目承担风险的能力，同时在一定程度上反映了投资效果的优劣。因此，得到一定的应用。静态投资回收期指标的不足主要有两点：(1)投资回收期只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收期之后的情况，难免有片面性；

(2)不考虑资金时间价值，无法用以正确地辨识项目的优劣。由于静态投资回收期的局限性和不考虑资金时间价值，故有可能导致评价判断错误。因此，静态投资回收期不是全面衡量建设项目的理想指标，它只能用于粗略评价或者作为辅助指标和其他指标结合起来使用。第一节经济评价指标动态评价方法2、动态投资回收期（1）定义：动态投资回收期是指在给定的基准收益率下，用方案各年净收益的现值来回收全部投资的现值所需的时间，其计算表达式如下：式中：Pt——动态投资回收期；

CI——第t年的现金流入量；

CO——第t年的现金流出量；

ic——基准收益率。

（2）计算

实际计算时，通常是根据方案的现金流量采用表格计算的方法，并用下列公式：

(3)判据：Pt’≤Pc’时（Pc’基准动态投资回收期），考虑接受项目（4）优点与不足考虑了资金的时间价值，优于静态投资回收期，但计算相对复杂不能反映投资回收之后的情况，仍然有局限性年份净现金流量1-1802-250320150由下表求静态和动态投资回收期（ic=10%,Pc=12年）年份净现金流量累计净现金流量折现系数折现值累计折现值1-180-1800.9091-163.64-163.642-250-4300.8264-206.6-370.243-150-5800.7513-112.7-482.94484-4960.68357.37-425.575112-3840.620969.54-356.036150-2340.564584.68-271.357150-840.513276.98-194.378150660.466569.98-124.3991502160.424163.62-60.77101503660.385557.83-2.94111505160.350552.5849.641215018660.318647.7997.433．总投资收益率(ROI)总投资收益率是指工程项目达到设计生产能力时的一个正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润与项目总投资的比率，其计算公式如下：第一节经济评价指标式中ROI-总投资收益率；

EBIT-项目达到设计能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；

TI-项目总投资。年息税前利润=年营业收入-年营业税金及附加-年总成本费用+利息支出项目总投资=建设投资+建设期利息+流动资金当计算出的总投资收益率高于行业收益率参考值时，认为该项目盈利能力满足要求。4．项目资本金净利润率(ROE)项目资本金净利润率表示项目资本金的盈利水平，系指项目达到设计能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润与项目资本金的比率。其计算公式如下：式中：ROE-项目资本金净利润率；

NP-项目达到设计能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润；

EC-为项目资本金。当计算出的资本金净利润率高于行业净利润率参考值时，表明用项目资本金净利润率表示的盈利能力满足要求。

【例】已知某技术方案拟投入资金和利润如表所示。计算该技术方案的总投资利润率和资本金利润率。

某技术方案拟投入资金和利润表

单位：万元

续表序号项目年份1234567~101建设投资

1.1自有资金部分1200340

1.2贷款本金

2000

1.3贷款利息（年利率为6%，投产后前4年等本偿还，利息照付）

2流动资金

2.1自有资金部分

300

2.2贷款

100400

2.3贷款利息（年利率为4%）

3所得税前利润

-505505906206504所得税后利润（所得税率为25%）

序号项目年份1234567~101建设投资

1.1自有资金部分1200340

1.2贷款本金

2000

1.3贷款利息（年利率为6%，投产后前4年等本偿还，利息照付）

60123.692.761.830.9

2流动资金

2.1自有资金部分

300

2.2贷款

100400

2.3贷款利息（年利率为4%）

4202020203所得税前利润

-505505906206504所得税后利润（所得税率为25%）

-50425442.5465487.5A.总投资收益率(ROI)用来衡量整个投资方案的获利能力，要求技术方案的总投资收益率(R0I)大于行业的平均投资收益率；总投资收益率越高，从技术方案所获得的收益就越多。B.资本金净利润率(ROE)则是用来衡量技术方案资本金的获利能力，资本金净利润率(ROE)越高，资本金所取得的利润就越多，权益投资盈利水平也就越高；反之，则情况相反。C.对于技术方案而言，如果总投资收益率或资本金净利润率高于同期银行利率，适度举债是有利的。D.总投资收益率或资本金净利润率指标不仅可以用来衡量技术方案的获利能力，还可以作为技术方案筹资决策参考的依据。4．优劣

投资收益率(R)指标经济意义明确、直观，计算简便，在一定程度上反映了投资效果的优劣，可适用于各种投资规模。不足的是没有考虑资金的时间价值，作为决策依据不太可靠。主要用在技术方案制定的早期阶段或研究过程，尤其适用于工艺简单而生产情况变化不大的项目建设方案的选择和投资经济效果的评价。5、净现值方案的净现值是指方案在寿命期内各年的净现金流量按照设定的折现率折现到期初时的现值之和。净现值是反映方案获利能力的动态指标，其表达式为：式中：NPV——净现值；

CI——第t年的现金流入量；

CO——第t年的现金流出量；

n——该方案的计算期；

ic——设定的折现率（同基准收益率）。判据：在项目经济评价中，若NPV≥0，则该项目在经济上可以接受，反之，若NPV<0,则经济上可以拒绝该项目优缺点：净现值(NPV)指标的优点是，考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确，能够直接以货币额表示项目的盈利水平；评价标准容易确定，判断直观。净现值适用于项目融资前整体盈利能力分析。净现值指标的不足之处是必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往比较复杂；在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选；净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不便进行投资额不等的互斥方案比较；不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。例：某工程项目第1年年初投资1000万元，第2年年初投资500万元，两年建成投产并获得收益。每年的收益和经营成本见表4-1所示。该项目寿命期为8年。若基准折现率为5%，试计算该项目的净现值，并判断方案是否可行。表4-1某工程项目净现金流量表

项年012345678

9净现金流量-1000-500100150250250250250250300解：该项目的净现值为：

NPV=100(P/F,5%,2)+150(P/F,5%,3)+250(P/A,5%,5)(P/F,5%,3)+300(P/F,5%,9)–500(P/F,5%,1)–1000=-127.5945（万元）由于该项目的NPV<0，所以该项目不可行，不能接受。例：某设备的购价为40000元，每年的运行收入为15000元，年运行费用3500元，4年后该设备可以按5000元转让，如果基准收益率ic=20%，问此项设备投资是否值得？解：按净现值指标进行评价：NPV(20%)=-40000+(15000-3500)(P/A,20%,4)+5000(P/F，20%，4)=-7818.5（元）由于NPV(20%)<0，此投资经济上不合理。在上例中，若其他情况相同，如果基准收益率ic=5%，问此项投资是否值得？解：计算此时的净现值：

NPV(5%)=-40000+(15000-3500)(P/A,5%,4)+5000(P/F，5%，4)=4892.5（元）

NPV(5%)>0，这意味着若基准收益率为5%，此项投资是值得的。显然，净现值的大小与折现率ic有很大关系，当ic变化时，NPV也随之变化，两者呈非线性关系一般情况下,同一净现金流量的净现值随着折现率i的增大而减小，由正变负，故基准折现率i定得越高，能被接受的方案越少，如图所示。6.内部收益率内部收益率（IRR），简单地说就是净现值为零时的折现率。也就是说，在这个折现率时，项目的现金流入的现值和等于其现金流出的现值和。内部收益率可以通过解下述方程求出：式中：IRR——内部收益率，其余符号意义同前。

对于多数方案来说，IRR的值域是（0，＋∞）。上式是一个高次方程，不容易直接求解，通常用试算内插法求IRR的近似解，其原理如图4-3所示。

以此作为IRR的近似值：NPV(IRR)=

采用线性内插法计算IRR时，其计算精度与i2-i1有关，因为折现率和净现值不是线性关系，因此i1和i2之间的差距越小，则内部收益率计算的精度就越好。故为了保证IRR的精度，i1和i2之间的差距一般控制在2％以内，最大不宜超过5%。若给定基准收益率ic，用内部收益率指标评价单方案的判定准则为：若IRR≥ic，则项目在经济效果上是可以接受的；若IRR<ic，则项目在经济效果上应予否定。具体计算步骤如下：①先列出NPV的表达式。②给出一个折现率i1，计算对应的NPV(i1)，不断试算，使得NPV(i1)>0，且接近于0。③再给出一个折现率i2，计算对应的NPV(i2)，并不断试算，使得NPV(i2)<0，且接近于0。④计算△i=i2-i1。但选取的i2和i1的差别不能太大，要求i2-i1<5%，目的是减少内插的误差。⑤将上述数据代入如下公式计算IRR。IRR的判断准则：设基准折现率为i0，若IRR≥i0

，则项目可行；若IRR<i0

，则项目不可行。

例：某工程项目期初投资10000元，一年后投产并获得收益，每年的净收益为3000元。基准折现率为10%，寿命期为10年。试用内部收益率指标项目是否可行。解：NPV=3000(P/A,i,10)-10000

取i1=25%,NPV(i1)=711.51(元)

取i2=30%,NPV(i2)=-725.38(元)，代入IRR公式计算IRR得：

IRR=25%+(30%-25%)×711.51/(711.51+725.38)

=27.48%

由于基准折现率i0=10%<IRR=27.48%，所以项目可行。优缺点:(1)内部收益率指标的优点：1)与净现值指标一样，内部收益率指标考虑了资金的时间价值，用于对项目进行动态分析，并考察了项目在整个寿命期内的全部情况。2)内部收益率是内生决定的，即由项目的现金流量特征决定的，不是事先外生给定的。这与净现值、净年值、净现值率等指标需要事先设定基准折现率才能进行计算比较起来，操作困难小。因此，我国进行项目经济评价时往往把内部收益率作为最主要的指标。

(2)内部收益率指标的缺点：1)内部收益率指标计算繁琐，非常规项目有多解现象，分析、检验和判别比较复杂。2)内部收益率适用于独立方案的经济评价和可行性判断，一般不能直接用于独立方案之间的比较和选优，但可以用于互斥方案之间的优劣排序。3)内部收益率不适用于只有现金流入或现金流出的项目即纯投资项目（常规投资项目）。7、净现值率（指数）是指项目或方案的净现值与其投资的现值之比。其公式为：

NPVR=式中：m——是项目发生投资额的年限；Kt——第t年的投资额。判断准则：

NPVR≥0时，项目或方案可行；

NPVR<0时，项目或方案不可行。经济意义：单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。例：某工程项目建设期3年，第1年年初投资500万元，第2年年初投资300万元，第3年年初投资200万元。建成当年投产并获得收益，每年的净收益为400万元，建成后寿命期为8年。如年折现率为5%，请用净现值指数判断方案的可行性。解：该项目的净现值为：

NPV=400(P/A,5%,6)(P/F,5%,2)-200(P/F,5%,2)-300(P/F,5%,1)-500=874.40(万元)NPVR==0.9041由于该工程项目的NPVR>0，所以，项目可行。2、净年值(NetAnnualValue,NAV)是指通过资金等值换算，将项目的净现值或将来值分摊到寿命期内各年的等额年值。其表达式为：NAV=NPV(A/P,i0,n)=(A/P,i0,n)上式中：NAV——净年值；(A/P,i0,n)——等额分付资本回收系数；判断准则：NAV≥0时，项目或方案可行。NAV<0时，项目或方案不可行。净年值具有“平均”之意。例：某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，请用净年值值指标判断该项目是否可行？解：NAV=(400-200)-1000(A/P,5%,10)=70.5(元)，项目可行（二）偿债能力指标1、利息备付率（ICR）表示用项目的利润偿付借款利息的保证程度。其中：息税前利润=税前利润+当期应付利息利息备付率大于2时，项目才有偿债能力。2、偿债备付率（DSCR）表示项目可用于还本付息的资金对债务的保证程度。偿债备付率大于1时，项目才有偿债能力。式中可用于还本付息的资金——包括可用于还款的折旧和摊销、成本中列支的利息费用、可用于还款的利润等；式中EBITDA——息税前利润加折旧和摊销；Tax———企业所得税；FD——当期应还本付息金额；当期应还本付息的金额——包括当期归还贷款本金额及计入成本费用的利息。3、资产负债率（LOAR）

资产负债率是负债总额除以资产总额的百分比，也就是负债总额与资产总额的比例关系。资产负债率反映在总资产中有多大比例是通过借债来筹资的，也可以衡量企业在清算时保护债权人利益的程度。要判断资产负债率是否合理，首先要看你站在谁的立场。资产负债率这个指标反映债权人所提供的资本占全部资本的比例，也被称为举债经营比率。（1）从债权人的立场看：他们最关心的是贷给企业的款项的安全程度，也就是能否按期收回本金和利息。如果股东提供的资本与企业资本总额相比，只占较小的比例，则企业的风险将主要由债权人负担，这对债权人来讲是不利的。因此，他们希望债务比例越低越好，企业偿债有保证，则贷款给企业不会有太大的风险。（2）从股东的角度看，由于企业通过举债筹措的资金与股东提供的资金在经营中发挥同样的作用，所以，股东所关心的是全部资本利润率是否超过借入款项的利率，即借入资本的代价。在企业所得的全部资本利润率超过因借款而支付的利息率时，股东所得到的利润就会加大。如果相反，运用全部资本所得的利润率低于借款利息率，则对股东不利，因为借入资本的多余的利息要用股东所得的利润份额来弥补。因此，从股东的立场看，在全部资本利润率高于借款利息率时，负债比例越大越好，否则反之。（3）从经营者的立场看，如果举债很大，超出债权人心理承受程度，企业就借不到钱。如果企业不举债，或负债比例很小，说明企业畏缩不前，对前途信心不足，利用债权人资本进行经营活动的能力很差。从财务管理的角度来看，企业应当审时度势，全面考虑，在利用资产负债率制定借入资本决策时，必须充分估计预期的利润和增加的风险，在二者之间权衡利害得失，作出正确决策。4.流动比率的概念

流动比率（CR--CurrentRatio）是流动资产对流动负债的比率，用来衡量企业流动资产在短期债务到期以前，可以变为现金用于偿还负债的能力式中：流动资产，是指企业可以在一年或者超过一年的一个营业周期内变现或者运用的资产，主要包括货币资金、短期投资、应收票据、应收账款和存货等。流动负债，也叫短期负债，是指将在一年或者超过一年的一个营业周期内偿还的债务，包括短期借款、应付票据、应付账款、预收账款、应付股利、应交税金、其他暂收应付款项、预提费用和一年内到期的长期借款等。判断准则

流动比率旨在分析企业资产流动性的大小，判断短期债权人的债权，在到期前偿债企业用现金及预期在该期中能变为现金的资产偿还的限度。流动比率越高，表明企业偿付短期负债能力越强。流动比率数值一般要求达到2，即1元的流动负债至少有2元的流动资产作后盾，保证项目按期偿还短期债务。如果比值过高，说明项目持有闲置的（不能盈利的）现金余额；比值过低，不利于企业获得贷款，表明项目可能会面临清偿到期账单、票据的某些困难，这是贷款机构不愿意接受的。5.速动比率的概念速动比率（QR--QuickRatio）是指速动资产对流动负债的比率。它是衡量企业流动资产中可以立即变现用于偿还流动负债的能力。负债负债式中：速动资产包括货币资金、短期投资、应收票据、应收账款、其他应收款项等，可以在较短时间内变现。而流动资产中存货、1年内到期的非流动资产及其他流动资产等则不应计入。判断准则在流动资产中，现金、应收账款、应收票据、短期投资等容易变现的资产，称为速动资产。一般认为，速动比率的满意范围为1.0～1.2。当流动比率和速动比率过小时，应设法减少流动负债，通过减少利润分配，减少库存等办法增加盈余资金。例如通过增加长期借款等方法来加以调整。第二节基准收益率的确定方法一、基准收益率的影响因素基准收益率，是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的投资方案最低标准收益水平。它表明投资决策者对项目资金时间价值的估价，是投资资金应当获得的最低盈利率水平，是评价和判断投资方案在经济上是否可行的依据，是一个重要的经济参数。基准收益率的确定一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素。对于国家投资项目，进行经济评价时使用的基准收益率是由国家组织测定并发布的行业基准收益率；非国家投资项目，由投资者自行确定，

(1)资金成本和机会成本资金成本是为取得资金使用权所支付的费用。项目投资后所获利润额必须能够补偿资金成本，然后才能有利可言。因此基准收益率最低限度不应小于资金成本。投资的机会成本是指投资者将有限的资金用于除拟建项目以外的其他投资机会所能获得的最好收益。换言之，由于资金有限，当把资金投入拟建项目时，将失去从其他最好的投资机会中获得收益的机会。显然，基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本两者的最高值，这样才能使资金得到最有效的利用。这一要求可用下式表达：ic≥i1=max{单位资金成本，单位投资机会成本}如工程项目完全由企业自有资金投资建设，可参考行业基准收益率确定项目基准收益率，这时可将机会成本等同于行业基准收益率；假如投资项目资金来源包括自有资金和贷款时，最低收益率不应低于行业基准收益率与贷款利率的加权平均收益率。如果有好几种贷款时，贷款利率应为加权平均贷款利率。(2)风险贴补率(i2)在整个项目计算期内，存在着发生不利于项目的环境变化的可能性，这种变化难以预料，即投资者要冒着一定风险作决策。所以在确定基准收益率时，仅考虑资金成本、机会成本因素是不够的，还应考虑风险因素。通常，以一个适当的风险贴补率i2来提高ic值。就是说，以一个收益水平增量补偿投资者所承担的风险，风险越大，贴补率越高。为此，投资者自然就要求获得较高的利润，否则他是不愿去冒风险的。为了限制对风险大、盈利低的项目进行投资，可以采取提高基准收益率的办法来进行项目经济评价。从客观上看，资金密集项目的风险高于劳动密集的；资产专用性强的高于资产通用性强的；以降低生产成本为目的的低予以扩大产量、扩大市场份额为目的的。从主观上看，资金雄厚的投资主体的风险低于资金拮据者。(3)通货膨胀率(i3)在通货膨胀影响下，各种材料、设备、房屋、土地的价格以及人工费都会上升。为反映和评价出拟建项目在未来的真实经济效果，在确定基准收益率时，应考虑通货膨胀因素。通货膨胀以通货膨胀率i3来表示，通货膨胀率主要表现为物价指数的变化，即通货膨胀率约等于物价指数变化率。由于通货膨胀年年存在，因此，通货膨胀的影响具有复利性质。一般每年的通货膨胀率是不同的，但为了便于研究，常取一段时间的平均通货膨胀率，即在所研究的计算期内，通货膨胀率可以视为固定的。

(4)资金限制资金越少，越需要精打细算，使之利用得更加有效。为此，在资金短缺时，应通过提高基准收益率的办法进行项目经济评价，以便筛选掉盈利能力较低的项目。二、基准收益率的确定方法基准收益率的测定可采用代数和法、资本资产定价模型法、加权平均资金成本法、典型项目模拟法、德尔菲专家调查法等方法，也可同时采用多种方法进行测算，将不同方法测算的结果互相验证，经协调后确定。1．代数和法若项目现金流量是按当年价格预测估算的，则应以年通货膨胀率i3修正ic值。这时，基准收益率可近似地用单位投资机会成本、风险贴补率、通货膨胀率之代数和表示，即：

ic=(l+i1)(l+i2)(l+i3)-1≈i1+i2+i3

若项目的现金流量是按基年不变价格预测估算的，预测结果已排除通货膨胀因素的影响，就不再重复考虑通货膨胀的影响。即：ic=(l+i1)(l+i2)-1≈i1+i2上述近似计算的前提条件是i1、i2

、i3都为较小的数。2．资本资产定价模型法采用资本资产定价模型法(CAPM）测算行业财务基准收益率的公式为：

k=Kf+β×(Km-Kf)

式中k—权益资金成本；Kf—市场无风险收益率；β—风险系数；

Km——市场平均风险投资收益率。风险系数，是反映行业特点与风险的重要数值，也是测算工作的重点和基础。应在行业内抽取有代表性的企业样本，以若干年企业财务报表数据为基础数据，进行行业风险系数测算。市场无风险收益率，一般可采用政府发行的相应期限的国债利率；测算出的权益资金成本，可作为确定财务基准收益率的下限，再综合考虑采用其他方法测算得出的行业财务基准收益率并进行协调后，确定基准收益率的取值。

3．加权平均资金成本法采用加权平均资金成本法(WACC)测算基准收益率的公式为式中:WACC-加权平均资金成本；

Ke—权益资金成本；

Kd—债务资金成本；

E—权东权益；

D—企业负债。权益资金与负债的比例可采用行业统计平均值，或者由投资者进行合理设定。债务资金成本为公司所得税后债务资金成本。权益资金成本可采用资本资产定价模型确定。测算出的行业加权平均资金成本，可作为全部投资行业财务基准收益率的下限，再综合考虑其他方法得出的的基准收益率进行调整后，确定全部投资行业财务基准收益率的取值。

4．典型项目模拟法采用典型项目模拟法测算基准收益率，应在合理时间区段内，选择一定数量的具有行业代表性的已进入正常生产运营状态的典型项目，采集实际数据，计算项目的财务内部收益率，对结果进行必要的分析，并综合各种因素后确定基准收益率。

5．德尔菲专家调查法采用德尔菲(Delphi)专家调查法测算行业财务基准收益率，应统一设计调查问卷，征求一定数量的熟悉本行业情况的专家，依据系统的程序，采用匿名发表意见的方式，通过多轮次调查专家对本行业建设项目财务基准收益率取值的意见，逐步形成专家的集中意见，对调查结果进行必要的分析，并综合各种因素后确定基准收益率。通过上述讨论，可进一步认识到，要正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而投资风险、通货膨胀和资金限制也是必须考虑的影响因素。第三节工程项目方案类型与评价方法

投资主体所面临的项目（方案）选择往往并不是单独一个项目，而是一个项目群，其追求的不是单一项目（方案）的局部最优，而是项目群的整体最优。系统理论认为，单独每一个项目的经济性往往不能反映整个项目群的经济性。因此，投资主体在进行项目群选择时，除考虑每个项目（方案）的经济性之外，还必须分析各项目（方案）之间的相互关系。项目（方案）的相互关系分为如下三种类型。

（一）互斥型方案互斥型的特点是项目（方案）之间具有互不相容性（相互排斥性）。在互不相容的项目（方案）中，能够任选一个并且只能选择一个；一旦选中任意一个项目（方案），其他项目（方案）必须放弃。（二）独立型方案独立型的特点是项目（方案）之间具有相容性，只要条件允许，就可以任意连择项目群中的有利项目（如选所有的项目）。这些项目可以共存，而且投资、经营成本与收益具有可加性。

（三）层混型方案层混型的特点是项目群内项目有2个层次，高层次是一组独立型项目，每个独立项目又由若干互斥型方案实现。例如，某企业拟上3个相互独立的项目，A项目扩大生产能力，B项目改善运输状况，C项目防治污染。为扩大生产能力，可以采用方案A1，投资上新项目；也可以采用方案A2，进行技术改造。改善运输状况的方案可能有4个，B1、B2、B3、B4。；而防治污染的方案可能有3个，C1、C2、C3。这样，从企业角度来看，就有所谓的层混型投资项目群。一般说来，工程技术人员遇到的问题多为互斥型方案的选择；高层计划部门遇到的问题多为独立型项目或层混型项目（方案）的选择。不论项目群中的项目是何种关系，项目经济评价的宗旨只有一个：最有效地分配有限的资金，以获得最好的经济效益，即有限投资总额的总体净现值（或净年值）最大。重要的是根据不同的项目关系和类型正确地选择和使用简单的评价方法。二、互斥型方案的比选方案的互斥关系决定了我们只能在若干方案中选择一个方案作为最佳方案实施。由于每一个方案都具有相同的被选择的可能性，为了使资金发挥最大的效益，这就需要进行比选，以确定一个最优的方案。该类型方案的经济效果评价包括：①绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求；②相对效果检验：考察备选方案中哪个方案最优。绝对效果检验实际上和单一方案经济效果评价方法相同，而相对效果检验是在绝对效果检验的基础上选择最优。两种检验的目的和作用不同，通常情况下缺一不可，以确保所选方案不但可行而且最优。在关于项目的工程技术经济分析中，常用的是互斥型方案的比选。对于一组互斥方案，只要方案的投资额在规定的投资额之内，均有资格参加评选。在方案互斥的条件下，经济效果评价包含两部分内容：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验；二是考察哪个方案较优，即相对效果检验。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可。互斥方案经济评价

下面以项目计算期相等与项目计算期不等两种情况讨论互斥方案的经济效果评价。讨论中使用的评价指标可以是价值性指标（如净现值、净年值、费用现值、费用年值），也可以是比率性指标（如内部收益率）。但应注意，采用比率性指标时必须分析不同方案之间的差额（追加）现金流量，否则会导致错误判断。

不论对计算期相等的方案，还是对计算期不等的方案，不论使用何种评价指标，都必须满足方案间具有可比性的要求。（一）计算期相同的情况对于计算期相等的互斥方案，通常将方案的计算期设定为共同的分析期，这样，在利用资金等值原理经济效果评价时，方案间在时间上才具有可比性。在进行计算期相同方案的比选时，若采用价值性指标，则选用价值指标最大者为相对最优方案，若采用比率性指标，则需要考察不同方案之间追加投资的经济效益。

1．净现值法

【例4-1】有A、B两个方案为互斥方案，其计算期内各年的净现金流量如表所示，试用净现值法做出选择(ic=10%)。【解答】计算并判别如下：

(1)计算各方案的绝对效果并加以检验：

NPVA=-502+100(P/A,10%,10)=112.46（万元）

NPVB=-629+150×（P/A,10%,10)=292.69（万元）由于NPVA>0，NPVB>0，故两个方案均通过绝对检验，即它们在经济效果上均是可行的。

(2)计算两个方案的相对效果并确定较优方案。采用净现值法时，两个方案的相对效果为：

NPVB-A=NPVB-NPVA=292.69-112.46=180.23（万元）由于NPVB-A>0，表明B方案优于A方案。因此，应选择B方案为较优方案。实际计算中，只要计算出各方案自身现金流量的净现值，再将其直接比较判定即可。在多个互斥方案中，只有通过绝对效果检验的最优方案才是唯一被接受的方案。对于净现值法而言，可表达为净现值大于或等于零且净现值最大的方案为相对最优方案。2．费用现值法对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，只须进行相对效果检验，判别准则是：费用现值最小者为相对最优方案。在实际中，经常会遇到这类问题：例如，在水力发电和火力发电之间、在铁路运输和公路运输之间、在水泥结构的桥梁和金属结构的桥梁之间进行选择。这类问题的特点是，无论选择哪一种方案，，其效益或效果是相同的。这时只要考虑，或者只能考虑比较方案的费用大小，费用最小的方案就是最好的方案，这就是所谓的最小费用法。如果上述这类问题中的各方案寿命是相等的，那么就可以用各方案费用的现值进行比较。【例】4种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均为0。初始投资和年经营费用见表8-7(ic=10%)。选择哪种设备在经济上更为有利？项目（设备）

A

B

C

D初始投资

3000

3800

4500

5000年经营费

1800

1770

1470

1320【解答】由于4种设备功能相同，故可以比较费用大小，选择相对最优方案；又因各方案寿命相等，保证了时间可比性，故可以利用费用现值(PC)选优。费用现值是投资项目的全部开支的现值之和，可视为净现值的转化形式（收益为零）。判据是选择诸方案中费用现值最小者。对于本题，因为有：PCA(10%)=3000+1800(P/A,10%,10)=14060（元）PCB(10%)=3800+1770(P/A,10%,10)=14676（元）PCc(10%)=4500+1470(P/A,10%,10)=13533（元）PCD(10%)=5000+1320(P/A,10%,10)=13111（元）其中设备D的费用现值最小，故选择设备D较为有利。3．差额投资内部收益率法

(1)差额投资内部收益率的概念及计算。差额投资内部收益率，又称增量投资内部收益率，也叫追加投资内部收益率，它是指相比较的两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。其表达式为：∑[(CI-CO)2-(CI–CO)1]t(1+∆FIRR)-t=0式中∆FIRR-差额投资财务内部收益率；

(CI-CO)2—投资多的方案的年净现金流量；

(CI–CO)1—投资少的方案的年净现金流量。

若将财务净现金流量替换为经济净效益流量，就成了差额投资经济内部收益率(∆FIRR)的表达式。由于差额投资内部收益率的计算式依然是一元n次方程，不易直接求解，故仍然采用与内部收益率相同的求解方法。(2)差额投资内部收益率的判别准则。

计算求得的差额投资内部收益率∆FIRR与基准投资收益率ic相比较，若∆FIRR≥ic时，则投资多的方案为优；若∆FIRR<ic，则投资少的方案为优。

多个互斥方案相比选时，先按投资多少由少到多排列，然后，再依次就相邻方案两两比较。计算求出两个方案的差额投资内部收益率∆FIRR。若∆FIRR≥ic，则保留投资多的方案；若∆FIRR<ic，则保留投资少的方案。被保留方案再与下一个相邻方案比较，计算∆FIRR，再进行取舍判断。依此不断进行，直至比较完所有方案，最后保留的方案即为相对最优方案。

应当指出，用差额投资内部收益率对多方案进行评价和比选时，其前提是每个方案是可行的，或者至少排在前面、投资最少的方案是可行的。按内部收益率比选可能与用价值性指标比选的结论不一致，而用差额投资内部收益率比选与用价值性评价指标比选的结论是一致的。某企业有两个可供选择的投资项目的差量净现金流量，如表1所示。表1投资项目差量净现金流量表单位：万元

该企业的行业基准贴现率i为8％，要求就情况选择投资项目：根据所给资料可知，差额现金净流量(甲项目的现金净流量－乙项目的现金净流量)如下：△NCF0=－100万元，△NCFi=26.70万元，△IRR。用试算法可求得，i1=10%,NPV1=1.1万元，i2=12%,NPV2=-3.3万元，甲乙两方案的差额内部收益率△FIRR＝10.49％由于差额内含报酬率大于8％，所以应该选择甲项目。（二）计算期不同的情况就比较和选择的基本原则而言，计算期不等的互斥方案的比选同计算期相等的互斥方案的比选一样，通常都应进行各方案绝对效果检验与方案间的相对效果检验（仅有费用现金流的互斥方案只进行相对效果检验）。由于方案的计算期不等，其比较基础不同，无法直接进行比较。因此，寿命不等的互斥方案的经济效果的比选，关键在于使其比较的基础相一致。通常可以采用计算期统一法或年值法进行方案的比选。

1．计算期统一法计算期统一法就是对计算期不等的比选方案选定一个共同的计算分析期，在此基础上，再用前述指标对方案进行比选。分析期的设定应根据决策的需要和方案的技术经济特征来决定。通常有以下几种处理方法。(1)计算期最小公倍数法。此法取各备选方案计算期的最小公倍数作为共同的计算分析期，备选方案在共同的计算分析期内可能按原方案重复实施若干次。例如，有两个比较方案，A方案计算期为10年，B方案的计算期为15年，这样，计算期取两个方案计算期的最小公倍数30年。在此期间，A方案重复两次，而B方案只重复一次。

(2)最短计算期法，也称研究期法，是选择该方案中最短的计算期作为各方案的共同计算期。【例】采用机器A和采用机器B效果相同，采用机器A的初始费用为9000元，在6年使用寿命结束时没有残值，年度运行费5000元。机器B初始费用为16000元，在9年的经济寿命结束时可转卖4000元，年度运行费4000元，折现率为10%。试用计算期最小公倍数法、最短计算期法比较两种方案。【解答】(1)最小公倍数法。6和9的最小公倍数为18。则在18年里，A、B的现金流量图如下所示。方案A、B的费用现值分别为PCA

、PCB:PCA=9000+5000(P/A,10%,18)+9000(P/F,10%,6)+9000(P/F,10%,12)=9000+5000×8.201+9000×0.564+9000×0.319=57952（元）PCB=16000+(16000-4000)(P/F,10%,9)+4000(P/A,10%,18)-4000(P/F,10%,18)=16000+12000×0.424+4000×8.201-4000×0.180=53172（元）可见，PCB<PCA,则B方案优于A方案。

(2)最短计算期法：

PCA=9000+5000(P/A,10%,6)=9000+5000×4.355=30775（元）PCB=[16000+4000(P/A,10%,9)-4000(P/F,10%,9)](A/P,10%,9)(P/A,10%,6)=[16000+4000x5.759-4000x0.424]x0.174x4.355=28295（元）可见，PCB<PCA，则B方案优于A方案。综上，用计算期最小公倍数法和最短计算期法比较结论是一致的。2．净年值法在对计算期不等的互斥方案进行比选时，净年值法是最为简便的方法，当参加比选的方案数目众多时，尤其如此。设m个互斥方案的计算期分别为n1,n2,…nm方案j(j=1，2，3，…，m)在其计算期内的净年值的计算公式为：

NAVj=∑(Clj-COi)(P／F,ic,t)(A/P,ic,nj)净年值法的判别准则为：净年值大于或等于零且净年值最大的方案为相对最优方案。用净年值法进行计算期不等的互斥方案比选，实际上隐含着做出这样一种假定：各备选方案在其寿命结束后均可按原方案重复实施或以与原方案经济效益水平相同的方案持续。因为一个方案无论重复实施多少次，其净年值是不变的，所以净年值法实际上假定了各方案可以无限多次重复实施。在这一假定前提下，净年值法以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使计算期不等的互斥方案具有可比性。【例】设互斥方案A、B的计算期分别为5年和3年，各自计算期内的净现金流量如表8-8所示，试用净年值法评价选择(ic=12%)。0

1

2

3

4

5

A

-300

80

88

96

106

121

B

-100

35

42

51年末方案【解答】NAVA=(-300+80×0.893+88×0.797+96×0.712+106×0.636+121×0.567)(A/P,12%,5)=45.95×0.277=12.73（万元）NAVB=(-100+35×0.893+42×0.797+51×0.712)(A/P,12%,3)

=1.04×0.416=0.43（万元）由于NAVA>NAVB>0，故选择A方案。对于仅有或仅需要计算费用现金流量的互斥方案，可以参照净年值法，用费用年值指标进行比选。判别标准为：费用年值最小的方案为相对最优方案。需要指出的是：计算期最小公倍数法的计算最为简单，但要求重复性假设并事先确定精确的基准收益率；最短计算期法可避免重复性假设；差额投资内部收益率法计算最复杂，但无需事先确定一个精确的折现率。故正确掌握这些方法，不仅要了解它们如何计算，而且要搞清各自适用的范围。应当强调指出，选用以上所述各法时要特别注意各种方法所做的假设。例如最小公倍数法尽管计算简便，但它不适用于技术更新快的产品和设备方案的比较，因为在没有到公共的计算期之前，某些方案存在的合理性已经成了问题，同样也不适合于用来处理更新改造项目。此外，当人们对项目提供的服务或产品有比较明确的期限时，把它作为计算期来进行各方案的比较更符合实际。下表给出互斥方案特点及可用方法。互斥方案特点与方法选择现金流计算期相等计算期不相等效益不同或效益与费用都不同

(1)NPV取最大或NAV最大

(2)直接进行差额分析(1)NAV取最大(2)选用适当方法统一计算期，NPV取最大或差额分析效益或效果相同，费用不同费用现值PC取最小、年费用AC取最小年费用AC取最小或选用适当方法统一计算期后费用现值取最小独立型方案经济评价单一方案可以看作独立方案的特例。单一方案评价实质是在“可行”与“不可行”之间进行选择。单一方案在经济上是否可行，取决于方案自身的经济性，即方案的经济效果是否达到预先确定的评价标准。具体的方法就是计算方案的经济效果指标，并按照指标的判别准则进行判断即可。这种对方案自身经济性的检验叫做“绝对经济效果检验”。

1.静态评价（投资收益率或静态投资回收期）

2.动态评价（净现值NPV和内部收益率）三、独立项目的比选非单一方案：非单一方案的独立项目的比选指的是在资金约束条件下，如何选择一组项目组合，以便获得最大的总体效益，即∑NPV(ic)最大。当各投资项目相互独立时，若资金对所有项目不构成约束，只要分别计算各项目的NPV或IRR，选择所有NPV(ic)≥0或IRR≥ic的项目即可；若资金不足以分配到全部NPV(ic)≥0的项目时，即形成所谓的资金约束条件下的优化组合问题。约束条件下的优化组合问题常见的基本解法是互斥组合法。如果能够利用某种方法把各独立项目都组合成相互排斥的方案，其中每一个组合方案代表一个相互排斥的组合，这就可以用前述互斥方案的比较方法，选择相对最优的组合方案。因为每个项目均有两种可能——选择或者拒绝，故N个独立项目可以构成2N个互斥型方案。然后根据寿命相等的互斥方案的选优原理比较选优。

这种方法可以保证得到已知条件下的相对最优组合方案。【例】某企业现有三个独立的投资方案A、B、C，期初投资及年净收益见下表，其基准收益率为12%，各方案的净现值也列于该表中。现企业可用于投资的金额为300万元，应怎样选取方案？独立方案A、B、C的投资、年净收益和净现值表（万元）方案投资年净收益寿命（年）净现值

A

-100

25

8

24.19

B

-200

46

8

28.51

C

-150

38

8

38.77【解答】首先建立所有互斥的方案组合。本例中共有8个互斥的方案组合，各组合的投资、年净收益及净现值见表组合方案投资、年净收益及净现值（万元）组合号方案组合投资总额年净收益净现值

1

0

0

0

0

2

A

-100

25

24.19

3

B

-200

46

28.51

4

C

-150

38

38.77

5

AB

-300

71

52.70

6

AC

-250

63

62.96

7

BC

-350

84

67.28

8

ABC

-450

109

91.47根据上表，方案组合7、8的投资总额超出限额，所以不予考虑。对满足资金限额条件的前6个方案组合，由于第6个方案组合(AC)的净现值最大，故(AC)为相对最优方案组合。应该指出，这种方法适用于方案数目较少的情况。若方案数目较多，其方案组合数目就会很大，该方法显得太繁琐，但是借助计算机手段可以解决大量的计算工作。四、层混型项目方案群的比选层混型项目的选择，是实际工作中经常遇到的一类问题，选择的方法比较复杂。层混型项目方案群的选择与独立型项目的选择一样，可以分为资金无约束和资金有约束两类。如果资金无约束，只要从各独立项目中选择互斥型方案中净现值（或净年值）最大的方案加以组合即可。当资金有约束时，选择方法比较复杂，一般使用西方工程经济学的方法——层混型项目方案群的互斥组合法。【例】某企业下属的A、B、C三个分厂提出了表所示的技术改造方案。各分厂之间是相互独立的，而各分厂内部的技术改造方案是互斥的。若各方案的寿命均为8年（不考虑建设期），基准收益率为15%。试问：当企业的投资额在400万元以内时，从整个企业角度出发，最有利的选择是什么？各分厂技术改造方案分厂投资方案初始投资（万元）年净收益（万元）

A

A1

100

40

A2

200

70

A3

300

90

B

Bl

100

20

B2

200

55

B3

300

75

B4

400

95

C

C1

200

85

C2

300

110

C3

400

150【解答】(1)将分厂内各互斥方案按净现值指标进行优选排序，并剔除不合格方案。所谓不合格方案，是指不符合评价标准的方案。

A分厂：NPVA1=-100+40(P/A,15%,8)=79.48（万元）

NPVA2=-200+70(