工程经济（第3版）课件：工程项目不确定性分析

基础理论1

目录项目1盈亏平衡分析项目2敏感性分析基础理论项目3概率分析2基础理论（1）了解不确定性分析的基本概念；（2）熟悉敏感性分析的方法；（3）掌握盈亏平衡分析、概率分析的思想和方法。具备不确定性分析的思路，并能对三种分析方法进行简单应用。学习目的

学习要求

3 工程项目投资决策面对未来，项目评价所采用的数据大部分来自各方面估算和预测，所以有一定程度的不确定性和风险，为了尽量避免投资决策失误，有必要进行风险和不确定性分析。 工程项目的不确定性分析，就是考察建设投资、经营成本、产品售价、销售量、项目寿命等因素变化时，对项目经济评价指标所产生的影响。这种影响越强烈，表明所评价的项目方案对某个或某些因素越敏感，项目决策者和投资者对于这些敏感因素应予以充分的重视和考虑。 工程项目不确定性分析的方法包括盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析。4 盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究工程项目特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。 对于一个工程项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间一般至少有一个转折点，我们称这种转折点为盈亏平衡点。 在盈亏平衡点上，销售收入与成本费用相等，既不亏损也不盈利。盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。盈亏平衡分析可分为线性平衡分析和非线性平衡分析。项目1

盈亏平衡分析5 盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。盈亏平衡点取决于三个因素：固定成本、可变成本和单位产品价格。 线性平衡分析的基本公式如下： 年销售收入方程： 年总成本费用方程：项目1

盈亏平衡分析6 年利润方程： 在盈亏平衡点处，利润为零，即 则盈亏平衡点产量 式中Q——产量； R——销售收入；C——生产成本； E——企业的利润；F——固定成本； V——单位产品可变成本； P——产品价格； Q*——企业盈亏平衡时的产量，即保本时的产量。项目1

盈亏平衡分析7 以上分析如图5.1所示。图5.1线性盈亏平衡分析图

项目1

盈亏平衡分析8

【例5.1】某企业生产某种产品，每件产品的售价为50元，单位可变成本为28元，年固定成本为66000元，求： （1）企业的最低产量； （2）企业产品产量为5000件时的利润； （3）企业年利润达到60000元时的产量。项目1

盈亏平衡分析9 敏感性分析是通过分析、预测项目主要因素发生变化时对经济评价指标的影响，从中找出敏感性因素，并确定其影响程度。 在项目计算期内可能发生变化的因素有： ①投资额，包括固定资产投资与流动资金占用； ②项目建设期限、投产期限； ③产品产量及销售量； ④产品价格或主要原材料与劳动力价格； ⑤经营成本，特别是其中的变动成本；项目2

敏感性分析10 ⑥项目寿命期； ⑦项目寿命期末的资产残值； ⑧折现率； ⑨外币汇率。 根据每次变动因素的不同，敏感性分析方法可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。项目2

敏感性分析115.2.1单因素敏感性分析 单因素敏感性分析是每次只变动一个因素，而其他因素保持不变时所进行的敏感性分析。 单因素敏感性分析的基本步骤为： （1）确定方案敏感性分析的具体经济效果评价指标，一般可采用净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等作为分析评价指标，主要针对项目的具体情况进行选择； （2）选择影响方案经济效果指标的主要变量因素，并设定这些因素的变动范围；项目2

敏感性分析12 （3）计算各变量因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果，建立起一一对应的数量关系，并用图或表的形式表示出来； （4）确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断。项目2

敏感性分析13

【例5.2】设某投资方案的初始投资为3000万元，年净收益480万元，寿命期10年，基准收益率10%，期末残值200万元。试对主要参数初始投资、年净收益、寿命期和基准收益率单独变化时的净现值进行单因素敏感性分析。项目2

敏感性分析14项目2

敏感性分析15图5.2敏感性分析图

项目2

敏感性分析165.2.2多因素敏感性分析

双因素敏感性分析是指设方案的其他因素不变，每次仅考虑两个因素同时变化对经济效益的影响。 双因素敏感性分析是通过进行单因素分析确定两个敏感性大的因素，然后通过双因素敏感性分析考察这两个因素同时变化时对项目经济效益的影响。项目2

敏感性分析17 双因素敏感性分析主要借助作图法和解析法相结合的方法进行，其分析步骤为： （1）建立直角坐标系，横轴x与纵轴y表示两个因素的变化率； （2）建立项目经济效益评价指标(NPV，NAV或IRR)与两因素变化率x和y的关系式，令该指标值为临界值(即NPV=0，NAV=0或IRR=i0)，即可得到一个关于x、y的函数式，称为临界方程；项目2

敏感性分析18 （3）在直角坐标系上画出这个临界方程的曲线，它表明两个变化率之间的约束关系； （4）该临界线把平面分成两个部分，一部分是方案可行区域，另一部分则是方案的不可行区域，据此可对具体情况进行分析。

【例5.3】对例5.2中的方案进行双因素敏感性分析。项目2

敏感性分析19图5.3双因素敏感性分析图

项目2

敏感性分析20 概率分析是利用概率定量地分析和预测不确定因素对项目经济效果指标的影响。 所谓期望值法，就是把每个方案的期望值求出来加以比较。期望值即概率论中离散型随机变量的数学期望，其计算公式为：

式中：E(x)——经济指标x的期望值； Xi——第i种情况下的经济指标值； Pi——第i种情况下出现的概率，等于第i种情况下参数值出现的概率的乘积。项目3

概率分析21

利用期望值进行分析的准则是：如果决策目标是效益最大，则选择收益期望值最大的方案；如果方案中对应的益损值为费用值，且决策目标是费用最小，则应选择费用期望值最小的方案。 期望值的分析和求解过程，可用树形结构图来表达，我们称之为决策树法。决策树是以方块和圆圈作为节点，并由直线连接而成的一种树枝状结构。项目3

概率分析22 图中方块称为决策点；由决策点引出若干条直线，每条直线代表一个方案，称为方案分支；在方案分支的末端画一圆圈，称为方案节点，把计算出来的各方案的期望值标注在方案节点上供最后决策用；由它引出的若干线条表示不同的自然状态，称为概率分支，在每条概率分支上注明自然状态及其概率；在概率分支的末端画一小三角，称为结果点，在结果点后面要标明在不同自然状态下的损益值。 运用决策树进行决策的过程是从右向左，逐步后退。具体步骤为：首先，根据结果点的损益值及概率分枝的概率计算出各方案的期望值；然后，按照期望值准则确定出最优方案。项目3

概率分析23

【例5.4】某一桩基础工程，施工管理人员需要决定下月是否开工。如果开工后天气好，则可以按期完工，获利30000元；如果开工后天气不好，就要造成10000元的损失；假如不开工，无论天气好与坏，都要损失1200元。根据过去的统计资料，下月天气好的概率是40%，天气坏的概率是60%。试用决策树的方法为施工管理人员做出决策。项目3

概率分析24图5.4方案的决策树（单位