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学年滨州市无棣县高三数学上学期期中考试卷2024．11全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考场号及座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B.C D.2.若（为虚数单位）是关于的方程的一个根，则（）A.0 B.2 C.3 D.43.已知向量，不共线，，，若，，三点共线，则（）A. B.. C.1 D.24.设，，则使成立的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.5.已知数列满足，，则数列的前8项和为（）A. B. C. D.6.若，，且，，则（）A. B. C. D.7.用表示，，中的最小数，若函数为偶函数，且当时，，则的极值点的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.58.若定义在上的函数满足，是奇函数，，则（）A.2 B.3 C.4 D.5二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，两条相邻对称轴之间的距离为，且，则（）A. B.C.关于对称 D.在上单调递增10.记内角，，的对边分别为，，，已知，，若为的外心，则（）A. B.C. D.11.如图，已知正方体的棱长为2，，分别为，的中点，点为上一动点，则（）A.存在点使得B.的最小值为C.以为直径的球面与正方体每条棱的交点总数为12D.已知球为正方体的内切球，若在正方体内部与球外部之间的空隙处放入一个小球，则放入的小球体积最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数则________.13.数列前项和为，且满足，，则________.14.已知函数，曲线在不同的三点处的切线斜率均为3，则实数的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，点在棱上，且.（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成角大小.16.已知锐角的内角，，的对边分别为，，，且，角的平分线交于，.（1）求；（2）求取值范围.17.将个实数排成行列的数阵形式如下：（1）当时，若每一行每一列均构成等差数列，且，求该数阵中所有数的和；（2）若，且每一行均为等差数列，每一列均为公比为的等比数列.已知，，，设，求的值.18.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性；（3）当时，，求的取值范围.19.已知集合，集合，记的元素个数为.若集合中存在三个元素，，，使得，则称为“理想集”.

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