江西省吉安市青原区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

江西省吉安市青原区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入300元记作元，那么元表示（）A.支出100元 B.收入100元 C.支出200元 D.收入200元2.的倒数是（）A. B. C. D.3.有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为()A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法确定4.在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示,若ac<0,b+a<0,则（）.A.b+c<0 B.|b|<|c| C.|a|>|b| D.abc<05.下列代数式书写正确的是（）A. B. C. D.6.下列算式，结果最大的是（）A. B. C. D.7.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A.2a2﹣π2b2 B.2a2﹣πb2 C.2ab﹣πb2 D.2ab﹣π2b28.在下面四个说法中正确有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②没有最大整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④任何有理数的绝对值都是正数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题9.数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是___________．10.近似数精确到__________位．11.平方等于的有理数是________.12.绝对值大于1而小于4的整数有_____，其和为_____.13.当a=﹣2，b=3时，代数式（a+b）2﹣（a2+b2）的值是_____．14.如图，是一个数值转换机，若输入数x为一1，则输出数是_________．三、解答题15.下面各题怎样简便就怎样算：（1）；（2）；（3）；（4）．16.计算：（每题要写出必要的解题步骤）（1）（用简便方法）．（2）（用乘法分配率）17.如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，点A表示数，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求的值．18.已知下列有理数：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个．（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数．（3）把这些有理数用“＜“号连接起来：．19.出租车司机老姚某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位：）如下：．（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？（2）将最后一名来客送到目地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，求姚师傅从最后一位乘客里收入多少元？20.若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．（1）求值；（2）求的值．21.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数来表示，记录如下：与标准重量的差值（单位：千克）－3－2－1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？22.在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，．（1）确定符号：a______0，b______0，c______0，______0，______0；（2）化简：．23.学习了线段的中点之后，小明利用数学软件做了n次取线段中点实验：如图，设线段，第1次，取的中点；第2次，取的中点；第3次，取的中点，第4次，取的中点；…（1）请完成下列表格数据．次数线段的长第1次第2次第3次第4次第5次①______②________………（2）小明对线段表达式进行了如下化简：因为，所以，两式相加，得，所以．请你参考小明的化简方法，化简的表达式．（3）类比猜想：_____，=_____，随着取中点次数n的不断增大，的长最终接近的值是____．24.如图，已知点、分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数是．现在有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动．（1）与、两点距离相等的点所对应的数是_________．（2）两动点、相遇时所用时间为________秒；此时两动点所对应的数是_________