【公开课】解一元一次方程+课件+第3课时++利用“去括号”解一元一次方程+课件人教版数学七年级上册+

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第3课时利用“去括号”解一元一次方程学习目标

1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.重点：会解含有括号的一元一次方程.难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决实际问题.1.去括号法则是什么？1)去掉“+()”，括号内各项的符号都不变号.2)去掉“-()”，括号内各项的符号都要变号.2.已经学过的解一元一次方程的步骤：(1)移项(2)合并同类项(3)系数化为13.已经会解的两种类型的方程：知识回顾问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？温馨提示：1kW·h的电量是指1kW的电器1h的用电量.思考：1.题目中涉及了哪些量？1)月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量2)上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量问题探究思考：2.题目中的相等关系是什么？上半年用电量下半年的用电量全年的用电量下半年用电量为：根据题意列出方程：这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？怎样解这个方程？分析:设上半年每月平均用电量为

xkW·h,则下半年每月平均用电量为:(x－2000)kW·h．上半年用电量为：6xkW·h；6(x－2000)kW·h问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？问题探究6x+6(x-2000)=150000怎样使方程向x=a的形式转化？解：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：问题探究怎样解方程6x+6(x-2000)=150000呢？分析：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.去括号，得：6x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500由此，你能归纳利用去括号解一元一次方程的一般步骤吗？与同学交流.用“去括号”解一元一次方程的步骤：一“去”：去括号（根据去括号法则）二“移”：移项（注：移项要变号）三“合”：合并同类项（根据合并同类项法则）四“化”：系数化为1

移项时通常把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边.总结归纳注：系数化为1时，方程两边同时乘以系数的倒数.解：(1)去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：典例精析例5解下列方程：(1)2x–(x+10)=5x+2(x–1)；(2)3x–7(x–1)=3–2(x+3).2x–x–10=5x+2x–22x–x–5x–2x=–2+10-6x=8解：(2)去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：例5解下列方程：(1)2x–(x+10)=5x+2(x–1)；(2)3x–7(x–1)=3–2(x+3).3x–7x+7=3–2x–63x–7x+2x=3–6–7-2x=-10x=5典例精析解下列方程：(1).3(2x-3)+5=8x(2).2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x)(3).2x+3(2x-1)=16-(x+1)(4).2x-3(x-1)=3-2(x-1)小试牛刀例6一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.思考：1.行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间．路程＝速度×时间．思考：2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？典例精析顺水（风）、逆水（风）问题中的相等关系：（1）顺水速度＝静水速度+水流速度，

逆水速度＝静水速度－水流速度.（2）顺风速度＝

无风速度+风速，

逆风速度＝

无风速度－风速.（3）往返于A，B两地时，顺水(风)航程＝逆水(风)航程总结归纳例6一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.典例精析

解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为(x+3)km/h，逆水速度为(x-3)km/h.根据往返路程相等，列方程，得：2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得：2x+6=2.5x

-7.5移项，得：2x-2.5x=-7.5-6合并同类项，得：

-0.5x=-13.5系数化为1，得：x=27答：船在静水中的平均速度为27km/h.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城市之间的航程．试一试

解：设飞机的速度为xkm/h，则顺风速度为(x+24)km/h，逆风速度为(x-24)km/h.根据往返路程相等，列方程，得：解得：x=840(x+24)=3(x-24)∴3(x-24)=2448.答:无风时飞机的飞行速度为840千米/时,两城市之间的航程为2448千米.2.(1)方程2(2x-1)=3-(x+2)去括号得

.

(2)方程

x-(2-2x)=2x的解是

.1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是()

A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=113.如果x=3是方程4x-3(a-x)=6x-7(a-x)的解，那么a=

.4.根据如图所示的程序计算代数式的值，输出的结果为23，则x的值为

.C4x-2=3-x-2x=25当堂练习输入x-1×5+3输出5.若代数式3(x+2)的值比2(2x-3)的值大12，则x的值为

.6.若代数式3a+1与3(a-1)的值互为相反数，则a的值为（）A.B.C.D.x=0A7.解下列方程：(1).2(x+3)=5x；(2).4x+3(2x-3)=12-(x+4)；(3).6(x-4)+2x=7-(x-1)；(4).2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).当堂练习8.解方程：x+1-2(x-1)=1-3x解：去括号，得：x+1-2x-1=1-3x

移项，得：x-2x+3x=1+1-1

合并同类项，得：2x=1

化系数为1，得：x=上述解答过程错在哪一步？指出并加以改正.当堂练习9.设a,b,c,d为有理数，现规定一种新的运算：当=10时，求代数式2(x-2)-3(x+1)的值.10.一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持