【公开课】解一元一次方程（第4课时）课件人教教版数学七年级上册

第五章

一元一次方程第4课时

去分母

5.2

解一元一次方程【第五章一元一次方程】1.会去分母解一元一次方程，归纳一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母解方程的过程，体会解方程中化归的思想方法．2.通过列方程进一步体会模型思想，培养学生数学建模能力．3.经历探究过程，培养观察、归纳的能力，提高学生的迁移运用能力．通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，体会方程思想在解决实际问题中的作用．4.

小组合作共同探究，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的数学思维习惯和良好的学习习惯．1.解下面一元一次方程.温故旧知练一练规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分5x－4(x－1)＝3＋2(x－3).回顾解一元一次方程步骤：去括号；移项；合并同类项；系数化为1.1.解下列方程.温故旧知练一练5x－4(x－1)＝3＋2(x－3).解：去括号，得5x－4x＋4＝3＋2x－6.

移项，得5x－4x－2x＝3－6－4.

合并同类项，得

－x＝－7.

系数化为1，得x＝7.2.填空(1)6和9的最小公倍数是

；(2)15和21的最小公倍数是

.温故旧知练一练规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分解：(1)369

23

3×2×3＝18(2)31521

57

3×5×7＝10518105教材例题

例1如图5.2-1，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表5.2-1所示．王家庄距翠湖的路程有多远?探究去分母化简方程规则：1.先独立思考2分钟，再小组交流，汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分教材例题

例1如图5.2-1，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表5.2-1所示．王家庄距翠湖的路程有多远?探究去分母化简方程教材例题

例1如图5.2-1，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表5.2-1所示．王家庄距翠湖的路程有多远?解：设王家庄距翠湖的路程为xkm，

则王家庄距青山的路程为(x－50)km，

王家庄距绿水的路程为(x＋70)km．

由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，

从王家庄到绿水的行驶时间为5h.探究去分母化简方程教材例题

例1如图5.2-1，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表5.2-1所示．王家庄距翠湖的路程有多远?解：根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程你还能列得其它方程吗？这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些．探究去分母化简方程我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等．这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得5(x－50)＝3(x＋70).探究去分母化简方程5(x－50)＝3(x＋70).解：去括号，得

5x－250＝3x＋210.

移项，得

5x－3x＝210＋250.

合并同类项，得

2x＝460.

系数化为1，得x＝230.因此，王家庄距翠湖的路程为230km．探究去分母化简方程

5(3x＋1)－10×2＝(3x－2)－2(2x＋3)15x＋5－20＝3x－2－4x－6

15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20

16x＝7解方程x＝去分母去括号移项合并同类项系数化1探究去分母化简方程规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分善于归纳练思维

解一元一次方程常用的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化1去分母总结通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐步转化为x＝m的形式．这个过程主要依据等式的性质和运算律等．善于归纳练思维总结

方程中含有分母，解方程时，一般先去分母，再做其它变形，去分母时方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数．去分母应注意：③去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来.①所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数；②用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；教材例题例7解下列方程：

先去分母再解方程规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分(1)；(2)

教材例题例7解下列方程：

(1)；

解：去分母(方程两边乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x).

去括号，得

2x＋2－4＝8＋2－x.

移项，得

2x＋x＝8＋2－2＋4.

合并同类项，得

3x＝12.

系数化为1，得x＝4.先去分母再解方程教材例题例7解下列方程：

(2)解：去分母(方程两边乘6)，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).

去括号，得

18x＋3x－3＝18－4x＋2.

移项，得

18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.

合并同类项，得25x＝23.

系数化为1，得

x＝先去分母再解方程教材练习运用新知显身手1.解下列方程：(1)x＝(x－2)；(2)－2＝；(3)＝

－；(4)－1＝

－.

教材练习运用新知显身手1.解下列方程：(1)x＝(x－2)；

解：去分母(方程两边乘100)，得19x＝21(x－2).

去括号，得

19x＝21x－42.

移项、合并同类项，得

－2x＝－42.

系数化为1，得x＝21.教材练习运用新知显身手1.解下列方程：(2)；

－2＝

教材练习运用新知显身手1.解下列方程：(3)＝

－

；

x＝－.教材练习运用新知显身手1.解下列方程：x＝－.教材练习运用新知显身手2.伦敦大英博物馆保存着一件极其珍贵的文物--莱茵德纸草书．这是古埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作．书中记载了许多数学问题，其中有一道著名的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．这个数是多少？请你用方程解决这个问题.教材练习运用新知显身手解：设这个数是x，它的三分之二是

，它的一半是

，它的七分之一是

，它的全部是x．根据加起来总共是33，列得方程，

教材练习运用新知显身手教材练习运用新知显身手3.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向匀速行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．求A，B两地相距的路程．想一想，题目中有什么等量关系？教材练习运用新知显身手3.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向匀速行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．求A，B两地相距的路程．限时五分测测看练

习3.一元一次方程

去分母，方程两边同乘以

.

4.解下面方程.2.方程

去分母后正确的是().

A.10x－5x＝2(x－4)

B.10x＋5x＝2(x－4)

C.10x－5x＝2(x＋4)

D.10x－5x＝2x－41.解方程中的去分母：在方程的两边同乘以

；依据是

.限时五分测测看练

习1.解方程中的去分母：在方程的两边同乘以

；依据是

.2.方程

去分母后正确的是()

A.10x－5x＝2(x－4)

B.10x＋5x＝2(x－4)

C.10x－5x＝2(x＋4)

D.10x－5x＝2x－4分母的最小公倍数等式的性质22.方程两边同乘以分母的最小公