必修二2.1.2直线的方程(2)两点式和截距式课件

写出下列直线的方程（点斜式或斜截式）：（1）经过点A（3，-1），斜率为（2）经过点B（-，2），倾斜角是300（3）经过点C（0，3），倾斜角是00（4）经过点D（-4，-2），倾斜角是1200（5）经过点E(0，-5），斜率为-3（6）经过点F(-2，2），倾斜角是900（7）斜率为-2，在y轴上的截距为-5课前练习预习课本，课前完成以下练习。第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.2直线的方程第2课时两点式和截距式1、点斜式直线方程2、

形式的直线方程称为直线方程的斜截式

直线在y轴上截距直线斜率直线斜率我们知道给出直线的两个因素，直线就能够确定，即将直线放在直角坐标系中就能够确定其方程。在直角坐标系中如果给出直线上一点和斜率，我们已经研究了其方程表示。如果给出两点，那么直线也就确定了，那么如何表示其方程呢？问题问题

若直线l经过两点，点P(x,y)在直线l上运动，那么点P的坐标x和y之间满足什么关系？解：若直线l经过两点，则直线l的斜率为由直线点斜式方程得：当时，方程可以写成这个方程是由直线上两点确定的。有无条件？成立的条件是什么？3、适应所有的直线！为什么？不适应与坐标轴垂直的直线方程叫做直线的两点式方程。两点式方程能不能表示平面内所有的直线?

问不能。从代数式的表达意义上讲“两点式”方程使用的前提是“且”。它不能表示倾斜角为和的直线，即当直线与x轴,y轴不垂直时，可以用两点式表示。答思考：方程和方程表示同一图形吗？已知两点求直线方程的方法（1）直接法：用直线方程的两点式直接求(公式！)（2）间接法：先求出斜率再用直线方程的点斜式求（3）推荐间接法不易出错练习1：求过下列两点的直线的两点式方程，再化成斜截式方程：2、求过A（1，3），B（-1，2）的直线方程，若点C（-2，a）在直线AB上，求实数a的值例2：解：由直线的两点式方程，得即

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其中b为直线在y轴上的截距，a为直线在x轴上的截距。这个方程由直线在x轴和y轴上的非零截距所确定，所以这个方程也叫做直线的截距式方程。已知一直线经过两点其中，求这条直线的方程。注意：（1）等式的右边是常数1，左边x、y前的系数都为1，此时的a和b才是横截距和纵截距

（2）截距式不能表示过原点以及与坐标轴平行的直线。例3：

已知：直线

l过求直线

l的方程在y轴上截距在x轴上截距截距式：练习2：写出下列直线的截距式方程(1)x轴上的截距是2，y轴上的截距是3；(2)x轴上的截距是4，y轴上的截距是6；(3)x轴上的截距是，y轴上的截距是例4：

求三角形各边的直线的方程

xyCBAO解：由两点式求直线AB由斜截式求直线BC由截距式求直线AC3x+8y+15=05x+3y-6=02x-5y+10=0当直线过原点，横纵截距相等都为0练习3，求过点M（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程0xy注意：截距相等与截得的距离相等不一样是截得的距离相等？设截距为a当a=0当a≠0变题1：上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？练习5、求过点M（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程变题2：求过点M（1，2），并且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程。变题