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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河南科技大学

《数学分析B》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)5、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)8、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C29、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、设函数，则为____。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、函数的单调递减区间为_____________。5、求曲线，在处的切线方程为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在点处沿向量方向的方向导数。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题10分）设函数，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本

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