2023年浙江省中考科学专项训练-16杠杆的平衡、最小力分析

2023年浙江省中考专项训练——16杠杆的平衡、最小力分析一．选择题（共8小题）1．（2023•龙湾区模拟）校园劳动实践中，为了拔除果园中的小灌木，小龙自制如图轻质拔草器。使用时，将拔草器前端的又子插入植株根部，用手对拔草器后端施力，可将植株连根拔起。若将同一植株拔起，施力最小的是（）A． B． C． D．2．（2023•鹿城区模拟）如图为“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出，甲图中杠杆处于水平位置平衡。松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该放在（）A．B′点处 B．①点处 C．②点处 D．③点处3．（2022•龙湾区校级模拟）如图所示，木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动，现有一方向不变的水平力F作用于棒的A端，使棒从竖直位置缓慢地转到偏角为θ的地方（θ＜90°）．设M为动力与动力臂的乘积，则在此过程中（）A．F不断变大，M不断变大 B．F不变，M逐渐变大 C．F逐渐变小，M逐渐变小 D．F逐渐变大，M逐渐变小4．（2021•鹿城区校级三模）如图是在粗糙水平地面上的密度均匀长方体物块，O为重力作用点，用始终垂直于AB边的拉力，使物体匀速绕B点向右转动到虚线位置的过程，下列能正确表示拉力随时间变化的是（）A． B． C． D．5．（2023•宁波模拟）某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤如图所示，经测试发现分度值太大，不够精准。下列操作能使杆秤分度值变小的是（）A．将秤杆截短一些 B．将秤盘略向拉环移动 C．换一个质量较小的秤砣 D．换一个质量较大的秤砣6．（2023•宁波模拟）小科家有一块菜板，平时不用的时候，就靠在灶台的墙上。有一次，小科在家帮妈妈洗完筷子后，把装有筷子的筷笼子放到菜板前时，碰到了菜板下端，结果菜板倒了下来，还撞倒了刚放好的筷笼子，导致筷子掉了一地，如图所示。下列说法正确的是（）A．菜板放置时，与水平面夹角越大，菜板越容易滑倒 B．若墙面是光滑的，菜板依然可以保持平衡 C．若将菜板上端点看作支点，则菜板重力和灶台对菜板的支持力可以使杠杆保持平衡 D．筷笼子被撞倒后，若不计空气阻力，筷子将做直线运动7．（2023•文成县模拟）小文将长为L质量不计的木棒置在肩上C点，木棒A端挂一个重为G的物体，他用手压住B端使木棒保持水平平衡。用手压B端不动，移动木棒，改变CB的长度记为X，则木棒对肩膀的压力F随X的关系图像为（）A． B． C． D．8．（2023•北仑区一模）如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（）A．悬点O适当右移，秤的量程会增大 B．秤的刻度值向右越来越大 C．每次倒入空桶的液体体积相同 D．增大M的质量，秤的量程会增大二．填空题（共11小题）9．（2022•台州模拟）如图甲所示是某款学生用翻盖式课桌，抬起过程应用了杠杆原理，桌盖可绕铰链（支点O）自由转动，A点为桌盖重心位置。图乙为桌盖抬起时受力分析图，由图可知，该杠杆属于（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。若在B点分别施力F1、F2、F3，使杠杆平衡，其中最小的力是。10．（2021•绍兴模拟）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕（选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F1＝N的最小值，最大值F2＝N．（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）11．（2021•鄞州区模拟）小金推着购物车在超市购物，如图所示，购物车和货物的总重为100N，A点离地面距离为0.8m，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前轮遇到障碍物时，小金先后在A点对购物车施加了最小作用力。在使车的前轮越过障碍物时，施加的最小力的方向为，最小力的大小为N；此时购物车可视为杠杆（选“省力”“费力”“等臂”）。12．（2022•温州模拟）如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上，托盘秤的自重为9N，底面积为150cm2．木条AB质量分布不均匀（粗细忽略不计），A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD＝BD，AC＝DC．A端放在甲上，B端放在乙上，A、B下方各垫有一个大小和质量不计的小木块，甲的示数是6N，乙的示数是18N．则甲对地面的压强是Pa；若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，此过程中乙的示数（选填“变大”“变小”或“不变”）；若移动甲，让C点放在甲上，则乙的示数是N。13．（2021•长兴县模拟）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆（选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是（选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示。请在答题纸上画出动力F丙随时间t的变化趋势。14．（2023•余杭区一模）如图所示大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。对于大李来说，这是一个（选填“省力、费力、等臂”）杠杆。其他条件不变的情况下，为了减轻自己的负担，大李的位置可以向（选填“前、后“）移动；假如大李要承担五分之三的力，那么，小李的肩头到重物挂点O的距离与小李的肩头到大李肩头的距离之比是。15．（2023•杭州模拟）安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6cm2，OA：AB＝1：2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向（选“左”或“右”）移动。16．（2022•舟山模拟）如图所示（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出），O为支点，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，要使杠杆水平平衡，则作用在B点竖直向下的力FB应为牛，撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，且每次都使杠杆在水平位置平衡，则FC、FD大小关系为。17．（2022•西湖区校级一模）如图甲，有一轻质杆，左右各挂质量分别为300克和100克的实心铜块后恰好水平平衡，则左右悬挂点到支点O的距离之比为。将两实心铜块分别浸没于水中（如图乙），杆将会（填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”）。18．（2022•台州模拟）小金用轻质木棒、小桶（容积100mL）等器材，制作了一个“密度秤”（如图所示）。已知AO＝10cm，秤砣质量为100g，桶内不装任何液体时，移动秤砣到B处，秤杆恰好处于平衡状态，请回答下列问题：（1）若OA＞OB，秤砣的质量小桶的质量（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）该秤的刻度是（选填“均匀”或“不均匀”）的；（3）当小金向桶内装满某种液体后，需将秤砣向右移动8cm，秤杆再次达到平衡状态，则该液体的密度为kg/m3。19．（2022•西湖区校级二模）如图所示，质量分别为m甲、m乙（m甲＜m乙）的两同学坐在跷跷板离O点等距离的两端（l1＝l2），他们先用脚支撑地面使人保持静止状态。若不计摩擦、跷跷板重力和空气阻力。当他们同时将脚轻轻缩回离开地面后至乙同学碰到地面前的过程中，甲同学的动能（选填“增大”、“减小”或“不变”），乙同学机械能（选填“增大”、“减小”或“不变”），若甲乙同学调节位置后（l1≠l2），跷跷板刚好处于静止状态，则固定点O受到跷跷板的压力大小为。三．实验探究题（共1小题）20．（2023•宁波模拟）小科利用晾衣架两个，相同的矿泉水瓶若干、小卡片若干，细线、水、剪刀等物品，验证二力平衡的条件。如图甲所示，将小卡片两侧各系一根细线，再把细线的另一端分别穿过晾衣架，将两个矿泉水瓶分别挂在细线两端，请同桌用两手各提起一个晾衣架，观察并记录小卡片的受力及运动情况。（1）实验中晾衣架的作用类似于简单机械中的。（2）如图甲所示，在细线的两端各挂一个装有水量相等的矿泉水瓶，卡片静止不动，再将其中一只手缓慢放低，使小卡片倾斜至如图乙所示，小卡片将。（选填“向左上方运动”“向左下方运动”或“静止”）。（3）为了验证两个力需要在一条直线上，应选择图丙或图丁中的哪种方式调整小卡片？理由是。四．计算题（共1小题）21．（2023•滨江区模拟）如图所示为某小区道闸的结构原理，质量8kg、长4m的长直杆AB通过P、Q两点，固定在半径为15cm的圆盘C上，圆盘C能够绕O点自由转动，通过P点带动直杆转动。O点距A端为20cm，OP为圆盘直径，圆盘C与电动机M用齿轮连接。电动机M的齿轮盘顺时针转动时，长直杆AB随圆盘C逆时针转动。（g取10N/kg）（1）求杆AB水平静止时，电动机齿轮对圆盘C齿轮的力；（2）若不计摩擦，电动机的平均输出功率为72W，求道闸直杆从水平转到竖直位置完全打开需要的时间；（AB垂直地面、不计能量损失）（3）道闸匀速抬高，圆盘C齿轮受力怎么变？五．解答题（共2小题）22．（2023•余杭区一模）我国自主建造的“泰山号”超大型起重机，是全世界起重能力最大的建造海工平台专用的桥、门式起重机，其运行机制是全世界关注的焦点。桥式起重机主要由主梁和两个基座构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。“泰山号”主梁重400吨，跨度长达125m。有一质量为16000吨的重物。（1）当把重物挂在主菜中央吊起时，求右侧基座对主梁的作用力大小。（2）若该重物从主梁的左端向右端移动，请画出右基座对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像。23．（2023•宁波模拟）如图所示，小宁想利用杠杆搬运一桶水。挂在A端的桶重100N，内部底面积为600cm2，桶内装有重800N的水，水深1m。重600N的小宁用绳子竖直拉住B端，双脚与地面的接触面积为300cm2，OA：OB＝1：3，杠杆始终保持水平平衡位置。求：（1）水桶底受到的压力（选填“大于”“等于”或“小于”）800N。（2）人对绳子的拉力。（3）人对地面的压强。

2023年浙江省中考专项训练——16杠杆的平衡、最小力分析参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2023•龙湾区模拟）校园劳动实践中，为了拔除果园中的小灌木，小龙自制如图轻质拔草器。使用时，将拔草器前端的又子插入植株根部，用手对拔草器后端施力，可将植株连根拔起。若将同一植株拔起，施力最小的是（）A． B． C． D．【解答】解：如图所示，拔草器相当于一个杠杆，拔草时支点在拐点，若拔同一植株，则草对拔草器的阻力一定，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，阻力臂越小，动力臂越大，动力越小。AC图相比，动力臂相等，A图中的阻力臂更小，所以A图动力更小；B图与D图相比，动力臂相同，B的阻力臂小，B图的动力较小；A和B的阻力臂相同，A的动力臂大，所以A图动力更小，符合要求的只有A图。故选：A。2．（2023•鹿城区模拟）如图为“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出，甲图中杠杆处于水平位置平衡。松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该放在（）A．B′点处 B．①点处 C．②点处 D．③点处【解答】解：保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；G2不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，应该使右边的力臂不变；原来G2的力臂为OB，所以G2应该移动到②点处。故选：C。3．（2022•龙湾区校级模拟）如图所示，木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动，现有一方向不变的水平力F作用于棒的A端，使棒从竖直位置缓慢地转到偏角为θ的地方（θ＜90°）．设M为动力与动力臂的乘积，则在此过程中（）A．F不断变大，M不断变大 B．F不变，M逐渐变大 C．F逐渐变小，M逐渐变小 D．F逐渐变大，M逐渐变小【解答】解：由题意可知，O点为支点，动力为F，阻力为木棒的重力G，如下图所示：使棒从竖直位置缓慢地转到偏角为θ的地方（θ＜90°），结合上图可知，阻力臂L阻增大，而阻力G的大小不变，则阻力与阻力譬的乘积GL阻增大；根据杠杆的平衡条件可知，M＝FL动＝GL阻不断变大；同时，动力臂L动减小，因为M＝FL动增大、L动减小，所以F不断变大，故A正确，BCD错误。故选：A。4．（2021•鹿城区校级三模）如图是在粗糙水平地面上的密度均匀长方体物块，O为重力作用点，用始终垂直于AB边的拉力，使物体匀速绕B点向右转动到虚线位置的过程，下列能正确表示拉力随时间变化的是（）A． B． C． D．【解答】解：根据题意可知，B为支点，O为重力作用点，阻力大小等于物体重力的大小，所以阻力大小不变；用始终垂直于AB边的拉力，则动力臂的大小不变；物体匀速绕B点向右转动到虚线位置的过程，阻力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力逐渐变小；物体在虚线位置时，阻力臂为0，所以动力为0，故D正确。故选：D。5．（2023•宁波模拟）某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤如图所示，经测试发现分度值太大，不够精准。下列操作能使杆秤分度值变小的是（）A．将秤杆截短一些 B．将秤盘略向拉环移动 C．换一个质量较小的秤砣 D．换一个质量较大的秤砣【解答】解：A、将秤杆截短一些，阻力、阻力臂不变，动力臂不变，所以动力大小不变，称量的最大质量不变，量程不变，分度值不变，故A错误；B、将秤盘略向拉环移动，阻力臂变小，动力不变，动力臂变大，由杠杆平衡条件可知，阻力变大，称量的最大质量变大，量程变大，分度值变大，故B错误；CD、换一个质量较小的秤砣，阻力臂不变，动力变小，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，分度值变小；同理可知，换一个质量较大的秤砣，量程会变大，分度值会变大，故C正确、D错误。故选：C。6．（2023•宁波模拟）小科家有一块菜板，平时不用的时候，就靠在灶台的墙上。有一次，小科在家帮妈妈洗完筷子后，把装有筷子的筷笼子放到菜板前时，碰到了菜板下端，结果菜板倒了下来，还撞倒了刚放好的筷笼子，导致筷子掉了一地，如图所示。下列说法正确的是（）A．菜板放置时，与水平面夹角越大，菜板越容易滑倒 B．若墙面是光滑的，菜板依然可以保持平衡 C．若将菜板上端点看作支点，则菜板重力和灶台对菜板的支持力可以使杠杆保持平衡 D．筷笼子被撞倒后，若不计空气阻力，筷子将做直线运动【解答】解：A、菜板放置时与水平面夹角越大，菜板对灶台的压力越大，接触面的粗糙程度不变，则灶台对菜板的摩擦力越大，菜板越不容易滑倒，故A错误；B、若墙面是光滑的，菜板受到重力、墙壁的支持力、灶台对菜板的摩擦力、灶台对菜板的支持力的共同作用，依然可以保持平衡，故B正确；C、将菜板上端点看作支点，则菜板的重力为阻力，灶台对菜板的摩擦力和灶台对菜板的支持力的合力为动力，仍然可以使杠杆平衡，故C错误；D、筷笼子被撞倒后，不计空气阻力，离开灶台的筷子只受到重力作用，其运动状态发生改变，筷子将做曲线运动，故D错误。故选：B。7．（2023•文成县模拟）小文将长为L质量不计的木棒置在肩上C点，木棒A端挂一个重为G的物体，他用手压住B端使木棒保持水平平衡。用手压B端不动，移动木棒，改变CB的长度记为X，则木棒对肩膀的压力F随X的关系图像为（）A． B． C． D．【解答】解：由题图可知，以B为支点，阻力（物体的重力）作用在A点，方向竖直向下，使杠杆沿逆时针转动，此时肩膀对木棒的支持力F′为动力，根据杠杆的平衡条件动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，则有：F′×CB＝G×AB，根据力的作用是相互的可知：木棒对肩膀的压力F与肩膀对木棒的支持力F′大小相等，且CB的长度记为X，则：F＝F′=G×AB因G与AB是定值，由此可知：木棒对肩膀的压力F与X成反比，故ABC不符合，D符合。故选：D。8．（2023•北仑区一模）如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（）A．悬点O适当右移，秤的量程会增大 B．秤的刻度值向右越来越大 C．每次倒入空桶的液体体积相同 D．增大M的质量，秤的量程会增大【解答】解：A、悬点O适当右移，阻力臂减小，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，可知秤的量程会减小，故A错误；B、当A端的空桶内的液体密度越大时，根据杠杆平衡的条件可知，在M悬挂点处标出相应液体的密度值越大，故应将M向右移动，故B正确；C、在液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，因此只有每次倒入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故C正确；D、增大M的质量，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，秤的量程会增大，故D正确。故选：A。二．填空题（共11小题）9．（2022•台州模拟）如图甲所示是某款学生用翻盖式课桌，抬起过程应用了杠杆原理，桌盖可绕铰链（支点O）自由转动，A点为桌盖重心位置。图乙为桌盖抬起时受力分析图，由图可知，该杠杆属于省力（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。若在B点分别施力F1、F2、F3，使杠杆平衡，其中最小的力是F2。【解答】解：如图所示，根据力臂的画法画出各力的力臂；比较可知，重力的力臂均小于动力F1、F2、F3的力臂，所以该杠杆属于省力杠杆；由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小。因为F2对应的动力臂最长，所以F2最小故答案为：省力；F2。10．（2021•绍兴模拟）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D（选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F1＝6N的最小值，最大值F2＝24N．（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）【解答】解：由图可知，D点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D点翻转；当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，则根据杠杆平衡条件可得：F1×BC＝G×AC，F2×BD＝G×AD，因为AC＝CD＝DB，所以BC：AC＝2：1，BD：AD＝1：2，可得：F1×2＝12N×1，F2×1＝12N×2，解得，F1＝6N，F2＝24N。故答案为：D；6；24。11．（2021•鄞州区模拟）小金推着购物车在超市购物，如图所示，购物车和货物的总重为100N，A点离地面距离为0.8m，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前轮遇到障碍物时，小金先后在A点对购物车施加了最小作用力。在使车的前轮越过障碍物时，施加的最小力的方向为垂直AB所在直线向下，最小力的大小为30N；此时购物车可视为省力杠杆（选“省力”“费力”“等臂”）。【解答】解：当购物车前轮遇到障碍物时，支点为B轮，故应在A端施加一个垂直AB所在直线向下的力时，所用的力是最小的；由图知，此时动力臂为，此时L动=(0.8m)2由杠杆平衡条件可知：F压L动＝GL阻，即；F压×1m＝100N×0.3m，解得F＝30N；此时的动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；故答案为：垂直AB所在直线向下；20；省力。12．（2022•温州模拟）如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上，托盘秤的自重为9N，底面积为150cm2．木条AB质量分布不均匀（粗细忽略不计），A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD＝BD，AC＝DC．A端放在甲上，B端放在乙上，A、B下方各垫有一个大小和质量不计的小木块，甲的示数是6N，乙的示数是18N．则甲对地面的压强是1000Pa；若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，此过程中乙的示数不变（选填“变大”“变小”或“不变”）；若移动甲，让C点放在甲上，则乙的示数是16N。【解答】解：（1）由甲的示数是6N可知，甲托盘秤受到的压力FA压＝6N，则甲对地面的压力：F甲＝FA压+G托盘秤＝6N+9N＝15N，甲对地面的压强：p甲=F（2）若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，等效图如下图所示：由相似三角形的对应边成比例可得：EBAB由重力的作用点E不变、AB的长度不变可知，EBAB的值不变，则FB由杠杆的平衡条件G•FB＝F•HB的变形式F=FB把木条看做整体，受到分析可知：受到竖直向上的拉力F和B点的支持力FB支、竖直向下重力G作用处于平衡状态，由木条受到的合力为零可得：F+FB支＝G，则B点对木条的支持力不变，因B点对木条的支持力和木条对B点的压力是一对相互作用力，所以，木条对B点的压力不变，此过程中乙的示数不变；（3）图中等效图如下图所示：因A点和B点对木条的支持力与木条对A点和B点的压力分别是一对相互作用力，所以，FA支＝FA压＝6N，FB支＝FB压＝18N，对木条受力分析可知：受到竖直向上A点的支持力FA支和B点的支持力FB支、竖直向下的重力G作用处于平衡状态，由木条受到的合力为零可得，木条的重力：G＝FA支+FB支＝6N+18N＝24N，设AC为L，由AD＝BD、AC＝DC可知，木条AB的长度为4L，把A点看做支点时，B点的支持力为动力，木条的重力为阻力，由杠杆的平衡条件可得：FB支•4L＝G•AE，解得：AE=F若移动甲，让C点放在甲上时，如下图所示：把C点看做支点时，B点的支持力FB支′为动力，其力臂为3L，木条的重力G为阻力，其力臂为2L，由杠杆的平衡条件可得：FB支′•3L＝G•2L，解得：FB支′=23G因B点对木条的支持力与木条对B点的压力是一对相互作用力，所以，此时木条对B点的压力FB压′＝FB支′＝16N，则乙的示数为16N。故答案为：1000；不变；16。13．（2021•长兴县模拟）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆不一定（选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是变小（选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示。请在答题纸上画出动力F丙随时间t的变化趋势。【解答】解：（1）由题只知道动力的作用点在B点，不知道动力的作用方向，所以也就不知道动力臂的大小，所以也就无法比较动力臂和阻力臂的大小关系，所以无法确定它是哪种杠杆；（2）若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，此过程中，阻力和动力臂不变，阻力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件可知动力变小；（3）如图所示，由图可知，当F丙由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大。且上图可以看出，F丙水平时，比F垂直OA时力臂小，所以动力更大。动力F丙随时间t的变化趋势如图所示：故答案为：不一定；变小；见上图。14．（2023•余杭区一模）如图所示大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。对于大李来说，这是一个省力（选填“省力、费力、等臂”）杠杆。其他条件不变的情况下，为了减轻自己的负担，大李的位置可以向后（选填“前、后“）移动；假如大李要承担五分之三的力，那么，小李的肩头到重物挂点O的距离与小李的肩头到大李肩头的距离之比是3：5。【解答】解：对大李来说，则应以木棒与小李肩膀的接触点为支点，绳子对木棒的向下的拉力为阻力，小李肩膀到O点的距离为阻力臂，大李肩膀对木棒向上的支持力为动力，大李肩膀到小李肩膀的距离为动力臂，则阻力臂小于动力臂，故是省力杠杆；大李为减轻自己的负担，即减小动力，则应增大动力臂，故应远离重物，即向后移动；绳子对木棒的向下的拉力为阻力，大小等于重物的重力，设为G，大李肩膀对木棒向上的支持力为动力，大小为大李承担的力即35G，根据杠杆平衡条件G•l2=35G•l1，可得l2故答案为：省力；后；3：5。15．（2023•杭州模拟）安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6cm2，OA：AB＝1：2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂96牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向右（选“左”或“右”）移动。【解答】解：由杠杆的平衡条件可知：F•OA＝G•OB；因OA：AB＝1：2，故OA：OB＝1：3则所挂物体的重力：G=13F=13pS=13×（5.81×105若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应减小锅炉内的最大压强，则A点受到的蒸汽压力FA减小；此时A点的力臂OA不变、重物的重力G不变；根据杠杆平衡条件G•LG＝FA•OA可知，为保证锅炉安全，应减小重物的力臂，所以应将应将重物向右移动。故答案为：96；右。16．（2022•舟山模拟）如图所示（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出），O为支点，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，要使杠杆水平平衡，则作用在B点竖直向下的力FB应为15牛，撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，且每次都使杠杆在水平位置平衡，则FC、FD大小关系为FC＝FD。【解答】解：（1）根据杠杆平衡条件可得：G×OA＝FB×OB，OA＝3OB＝0.6m，所以，作用在B点竖直向下的力：FB=OA由图可知，FC、FD两个力的力臂均与FB的力臂均为圆的半径，大小相等，阻力和阻力臂不变，撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，且每次都使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，FC、FD大小关系为FC＝FD。故答案为：15；FC＝FD。17．（2022•西湖区校级一模）如图甲，有一轻质杆，左右各挂质量分别为300克和100克的实心铜块后恰好水平平衡，则左右悬挂点到支点O的距离之比为1：3。将两实心铜块分别浸没于水中（如图乙），杆将会仍然平衡（填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”）。【解答】解：（1）轻质杆左右各挂一个物块后，根据杠杆的平衡条件可得：G1L1＝G2L2，即：m1gL1＝m2gL2，所以，L1（2）两实心铜块的密度相同，设为ρ，根据ρ=mV可知两铜块的体积分别为：V1=m1当两铜块浸没在水中后，其受到的浮力分别为：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×m1ρ，F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水轻质杆左右两边受到的拉力分别为：F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×m1ρ=m1g（1−ρ水ρ），F2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水则左端拉力和对应力臂的乘积：F1L1＝m1g（1−ρ水ρ）L右端拉力和对应力臂的乘积：F2L2＝m2g（1−ρ水ρ）L原来杠杆平衡，则m1gL1＝m2gL2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③可得F1L1＝F2L2，所以杠杆仍然平衡。故答案为：1：3；仍然平衡。18．（2022•台州模拟）小金用轻质木棒、小桶（容积100mL）等器材，制作了一个“密度秤”（如图所示）。已知AO＝10cm，秤砣质量为100g，桶内不装任何液体时，移动秤砣到B处，秤杆恰好处于平衡状态，请回答下列问题：（1）若OA＞OB，秤砣的质量＞小桶的质量（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）该秤的刻度是均匀（选填“均匀”或“不均匀”）的；（3）当小金向桶内装满某种液体后，需将秤砣向右移动8cm，秤杆再次达到平衡状态，则该液体的密度为0.8×103kg/m3。【解答】解：（1）由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得m桶g×OA＝m秤砣g×OB，即m桶×OA＝m秤砣×OB，由于OA＞OB，所以m桶＜m秤砣；（2）设桶内装满密度为ρ液的某种液体后，秤砣由B点向右移动到C点，秤杆再次达到平衡状态后，由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得：（m桶+m液）g×OA＝m秤砣g×（OB+BC），又m桶g×OA＝m秤砣g×OB，化简得：m液×OA＝m秤砣×BC，又m液＝ρ液V液，代入可得：ρ液=BCOA×m秤砣V液，由于OA、m（3）把OA＝10cm，BC＝8cm，m秤砣＝100g，V液＝100mL＝100cm3代入ρ液=BCOA×m秤砣V液中可得：ρ液=故答案为：（1）＞；（2）均匀；（3）0.8×103。19．（2022•西湖区校级二模）如图所示，质量分别为m甲、m乙（m甲＜m乙）的两同学坐在跷跷板离O点等距离的两端（l1＝l2），他们先用脚支撑地面使人保持静止状态。若不计摩擦、跷跷板重力和空气阻力。当他们同时将脚轻轻缩回离开地面后至乙同学碰到地面前的过程中，甲同学的动能增大（选填“增大”、“减小”或“不变”），乙同学机械能减小（选填“增大”、“减小”或“不变”），若甲乙同学调节位置后（l1≠l2），跷跷板刚好处于静止状态，则固定点O受到跷跷板的压力大小为（m甲+m乙）g。【解答】解：他们同时将脚轻轻缩回离开地面后至乙同学碰到地面前的过程中，因两力臂相等，且乙的质量大于甲的质量，乙对跷跷板的压力大于甲对跷跷板的压力，所以跷跷板的右端下降、左端上升，乙对跷跷板做功，则乙同学的机械能减小，使得甲的机械能变大；甲的速度变大，质量不变，其动能变大；不计摩擦、跷跷板重力和空气阻力，跷跷板刚好处于静止状态，受固定点O受到跷跷板的压力大小为两个人的重力的和，即为（m甲+m乙）g。故答案为：增大；减小；（m甲+m乙）g。三．实验探究题（共1小题）20．（2023•宁波模拟）小科利用晾衣架两个，相同的矿泉水瓶若干、小卡片若干，细线、水、剪刀等物品，验证二力平衡的条件。如图甲所示，将小卡片两侧各系一根细线，再把细线的另一端分别穿过晾衣架，将两个矿泉水瓶分别挂在细线两端，请同桌用两手各提起一个晾衣架，观察并记录小卡片的受力及运动情况。（1）实验中晾衣架的作用类似于简单机械中的定滑轮。（2）如图甲所示，在细线的两端各挂一个装有水量相等的矿泉水瓶，卡片静止不动，再将其中一只手缓慢放低，使小卡片倾斜至如图乙所示，小卡片将静止。（选填“向左上方运动”“向左下方运动”或“静止”）。（3）为了验证两个力需要在一条直线上，应选择图丙或图丁中的哪种方式调整小卡片？理由是图丙，因为丙图不在同一直线，但方向相反，丁图不在同一直线，方向也不相反。。【解答】解：（1）晾衣架类似于定滑轮，不改变力的大小，只改变力的方向；（2）在细线的两端各挂一个装有水量相等的矿泉水瓶，卡片静止不动，再将其中一只手缓慢放低，使小卡片倾斜，小卡片受到的两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，符合二力平衡，所以卡片依然静止；（3）验证两个力需要在同一条直线上时，两个力的大小应该相等，方向相反，丁图虽然不在同一直线，但是方向也不相反，丙图方向相反，不在同一条直线，故选丙图。故答案为：（1）定滑轮；（2）静止；（3）图丙，因为丙图不在同一直线，但方向相反，丁图不在同一直线，方向也不相反。四．计算题（共1小题）21．（2023•滨江区模拟）如图所示为某小区道闸的结构原理，质量8kg、长4m的长直杆AB通过P、Q两点，固定在半径为15