认识方程课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程1.认识方程01教学目标02新知探究03课堂小结1.初步认识方程，能复述一元一次方程的概念并会辨别一元一次方程。2.能够在实际应用题中寻找相等关系，正确列出方程.3.能复述方程的解的概念，会检验一个数是不是方程的解.1.自主纠错要求：回归课本，用红笔订正，标注疑惑之处.2.小组讨论要求：1号与2号讲解疑问，3号与4号会复述，5号与6号认真听讲并改正导学案.展示学生:1.声音洪亮，富有自信2.侧身讲解3.与底下同学们积极互动非展示学生：1.学会认真倾听2.当台上同学与你互动时，积极回答3.随时准备补充或纠错情景引入在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗？购买学生票和成人票的票款分别是多少？.

.（1）如果设学生人数为x人，那么老师的人数可以表示为________人；学生总票款为_________元,老师的总票款为___________元.可以用含x的代数式表示师生总票款为__________________（2）你能得到怎样的表示量相等的式子？新知探究1.某长方形操场的面积是5850㎡，长比宽多25m。知识点1：一元一次方程及相关概念尝试思考⋅

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.（1）如果设这个操场的宽为xm，那么这个操场的长为__________m,操场的面积可以用含x的代数式表示为_____________（2）你能得到怎样的表示量相等的式子？新知探究2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地。知识点1：一元一次方程及相关概念尝试思考⋅

.（1）如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他原计划的时间可以表示为__________,现计划的时间可以表示为___________,他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为_________________（2）你能得到怎样的表示量相等的式子？新知探究上面的问题中，我们得到一些等式：知识点1：一元一次方程及相关概念它们都是用不同的代数式表示相等的量.想一想：这些等式有什么共同点？

方程的概念含有未知数的表示量相等的等式称为方程。❈10x+15(45-x)=475,x(x+25)=5850,-=新知探究知识点1：一元一次方程及相关概念

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一元一次方程的概念在一个方程中，只含一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。❈

.观察这两个方程，说说他们的相同点：10x+15(45-x)=475,2x+3=7x+4想一想x(x+25)=5850,-=,为什么不是一元一次方程？新知探究知识点1：一元一次方程及相关概念想一想：x=41满足方程吗？x=40呢？你是如何判断的？..思考交流⋅解决问题：.

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.你能求出满足方程10x+15(45-x)=475的未知数的值吗？你是怎样得到的？与同伴进行交流。新知探究知识点1：一元一次方程及相关概念注：我国古代称未知数为元，只含一个未知数的方程叫作一元方程，方程的解也叫做根。..方程的解和解方程.

方程的解和解方程使方程的左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解过程叫做解方程。❈新知探究.知识点2：根据问题列方程某球队参加足球联赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。该球队已比赛了10场，

并保持不败，

一共得了22分。该球队已胜了多少场？平了多少场?设该球队胜了x场，则方程为新知探究知识点2：根据问题列方程....解：设甲队胜了x场，则平局为（10-x）场，根据题意可得：3x+（10-x）=22，解得：x=6,故10-6=4（场）答：甲队胜了6场，平了4场。新知探究知识点2：根据问题列方程..方法总结.根据实际问题列方程的一般步骤：（1），根据题目中求设未知数(题目中已经设出未知数，就不必再设);（2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系；（3）把相等关系的左右两边的量用含未知数的代数式表示出来（列方程）.新知探究典例解析

新知探究典例解析课堂小结今天你学到了什么？谈谈你的收获．1．下列各式中，不属于方程的是（）A.B.C.D.2.下列四个式子中，是一元一次方程的是()A．B.C.D.3.如果是一元一次方程，则的值为____________。4．沈阳市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5(x+21-1)=6(x-1)B．5(x+21)=6(x-1)C．5(x+21-1)=6xD．5(x+21)=6x【当堂检测】5.已知是方程的解，则的值是（）A.-2B.2C.3D.56．小明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程_____________。7.在一次植