《中位数与众数》参考学案2

2/2中位数与众数知识点1中位数将一组数据按照大小顺序排列，若数据的个数是奇数，则处于最中间位置的那个数据就是该组数据的中位数；若数据的个数是偶数，则处于最中间位置的两个数据的平均数就是该组数据的中位数。一组数据的中位数是唯一的。中位数也是反映一组数据的集中趋势的量，有时我们更关注的是该组数据的中位数，因为中位数不受极端值的影响。知识点2众数一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。一组数据中的众数可能不止一个，众数是反映一组数据的“多数水平”的数据代表。典型例题例1、某校九（1）班50名学生参加2014年苏州市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：该班学生考试成绩的众数是___________；该班学生考试成绩的中位数是____________；该班张华同学在这次考试中的成绩是83分。能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由。变式：某校九年级（2）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是____________岁。变式：在2014年某市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收。根据调查问卷，将消费者的年收入情况整理后，制成如下表格（被调查的消费者年收入情况）：年收入/万元1.21.83510被调查的消费者数/人2005002007030根据表中的数据，被调查的消费者平均年收入为多少万元？被调查的消费者的年收入的中位数和众数分别是多少万元？在平均数、中位数这两个数中，哪个更能反映出被调查的消费者的年收入的一般水平？[练习]1.【无锡市梁溪区一模】下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件2.【泰州模拟】下列说法正确的是（）A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B．要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C．一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D．若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定3.【盐都区】小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下：（单位：分）80，70，90，60，70，70，80，这组数据的中位数是分．4.【泰兴市一模】小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（）A．8，10B．10，9C．8，9D．9，105.【东台实验中学】我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（）A．2，28B．3，29C．2，27D．3，286.【徐州模拟】某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数是_________．7.【溧水区一模】小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2：3：5组成，现小军平时考试得90分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，那么小军的期末考试成绩x不低于分．8.【海陵区一模】学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是（）A．小丽增加多 B．小亮增加多C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定9.【南京高淳区】甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学