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文档简介

1.2

子集、全集、补集

知识点一

子集定义如果集合的__________元素都是集合的元素（若

,则）,那么集合称为集合

的子集记法与读法记作_______或_______,读作“集合包含于集合”或“集合

包含集合

”图示____________________________________（特例：____________________）结论（1）任何一个集合是它本身的子集,即___

.（2）对于集合,,,若,且,则___

.（3）______是任何集合的子集任意一个

空集【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

×

√

√[解析]

利用子集的定义判断.知识点二

真子集定义如果,并且_______,那么集合称为集合

的真子集记法与读法记作或，读作“真包含于”或“真包含

”图示______________________________________结论且，则___

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

×

√

知识点三

补集的概念及性质定义文字语言设,由

中_________的所有元素组成的集合称为的子集的补集,记作_____（读作“在

中的补集”）符号语言_______________

图形语言_________________________________________________________________________

性质（1）

;（2）___,

___；（3）

___;（4）___，

___

续表【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）（1）一个集合的补集一定含有元素.

(

)

×

×

×

知识点四

全集（1）定义:

如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的__________,那么就称这个集合为全集.（2）记法:全集通常记作___.所有元素

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

×[解析]

全集不是固定不变的，是相对于研究问题而言的，给定的集合都可以作为全集.（2）全集一定包括任何一个元素.

(

)

×[解析]

研究的问题并不一定是实数集,也有可能为整数集、自然数集或有理数集等等.

√

探究点一

集合与集合之间的包含关系例1

指出下列各组集合之间的关系：

BA.1

B.2

C.3

D.4

B

探究点二

集合的子集与真子集

BA.6

B.7

C.8

D.9

［素养小结］求集合的子集问题的一般方法:求给定集合的子集（真子集）时,一般按照子集所含元素的个数分类,再依次写出符合要求的子集（真子集）.在写子集时,注意不要忘记空集和集合本身.探究点三

补集的简单运算

D

D

探究点四

集合间关系的应用

BA.

B.

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