2024学年西南大学附属中学高一数学上学期11月期中试卷

西南大学附中高2027届高一上定时检测（二）数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）2024年11月注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效，保持答卷清洁、完整.3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C D.2.已知函数，则的值是（）A.4043 B.4047 C. D.3.下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（）A. B.C D.4.两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“平行”函数，给出三个函数：，，，则此三个函数中的“平行”函数是（）A.与 B.与C.与 D.以上均不对5.命题，“关于x的方程的根为正实数”为真命题的一个必要不充分条件是，（）A. B.C. D.6.当时，恒成立，则a的取值范围为（）A. B. C. D.7.已知函数，则下列说法正确的是（）A. B.的定义域是C.函数 D.的最小值为8.定义集合运算．已知非空集合A和B，且，若，则满足题意的不同的B的个数为（）A.1 B.4 C.7 D.8二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列四个结论中，正确的结论是（）A.与表示同一个函数B.函数的定义域为，则函数的定义域为C.函数的单调减区间为，则实数的值为D.函数的值域为10.已知正实数a，b，则下列说法正确的是（）A.的最小值是2B.若，则的最大值是C.若，则的最小值是D.若，则的最小值是11.已知集合，定义集合A到B的函数除以3的余数，下列说法正确的是（）A.B.，C.，D.函数的图像与的图像有且仅有一个交点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数的增区间为__________．13.已知函数y=fx是定义在上的偶函数，且在0,1上单调递减，则不等式的解集为__________．14.已知函数，设方程（a为常数）的实数解的个数为n，则n的取值构成的集合为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，，．（1）求，；（2）若，求实数k的取值范围．16.已知函数．（1）若函数在单调递减，求取值范围；（2）当时，设函数在上的最小值为，求的函数表达式．17.“新能源汽车”是如今社会的热门话题，截止到2024年9月，中国新能源汽车市场的渗透率达到了53.3%．某汽车厂商计划引进新能源汽车生产设备，生产某款汽车每月需投入固定成本8000万元，每生产x（百辆），需另投入成本（万元），且．每辆汽车售价15万元，当月生产的汽车全部销售完．（1）求出月利润（万元）关于月产量x（百辆）的关系；（2）当月产量为多少百辆时，企业所获的月利润最大？并求出最大利润．18.已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，．（1）求函数的解析式和最值；（2）已知函数满足，都有成立；若，使得成立，求m的取值范围．1