2023年成人高考高起点升专、本科《数学（文科）》复习资料

2023年成人高考高起点升专、本科

《数学（文科）》复习资料

2023年9月

目录

成人高等学校招生统一考试数学（文）全真模拟试卷（一）........................1

成人高等学校招生统一考试数学（文）全真模拟试卷（二）.......................5

成人高等学校招生统一考试数学（文）全真模拟试卷（三）........................10

成人高等学校招生统一考试数学（文）全真模拟试卷（四）........................15

成人高等学校招生统一考试数学（文）全真模拟试卷（五）.......................22

2019年全国成人高等学校高起点招生统一考试真题.............................29

2020年全国成人高等学校高起点招生统一考试真题.............................34

2021年全国成人高等学校高起点招生统一考试真题.............................39

2022年全国成人高等学校高起点招生统一考试真题.............................44

成人高等学校招生统一考试数学（文）全真模拟试卷（一）参考答案...............50

成人高等学校招生统一考试数学（文）全真模拟试卷（二）参考答案...............52

成人高等学校招生统一考试数学（文）全真模拟试卷（三）参考答案...............53

成人高等学校招生统一考试数学（文）仝真模拟试卷（四）参考答案...............55

成人高等学校招生统一考试数学（文）全真模拟试卷（五）参考答案...............57

2019年全国成人高等学校高起点招生统一考试真题参考答案....................59

2020年全国成人高等学校高起点招生统一考试真题参考答案....................63

2021年全国成人高等学校高起点招生统一考试真题参考答案....................65

2。22年全国成人高等学校高起点招生统一考试真题参考答案....................67

成人高等学校招生统一考试数学(文)全真模拟试卷(一)

本试卷分第I卷(选择题)和第口卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120

分钟.

第I卷(选择题共85分)

•、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中只有

一项是符合题目要求的。

1.不等式r-3<2|5<7的解集是()

(A)x>—8(B)x<1

(c)—8<x<1(D)—4<x<2

2.方程2十y2+4k-2y十5k=0表示的曲线是圆，则k的取值范围是()

(A)(-3,2)(B)(-3,12)

(C)(-oo,2_)U(1,+oo)(D)(12,+oo)

3.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横

行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈

列方法有

(A)P44・P55种(B)P22•P44•P5E种

(C)C31-P44・P55种(D)P33•P44・P55种

4.>2是r>4的

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

5.设a是第三象限角.且G,、上--C一_,则z是

2

(A)第一象限角(B)第二象限角

(C)第三象限角(D)第四象限角

6、“II-一等于

(A)0(B)1(C)n(D)n+

7.若全集11={2,旌(：，＜:,6),集合”=伯，15/,N=⑸，则C

(A){b}(B){a,b}(c){a.b.d)(D){b.C

8.已知直线I与直线3,-2y十1=0垂直，则I的斜率为

(A)4(B)-4(@4(D)」

9.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是

(A)J-(B)—

52]3

(C)—(D)—

43

Id的大小关系是（）

(A)\.、,2<'氯(B)：勺・二/<7

(O<灯<"①)，<履<话

11.已知数列{a}.的前项和为S目S2-4a—2・4|则$.等于（）

(A)碎(B).24-.j-|

(C)4碎1(D)4『一2.

12设椭圆占4Y=1过点（-2,1）,则其焦距是（）

m4

(A)28(B)2人

(C)4/r(D)4"

3.已知f（2'）一』2+],则f（1）的值为（）

(A)2(B)1

(C)0(D)3

14.下列函数中在区间（一，。）上是增函数的是（）

(A)f()1-2-4T8(B)g(»)-ar43(a-0)

2

(Oh(r)(D)S(r)-l^7(.)

15.设1.g4(]+V+J".|.g40+g——)的值等于()

(A)(B)-

<3

23

((')—ID)一

32

16.如果直线V-ar2与直线y3i-b关于直线Y-.r对称，那么（）

(A)a•，DG(B)a-BM,b—f

33

(c)a-3p-—2(D)a-3,b=f

17.已知iina.inp|dny-dpna♦C,pGKYf.那么G.(p-Y)的值为

()

(A)—(B)——

22

(C)1(D)-1

-2-

第n卷(非选择题共65分)

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.

18.函数y=2cosr-Cos2.r的最大值是.

19.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(隼位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等于•

20.已知|a|=2.b|=/T,a・b=—3,则a-2b|=.

21在RbABC中，已知C=90,C=2/3,b=3,贝!|B=.

三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理，演算步骤.

22-(本小题满分12分)

已知三角形的顶点是A(—2.3),B(2,-3),C(3,2)，求AC边上的中线长度.

23•(本小题满分12分)

设数列｛aj是首项为1的等差数列，数列｛bn｝是首项为1的等比数列，又Cn=

127

an—bn(nGN).且C2=—C3=—c4=—.

6,9r54

(D求数列｛Cn｝的通项公式与前n项和公式；

-3-

（2）用数学归纳法证明：当n25时，Cn<0.

24.（本小题满分12分）

有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利涧依次是P和Q（万元），它们

与投入资金，（万元）的关系有经验公式：P=1,Q=3_今有3万元资金投入经营

55

甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得

多大利润？

25-（本小题满分13分）

已知P点在圆r2+y2+8x+15=0上，Q点在椭圆92+y2=9上,

（1）求P点到椭圆准线的最大，最小距离；

（2）求1PQ1的最大值及取得最大值时Q点的坐标

-4-

成人高等学校招生统一考试数学(文)全真模拟试卷(二)

本试卷分第I卷(选择题)和第口卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120

分钟.

第I卷(选择题共85分)

-、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分在每小题给出的四个选项中只有

一项是符合题目要求的・

1.函数y=」2+2］，与y=72-2r的图像

(A)关于x轴对称(B)关于y轴对称

(C)关于原点对称(D)关于x轴和y轴都不对称

2.已知a>b,abw0,那么()

(A)a3'>bi(R)a3>ba

(C)a1<b1(D)a2<b：

3.A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的左边(A,B可以不相邻)，那

么不同的排法共有()

(A)24种(B)60种

(C)90种(D)120种

4.下列命题是真命题的是()

(A)3>2且一1<0

(B)若A「B=。，则A=0

(C)方程(/-1)2+(y+1)2=0的解是*=1或y=—1

(D)存在，WR,使，2--1

5.在-ABC中，b=7,c=5,a=4,这个三角形是()

(A)钝角三角形(B)直角三角形

(C)锐角三角形(D)不能推判上述结论

6.函数f(r)=(r—1)(r—3)的最小值是()

(A)—4(3)0(C)—1(D)—3

7.设全集U=(0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合E=<2,3,4},则CUAUCUB

等于()

(A){0}(B){0,1}

(@{0,1,4}(D){0,1,2,3,4}

8,卜,'数v-s'n~2"(三—~2)的最小正周期是

(A)4TT(B)2TT(C)TT(D)J

收a=厂亚+呼3则a的取值范围是()

(A)1<a<2(B)2<a<3

(c)3<a<4(D)4<a<5

10已知函数f(3r)=Ioc2(9r2+6+1),那么f⑴的值为()

(A)4(B)2

(C)1(D)y

11已知平行线3x+2y—6=0和6x+4y-3=0,则与这两条平行线距离相等的

点的轨迹是()

(A)3x+2y-4=0(B)3x+2y-5=0

(c)6x+4y—9=0(D)12x+8y-15=0

12-y=(1+,2)2的导数是()

(A)4r3+4+1(B)r3+4r

(C)4,3+2(D)4z3+4」

13.已知角a=3,则a的终边在()

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

14.若双曲线一一二=I上一点P到右焦点的距离为8,则P点到左准线的距离是

6136

)

(A)—(B)-

(cd(D)」

15.任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是)

(A)J(B)1

(C)0.3(D)0.2

16已知数列/J,......则5后是它的()

(A)第18项(B)第19项

(C)第20项(D)第21项

17.已知椭圆*上一点P到椭圆一个焦点的距离为3•则P到另一个焦点

2516

的距离为()

(A)2(B)3

(C)5(D)7

-6~

第n卷(非选择题共65分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上•

18.已知等腰三角形顶隹的余弦值是--,则其底角的正弦值为

5

19.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于_________'

20.由因数y=r.I的图像c平移向量a=得到y=,，的图像cl•再

由C平移向量b=(2,-1)得到的图像C2的函数解析式是.

21.已知｛a.｝是等比数列，且a>0,a2•a4+2a3•a5+a4・a6=25,那么a3+a5

的值等于-

三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理,演算步骤.

22•(本小题满分12分)

已知二次函数f(■)=a2+br+C的图像c与，轴有两个交点，它们之间距离为6,

C的对称轴方程为=2且f(x)有最小值一9,求

(1)a,b,C的值；

(2)如果f(.r)不大于7,求对应/的取值范围.

-7-

23•体小题满分12分)

数列｛a｝的前”项和S.与a,的关系有s.=h'-2,且Sn=an+a2+a3+…+

O

an(n=N)

(1)求数列的a1、a2、a3、a4；

(2)试推导出通项公式，并用数学归纳法证明•

-8-

24畅（本小题满分12分）

某工厂生产商品A,若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市

场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须

合理确定征税的税率，根据调宣分析，当政府对商品A征收附加税为P（即每销售100

元时，应征收P元）时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商

品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围•

25•（本小题满分13分）

已知曲线C:J2+y2—4ax+2ay—20+20a=0

（1）证明不论a取何值，曲线C必过定点，并求定点坐标；

（2）当aH2时，证明曲线是一个圆，且圆心在一条直线上.

成人高等学校招生统一考试数学（文）全真模拟试卷（三）

本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120

分钟.

第1卷（选择题共85分）

•、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中只有

一项是符合题目要求的-

1.在等差数列｛an｝中，已知公差为一+a3a5+...+a99=60,则al+a2+a3

2

+...+a99+a100等于()

(A)120(B)145(C)150(D)170

2.经过点B（0,3）且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）

(A)2r-y-3=0(B)y-2j--3=0

(c)x+2y—6=0(D)2r+y-3=0

3.在ABC内•角B=451\C的对边C==2历,B的对边b=-则角A等于

A

()

(A)15.|B)753(C)105.(D)15a或75・

2_

4­已知.1是实数,命题中为M={x|X—2|<7},xeM,命题乙为N={/I-

2|<7},r《N,那么()

（A）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

（B）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

（C）甲是乙的充要条件

（D）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

5.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型和乙型电视机

各1台，则不同的取法共有()

（A）144种（B）84种(C)70种(D)35种

6.二次函数y=X2+4x+1的最小值是()

（A）1（B）-3(C)3(D)-4

7.设集合M=1,2,3,4,5},集合N={2,4,6}，集合T={4,5,6),则(MnT)UN

是()

(A){2.4,5,6(B){4,56(C)1,2,3,4,5,6(D){2,4.6}

8.设二1(0a1),则a的取值范围是()

-10-

(A)(-,1)(B)(0.1)(C)(0.-)(D)(0.2

9.函数y=x3+2x2—，+1在点(0,1)处的切线的倾斜角为()

(A)£(B);(C)-(D)v

64

10.函数f(x)=，2+2・-5,则f(『一1)等于()

(A)r2—2t—6(B)r2—2r—5

(C)r2-6(D)72-5

11不等式2+bj+40的解集为0,则

(A)b<1(B)b>一1或b<1

(c)—1<b<1(D)b>1或b<—1

12•点P(.r.y)关于点A|3,-1)的对称点Q的坐标是

(A)(6-r,-2-y)(B)(2r-3,2y+1)

(C)(x+3,y-1)(D)(3-r,-1-y)

13.与圆r2十y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程是

()

(A)r2+y2—8X+lOy+40=0(B)x2+y2—8x+IOy+20=0

(c)r2+y2+8r—10y+40=0(D)r2+y2+8r—10y+20=0

14.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的

概率是()

(A)1(B)1(C)£(D)4

15•设8r(-".it),则直线，CosB+ysine-1=0的倾斜角是()

2

(A)0+2~(B)G—g-(C)工一修(D)0

16.函数y=1___1+lr1r1是()

(A)偶函数而非奇函数(B)奇函数而非偶函数

(C)非奇非偶函数(D)既是奇的数又是偶函数

17.已知P是双曲线——匚=1左支上的一点(异于双曲线顶点)・FrF2为双曲线

IR9

的左焦点和右焦点，连接PF1，恰好PF1±r轴于F1,则APF2F1的面积为

()

(A)二(B)£

(C)9(D)18

-11-

第n卷（非选择题共65分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.

18.函数y=r2的图像平移向量a,得到函数解析式是y=（r+1）2+2,那么a=

19.检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：mm）

22.3622.3522,3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35,

则样本的平均数（结果保留到小数点后第二位）为，这组数据的方差为

20'在"BC中,已知AB=I,AC=^^,SA=『,则LBAC=________•

21.若函数y=r2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正,则实数m的取值范围是

三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤.

22.（本小题满分12分）

设等比数列｛a.｝的各项都是正数，其前n项和sn=3a1-,,求数列｛a｝的公比4和

首项a1•

-12-

23•体小题满分12分)

为了保证粮、油供应，促进花生生产，将价格控制在适当的范围内，决定对种植花生

的农民提供政府补贴，设花生的市场价格为r元/千克，政府补贴为t元/千克，根据市场

调查.当44V7时，花生的市场日供应量M千克与市场日需求量N千克近似的满足

关系：

M=1000(x+t-4)(x>4,t>0)N=5002。一(，-4)2(4<<7)

(1)将市场价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；

(2)为使市场价格不高于5元每千克，政府补贴至少为多少元每千克？

-13-

24畅（本小题满分12分）

已知^ABC.S=0/周长为20,A=4,求△ABC中的三边的a.b.C

25.（本小题满分13分）

以点（013）为顶点，以v轴为对称轴的抛物线的准线与双曲线3x2-y212=0的一

条准线重合，求抛物线的方程.

-14-

成人高等学校招生统一考试数学(文)全真模拟试卷(四)

本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120

分钟.

第1卷(选择题共85分)

•、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中只有

一项是符合题目要求的-

1.点P(o,1)在函数y=r2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为

()

(A)X=1(B)T=-

I

(c)w=—1(D)w=—2

1

2.在等比数列{a.}中，已知a=-ra4=3,则该数列的前五项的积为()

(A)±1(B)3

(C)1(D)±3

3.经过直线I：-y-1=0上的定点(2.1),且倾斜角是I的2倍的直线方程为

()

(A)y-1=2(-2)

(B)x=2

(c)2T—y—1=0

(D)r-2y-1=0

4.经过点(一3.1)且与直线3,-y-3=0平行的直线方程是()

(A)3x+y=0(B)3x+y+10=0

(c)3j—y=o(D)3y十10=0

5.从10名学生中选出3人做值日，不同选法的种数是()

(A)3(B)1O

(C)120(D)240

6•一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有()

(A)56个B)256个

(C)336个(D)512个

7.若庆={xn=0},则下列结论成立的是()

(A)0=A(B)0=A

-15-

(C){OCA(D)O=A

8sin=+CiW+tan£等于()

(A)/(B)z&

(C)(D)2/

9.圆x2+y2—8x+2y+13=0的圆心坐标和半径分别是()

(A)(41),5

(B)(-4,1),5

(C)(-4,1).75

(D)(4—

10|x|=2是x+1|=1成立的()

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

11若61(0,2n),则使sinO<C,SO<cotO<tanO成立的0的取值范围是

()

nx3n

(A)(—,—)(B)(—.«)

424

5TT3n7n

(0(—.—)(D)(—,2n)

424

12.在区间(0,+oo)内是单调增函数的是()

(A)y=3+x3

(B)y-3—JT

4

(c)y-8一.T

(D)y=-8X+I

13・不等式，^-〉十1的解集是()

(A)rIr­—3(B)fI<.1<J2；

(c){x|X>1}(D){X|X<—？或1</</>}

14.在SBC中，a=3.b=,j7,c=2,那么B等于()

(A)三(B)y

(c);(D)三

3

1—tan15

15----------L等于()

1+tanl5

一16一

(A)-—(B)—

oo

(C)-J3(D)一

16函数y="2—1和y=1—』2的图像关于()

(A)坐标原点对称

(B)/轴对称

(c)y轴对称

(D)直线x+y=0对称

17.正六边形的中心和顶点共7个点，从中任取3个点恰在一条直线上的概率为

()

(A)!(B)1

©盘(D)1

-17-

第n卷（非选择题共65分）

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.

18.二次函数v=2r2—r*I的最小值为.

19.若了、y分别在.，12.3.….10中取值则P（.r.y）在第一象限的个数是

20.向量a=（2.5）与b=（一一3）共线，则r=.

21.在&ABC中.AB=8,BC=10.LABC=60°,贝UAC=.

三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理，演算步骤.

22.（本小题满分12分）

在&ABC中，已知LBAC=150,AB=2.BC=2/7,求AC.

-18-

23•（本小题满分12分）

在等比数列｛a.｝中，如果a4.a7=—512,a3♦a8=124,且公比。为整数，求a10-

-19-

24畅(本小题满分12分)

火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km,B、C两站相距

180km,火车速度为60km/h,写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域.

-20-

25.（本小题满分13分）

已知：直线I的倾角为一，在y轴上的截距为3,以双曲线I:12.2-4y2=3的焦点为

4

焦点作椭圆，椭圆与直线।有交点，当所作的椭圆的长轴最短时，求该椭圆的方程.

2

-21-

成人高等学校招生统一考试数学（文）全真模拟试卷（五）

本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120

分钟•

第I卷（选择题共85分）

-、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分•在每小题给出的四个选项中只有

一项是符合题目要求的・

下列函数中在（（）.，）上为增函数的是)

（A）,­।

（B）v--2r43

(c)y=(―)1

（D）,v-2?

2.函数・in2tan的最小正周期是)

(B).

(C)—(D)2・

2

3.函数、一，一2一2的最大值是)

(A)-B)

3

(4)(D)--

4.已知f（i♦］）=/+」+1.则f（，）的最小值是)

(B)1

1

(D)--

4

已知等差