小学五年级数学奥数题应用题100道及答案

小学五年级数学奥数题应用题100道及答案1.有两根绳子，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长的部分后，第一根绳子是第二根的3倍，求每根绳子剪去多少米？答案：设每根绳子剪去x米，可列方程：64-x=3(52-x)，64-x=156-3x，2x=92，x=46。2.果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，又知苹果树比梨树多262棵，苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，苹果树有3x棵。3x-x=262，2x=262，x=131，3x=393。3.甲、乙两个数的和是162，甲数的小数点向左移动一位就等于乙数的80%，则甲数是多少？答案：设乙数为x，则甲数为8x。x+8x=162，9x=162，x=18，甲数=144。4.一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？答案：设车长为x米，速度为v米/秒。\((530+x)÷40=(380+x)÷30\)，3(530+x)=4(380+x)，1590+3x=1520+4x，x=70，v=(530+70)÷40=15（米/秒）5.某班学生合买一件纪念品，如果每人出6角，则多4元8角，如果每人出5角，则少3角，求这个班级学生的人数。答案：设班级有x人，0.6x-4.8=0.5x+0.3，0.1x=5.1，x=51人。6.学校买来一批故事书，每班分16本，多10本；每班分18本，少6本。求买来的故事书的本数和班级数。答案：设班级有x个，16x+10=18x-6，2x=16，x=8，故事书有16×8+10=138本。7.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？答案：设x年前父亲年龄是儿子的11倍，45-x=11(15-x)，45-x=165-11x，10x=120，x=12。8.有一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位与个位上的数字对调，那么所得的新两位数比原两位数大36，求原两位数。答案：设原数十位数字为x，则个位数字为2x，(20x+x)-(10x+2x)=36，9x=36，x=4，原数为48。9.一条公路长1800米，从起点到终点，每隔30米安装一盏路灯，一共要安装多少盏路灯？答案：1800÷30+1=61（盏）10.甲、乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米。几小时后甲可追上乙？答案：36÷(15-6)=4（小时）11.一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，货车每小时行使60千米，经过5小时两车相遇。甲、乙两地的铁路长多少千米？答案：(80+60)×5=700（千米）12.小明和小红同时从学校和家出发，相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走40米，经过20分钟两人相遇，学校到家的距离是多少米？答案：(60+40)×20=2000（米）13.一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了156千米，照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？答案：设甲乙两地相距x千米，156÷3=x÷8，x=416千米。14.师徒二人共同加工一批零件，师傅每小时加工125个，徒弟每小时加工100个，8小时完成任务，这批零件共有多少个？答案：(125+100)×8=1800（个）15.商店运来5箱水果，每箱重20千克，如果每千克水果卖4元，一共可以卖多少钱？答案：5×20×4=400（元）16.修一条长2000米的水渠，已经修了5天，平均每天修200米，剩下的要在4天内修完，平均每天修多少米？答案：(2000-5×200)÷4=250（米）17.一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积。答案：设宽为x厘米，长为2x厘米，(x+2x)×2=30，6x=30，x=5，长为10厘米，面积=5×10=50平方厘米。18.一块梯形稻田，上底120米，下底180米，高80米，共收稻谷7.8吨，平均每公顷收稻谷多少吨？答案：面积=(120+180)×80÷2=12000（平方米）=1.2公顷，7.8÷1.2=6.5（吨）19.用篱笆围成一个养鸡场，一边利用房屋的墙壁，篱笆长90米，求养鸡场的面积。（长50米）答案：(90-50)÷2×50=1000（平方米）20.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，5小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？答案：(48+52)×5=500（千米）21.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，7小时行驶多少千米？答案：180÷3×7=420（千米）22.一个长方形的面积是240平方厘米，宽是8厘米，长是多少厘米？答案：240÷8=30（厘米）23.小明买5本练习本用了4.5元，买8本同样的练习本要用多少钱？答案：4.5÷5×8=7.2（元）24.某工厂要生产1080个零件，前5天平均每天生产80个，剩下的要在8天内完成，平均每天要生产多少个？答案：(1080-5×80)÷8=100（个）25.一辆汽车从甲地到乙地，前2小时行了120千米，照这样的速度，从甲地到乙地共需5小时，甲乙两地相距多少千米？答案：120÷2×5=300（千米）26.学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，办公桌和椅子的单价各是多少？答案：设每把椅子x元，每张桌子2x元。8×2x+6x=1650，22x=1650，x=75，桌子单价150元。27.有一堆煤，原计划每天烧1.5吨，可以烧60天，实际每天比计划节约0.3吨，这堆煤实际可以烧多少天？答案：1.5×60÷(1.5-0.3)=75（天）28.一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：(5+8)×6÷2=39（平方厘米）29.果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？答案：(270+30)÷3=100（棵）30.小明和小刚同时从学校出发去少年宫，小明每分钟走70米，小刚每分钟走60米，12分钟后小明到达少年宫，此时小刚离少年宫还有多少米？答案：(70-60)×12=120（米）31.一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少公顷？答案：500×360÷2=90000（平方米）=9公顷32.甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶多少小时才能到达乙地？答案：(420-180)÷(180÷4)=6（小时）33.学校买了4个篮球和5个排球，共用去570元。已知一个篮球比一个排球贵30元，那么篮球和排球的单价各是多少元？答案：设排球单价x元，篮球单价x+30元。4(x+30)+5x=570，9x+120=570，9x=450，x=50，篮球单价80元。34.一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米，它的腰是多少厘米？答案：(86-38)÷2=24（厘米）35.有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？答案：面积=250×84=21000（平方米）=2.1公顷，14.7÷2.1=7（吨）36.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？答案：(200+200)÷10=40（秒）37.五年级同学去植树，一班植了40棵，比二班植的2倍少16棵，二班植了多少棵？答案：(40+16)÷2=28（棵）38.一个书架有两层，上层书的本数是下层的3倍，如果从上层拿出60本放到下层，两层书的本数就相同。原来上、下层各有书多少本？答案：设下层有x本，上层有3x本。3x-60=x+60，2x=120，x=60，上层180本。39.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？答案：设宽为x厘米，长为2x厘米。(2x+x)×2=54，6x=54，x=9，长18厘米，面积162平方厘米。40.果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？答案：设桃树x棵，杏树3x棵。x+3x=180，4x=180，x=45，杏树135棵。41.小明买了5本练习本和8支铅笔，一共花了2.95元，已知每本练习本0.35元，每支铅笔多少钱？答案：(2.95-5×0.35)÷8=0.15（元）42.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边是5厘米，斜边上的高是多少厘米？答案：3×4÷5=2.4（厘米）43.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？答案：假设全是鸡，兔：(88-30×2)÷(4-2)=14（只），鸡：30-14=16（只）44.学校买了8个足球和6个篮球，共用去750元。已知每个足球50元，每个篮球多少钱？答案：(750-8×50)÷6=75（元）45.甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？答案：(32.5×18+57.6)÷18=35.7（千米）46.果园里苹果树比梨树多240棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树x棵，苹果树4x棵。4x-x=240，3x=240，x=80，苹果树320棵。47.一块长方形菜地，长是16米，宽是8米。如果每平方米收白菜5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？答案：16×8×5=640（千克）48.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相向而行，4小时后相遇，客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？答案：540÷4-65=70（千米）49.学校把植树任务按5:3分给六年级和五年级。六年级实际栽了108棵，超过原分配任务的20%。原计划五年级栽树多少棵？答案：六年级原计划栽108÷(1+20%)=90棵，五年级原计划栽90×3/5=54棵50.某班男生人数是女生人数的5/6，后来从外校转来1名男生，这时男生人数是女生人数的7/8，这个班现在有学生多少人？答案：设女生x人，5/6x+1=7/8x，x=24，现在男生21人，共45人51.一本书共有300页，小明第一天看了全书的1/6，第二天看了余下的1/5，第三天应从第几页看起？答案：第一天看了300×1/6=50页，剩下300-50=250页。第二天看了250×1/5=50页，两天共看了50+50=100页，第三天应从第101页看起。52.甲乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，两人相遇时距离中点50米，A、B两地相距多少米？答案：甲比乙多走50×2=100米，相遇时间为100÷(80-70)=10分钟，两地相距(80+70)×10=1500米。53.一个长方体的棱长总和是80厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：长+宽+高=80÷4=20厘米，长：20×5/(5+3+2)=10厘米，宽：20×3/(5+3+2)=6厘米，高：20×2/(5+3+2)=4厘米，体积=10×6×4=240立方厘米。54.一批零件，甲单独做10小时完成，乙单独做15小时完成，两人合作完成时，甲比乙多做120个，这批零件共有多少个？答案：两人合作完成需要1÷(1/10+1/15)=6小时，甲比乙每小时多做1/10-1/15=1/30，6小时多做1/30×6=1/5，这批零件共有120÷1/5=600个。55.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/8，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？答案：25÷(1/2-3/8)=200千米56.果园里有桃树和梨树共800棵，桃树的棵数是梨树的3/5，桃树和梨树各有多少棵？答案：梨树：800÷(1+3/5)=500棵，桃树：800-500=300棵57.仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？答案：设总数为x袋，x-2/5x-(1/3x-12)=24，4/15x=12，x=45，两次共取出45-24=21袋58.把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个底面积是9平方分米的长方体钢材，钢材长多少分米？答案：6×6×6÷9=24分米59.甲乙两桶油共重90千克，把甲桶油的1/4倒入乙桶后，甲乙两桶油的重量比是1:2，甲桶原来有油多少千克？答案：现在甲桶有90×1/(1+2)=30千克，原来甲桶有30÷(1-1/4)=40千克60.修一条公路，已修的和未修的长度比是1:3，再修300米后，已修的和未修的长度比是1:2，这条公路长多少米？答案：原来已修的占全长的1/(1+3)=1/4，后来已修的占全长的1/(1+2)=1/3，300÷(1/3-1/4)=3600米61.学校买来一些足球和篮球，足球的个数是篮球的3/5，篮球比足球多8个，足球和篮球各有多少个？答案：篮球：8÷(1-3/5)=20个，足球：20-8=12个62.某车间有工人52人，其中男工人数的1/4比女工人数的1/3少1人，这个车间男、女工各有多少人？答案：设男工x人，女工52-x人，1/4x=1/3(52-x)-1，x=28，女工24人63.一桶油，第一次用去2/5，第二次用去10千克，这时剩下的油的重量正好是整桶油的一半，这桶油有多少千克？答案：10÷(1/2-2/5)=100千克64.一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：长+宽=48÷2=24厘米，长：24×5/(5+3)=15厘米，宽：24-15=9厘米，面积=15×9=135平方厘米65.甲乙两仓库存货吨数比为4:3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，则甲乙两仓库存货吨数比为4:5，两仓库原存货总吨数是多少吨？答案：设甲原来有4x吨，乙原来有3x吨，(4x-8):(3x+8)=4:5，20x-40=12x+32，8x=72，x=9，总吨数7x=63吨66.有含盐率为15%的盐水30千克，要使盐水的含盐率变为25%，需要加盐多少千克？答案：水的质量不变，30×(1-15%)=25.5千克，后来盐水总质量为25.5÷(1-25%)=34千克，加盐34-30=4千克67.学校组织四、五、六年级学生参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的2倍，六年级植树的棵数比四、五年级植树棵数的总和还多8棵，已知六年级比五年级多植树28棵，三个年级各植树多少棵？答案：设四年级植树x棵，五年级2x棵，六年级3x+8棵，3x+8-2x=28，x=20，五年级40棵，六年级68棵68.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/8后，离中点还有120千米，甲乙两地相距多少千米？答案：120÷(1/2-3/8)=960千米69.有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出1/6放入第二筐，则两筐苹果重量相等，两筐苹果一共重多少千克？答案：第一筐取出30×1/6=5千克放入第二筐，此时第一筐重25千克，两筐共重50千克70.商店运来一批水果，卖出的是剩下的2/5，剩下160千克，卖出多少千克？答案：160×2/5=64千克71.一种商品，先降价10%后，又涨价10%，现价是原价的百分之几？答案：(1-10%)×(1+10%)=99%72.一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了60页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：已看的占全书的2/(2+3)=2/5，60÷(2/5-1/4)=400页73.甲、乙、丙三人共有存款106元，已知甲存款数的1/2相当于乙存款数的1/5，乙存款数的1/4相当于丙存款数的1/5，甲、乙、丙各有存款多少元？答案：甲:乙=2:5，乙:丙=4:5，甲:乙:丙=8:20:25，甲：106×8/(8+20+25)=16元，乙：106×20/(8+20+25)=40元，丙：106×25/(8+20+25)=50元74.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？答案：面积=6×8÷2=24平方厘米，斜边上的高=24×2÷10=4.8厘米75.修一条路，已修的与未修的长度比是1:5，再修490米后，已修的与未修的长度比是3:1，这条路全长多少米？答案：原来已修的占全长的1/(1+5)=1/6，后来已修的占全长的3/(3+1)=3/4，490÷(3/4-1/6)=840米76.把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？答案：多出的8厘米是圆的两个半径，半径为4厘米，面积=3.14×4×4=50.24平方厘米77.一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米？答案：220÷(25%+30%)=400千米78.小明读一本书，第一天读了全书的20%，第二天比第一天多读了25%，第三天又读了12页，正好读了全书的一半多2页，这本书共有多少页？答案：设全书x页，20%x+20%x×(1+25%)+12=50%x+2，x=20079.学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的个数占三种球总数的3/5，排球的个数是足球个数的2/3，排球比篮球少11个，这三种球一共有多少个？答案：设总数为x个，3/5x-(2/5x)×(2/(2+3))=11，x=2580.甲、乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出1/10放入乙仓库，则两仓库存粮数相等，两仓库一共存粮多少吨？答案：甲取出30×1/10=3吨放入乙，此时甲有27吨，两仓库共54吨81.一批零件，师傅单独做要10小时完成，徒弟单独做要15小时完成，师徒两人合作4小时后，剩下的任务由徒弟做，还要几小时完成？答案：[1-(1/10+1/15)×4]÷1/15=5小时82.一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的4/5，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？答案：245÷(1-4/5)=1225千米83.某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？答案：设总人数为x人，(1-25%)x×3/(3+4)-25%x=40，x=56084.一根绳子，第一次用去全长的1/3，第二次用去余下的1/2，还剩10米，这根绳子原来长多少米？答案：10÷[1-1/3-(1-1/3)×1/2]=30米85.有一堆煤，第一天运走了总数的1/4，第二天运走了剩下的1/3，这时还剩下120吨，这堆煤原来有多少吨？答案：120÷[1-1/4-(1-1/4)×1/3]=240吨86.商店卖出两件商品，每件各得30元，其中一件赚1/5，另一件亏1/5，商店卖出这两件商品是赚还是亏？答案：第一件成本：30÷(1+1/5)=25元，第二件成本：30÷(1-1/5)=37.5元，总成本62.5元，卖出60元，亏了2.5元87.一个圆形花坛的周长是50.24米，在里面种两种花，种菊花的面积与种茶花的面积比是3:5，这两种花的面积分别是多少？答案：半径=50.24÷3.14÷2=8米，总面积=3.14×8×8=200.96平方米，菊花面积：200.96×3/(3+5)=75.36平方米，茶花面积：200.96-75.36=125.6平方米88.一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行50千米，求这辆汽车往返的平均速度。答案：设甲乙两地距离为x千米，往返总路程2x千米，总时间x/60+x/50，平均速度=2x÷(x/60+x/50)=600/11千米/小时89.一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，水箱里装了一些水，水深3分米。把一个棱长3分米的正方体铁块放入水箱后，水箱里的水会溢出多少升？答案：正方体铁块体积为3×3×3=27立方分米，水箱剩余容积为6×5×(4-3)=30立方分米，因为27＜30，所以水不会溢出。90.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇。相遇后甲继续行驶3小时到达B地，已知乙每小时行48千米，A、B两地相距多少千米？答案：甲行3小时的路程等于乙行5小时的路程，那么甲的速度是48×5÷3=80千米/小时，A、B两地相距(80+48)×5=640千米。91.有一个分数，分子与分母的和是50，如果分子加上3，分母减去3，新分数约分后是1/3，原来的分数是多少？答案：设原来分子为x，则分母为50-x，(x+3)/(50-x-3)=1/3，3(x+3)=47-x，3x+9=47-x，4x=38，x=9.5，分母为50-9.5=40.5，原来分数是9.5/40.5=19/81。92.把一根木料锯成3段需要9分钟，如果锯成6段需要多少分钟？答案：锯成3段需要锯2次，每次需要9÷2=4.5分钟，锯成6段需要锯5次，共需要4.5×5=22.5分钟。93.学校食堂运来一批大米，吃了3天后，剩下的比吃了的多140千克，已知吃了的是剩下的3/4，这批大米共有多少千克？答案：设剩下的大米为x千克，则吃了的为3x/4千克，x-3x/4=140，x/4=140，x=560，吃了的为560×3/4=420千克，共有560+420=980千克。94.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为