解一元一次方程-去分母课件+2024-2025学年人教版七年级数学上册

11.21分层十去括号初一10班

初一9班郭世勋好十不做答解无单位宋子韬好十不做答解无单位章茂然好十不做答解无单位8

Q

Q

Q曾炯晨优秀吴偌熙优秀陈逸朗优秀薛富玲优秀黄铭滔优秀尹思琪优秀简曼莉优秀郑依依优秀孔欣优秀钟宝怡优秀〈

11.21分层十去括号

◎黄朗玄好十跳步谭睿烽郭紫嫣好十移项蔡俊些1号梁均莜杨立李诗琪好一跳步吴胤宸好十移项初一10班

初一9班曾美甄刘鑫奇好十去括号张雯祺好一不做答解无单位好

去括号具○○亦○

亦QQ8温故知新1.解方程4-2(

x-2)=2

去括号正确的是(c)A.4-2x+2=2;B.4+2x+2=2;C.4-2x+4=2;D.4+2x+4=2.(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反Ⅲ

Ⅲ四四Ⅲ四四四Ⅲ

Ⅲ四ⅢⅢ

四

四

○

元

○去括号法则：(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号Q

亦

中○

目D

兄相同;心○有○自

○○

自●●思考：如何确定几个数的最小公倍数?Ⅲ

ⅢⅢⅢⅢ

四

0

四Ⅲ

四

四

四Ⅲ

ⅢⅢ四四

四

中m

Q(1)3,5的最小公倍数是

15(2)3,6的最小公倍数是

6(3)8,12的最小公倍数是

24温故知新有○○亦○亦○

首○

亦具

○Q未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它户

这个方程如何解?

是33,求这个数.问题

：你能解决这个问题吗?英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书，其中有一道著名的求m

ⅢⅢⅢⅢ

0四ⅢⅢ

四

四

四Ⅲ

Ⅲ四Ⅲ四

0

四Q问题引入解

：设这个数为x,加起来总共则見見00心○○元意○元○

亦●1具●这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是42,方程两边乘42,得ⅢⅢmⅢ四四

Ⅲ四m

四

中mⅢ

Ⅲ

00

見即

28x+21x+6x+42x=1386合并同类项，得97

x=1386系数化为1,得日Ⅲ

ⅢⅢⅢⅢⅢ0四Ⅲ

Ⅲ四四四四Ⅲ0

四Q元○心○○亦○元山○元具

○○

血Q

首○

中○

首●5.2.4解一元一次方程去分母一学习目标1.利用等式的性质通过去分母解一元一次方程；(重点)2.根据实际问题，找等量关系，列出方程；(难点)3.通过解一元一次方程体会化归的思想.ⅢⅢⅢ

四

0

四

Ⅲ

四

四

ⅢⅢ四

四

四ⅢⅢ

0Ⅲ0

兑解方程：想一想：

1.若使方程的系数变成整数系数方程，方程两边应该同乘什么数?Ⅲ

ⅢⅢⅢⅢ

ⅢⅢ四Ⅲ四

四

四Ⅲ

Ⅲ四mm

四

中m探求新知如何解?

8

○○

亦意○有○0

見○

亦○

亦Q88这个方程中各分母的最小公倍数是10,方程两边乘10,

于是方程左边变为去了分母，方程右边变为什么呢?由Ⅲ

①Ⅲ0四ⅢⅢ

四

四

四Ⅲ

Ⅲ四四

0

四↓去括号15x+5-20=3x-2-4x-6↓移项15x-3x+4x=-2-6-5+20J合并同类项16x=7↓系数化为1x=76注意：(1)为什么同乘各分母的最小

公倍数10;(2)小心漏乘，记得添括号去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)下面的框图表示了解这个方程的流程.①四四

四Ⅲ四四0四mⅢ山ⅢⅢⅢ

0四ⅢⅢ

Ⅲ

皿0

兄○

亦○亦0

元○

元○

中●1●○●具1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数2.去分母的依据是等式的性质2去分母时不能漏

没有分母的项；

3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.

4.解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.m

ⅢⅢⅢ想一想Ⅲ

0四Ⅲ

Ⅲ

四

四

四

Ⅲ

Ⅲ四Ⅲ四

0m官○●

亦○

亦●

山○

亦Q●

具●步骤依据注意1.去分母等式的性质2乘最小公倍数，便于计算，不要漏乘2.去括号乘法分配律括号外的因数需和括号内每一个加数相乘，符号带着走3.移项等式的性质1把含有x的项移到左边，常数项移到右边，移项要变号，不移项不变号4.合并同类项合并同类项法则系数相加，字母以及字母指数不变5.系数化为1等式的性质2牢记有理数的除法法则去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1含有分数系数的一元一次方程解法的一般步骤：归纳总结Q

QQ

Q4四8解方程：解：去分母，得

4x-1-3x田6=国

移项，合并同类项，得x=4约去分母3后，(2x-1)×2在去括号时出错练一练下列方程的解法对不对?如果不对，你能找出错在哪里吗?方程右边的“1”

去分母时漏乘最小

公倍数6去括号符号错误田

—

田田田

Ⅲ

四

四

四ⅢⅢ四ⅢQⅢ

Ⅲ4四官○○

亦●

山○

亦○真Q●移项，得5x—2x=—6.合并同类项，得3x=—6.①

①四四累数化为1,得x=-2.

宜○日日解：去分母，得5x=2(x—3).去括号，得5x=2x—6.例1

解下列方程：例题1导学P104

例1移项，得3x—5x=6+9—1.合并同类项，得一2x=14.

系数化为1,得x=—7.解：去分母，得3(x—3)一(5x—1)=6.去括号，得3x—9—5x+1=6.Ⅲ

0四Ⅲ

Ⅲ

四

四

四

Ⅲ

Ⅲ四Ⅲ①

0

四有○意○意○0

見○

亦具

○○

亦●具8Q变

式

1(RJ七上P129T1·改编)解下列方程：解：去分母，得(x—1)—2(2x+1)=6.

去括号，得x—1—4x—2=6.移项，得x—4x=6+2+1.哈并同类项，得—3x=9.

系数化为1,得x=—3.课本P104

变式1变式解：去分母，得3(2x+1)—15=5(x—2).去括号，得6x+3—15=5x—10.移项，得6x—5x=—10+15—3.合并同类项，得x=2.注意：①多个分母找最小公倍数去分母；②去分母时不要漏乘不含分母的项.四四四

Ⅲ四Ⅲ0四①Ⅲ

Ⅲ有○意○0

見○

亦具

○○

亦○

亦●具Q11

h经

过B地

.

求A,B两地相距的路程.解：设A,B

两地相距的路程为x

km.依题意，得

得x=420.A,B两地相距的路程为420

km.Ⅲ解ⅢⅢⅢ知识点2

一元一次方程的实际应用例2(RJ七上P129T3)一辆客车和一辆卡车同时从A地出发

沿同一公路同方向匀速行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60

km/h,

客车比卡车早导学P104

例2例题28步骤：(1)确定分母的

最小公倍数；(2)方程左、右两边同乘这个数，约去

分母方程特征：未知数的系数含有

分数依据：等式的性质2请你说一说，这节课说说这节课学会了什么?课堂总结Ⅲ田Ⅲ

Ⅲ四四四

Ⅲ

Ⅲ四Ⅲ

0

0

四课堂总结去分母Q

8

第3关导学P105

T5

第1关导学P105

T1/2第2关导学P105

T3课堂反馈课堂总结方程特征：未知数的系数含有分数分

母依

据：

等

式

的

性

质步骤确定分册的小公倍数方

程左、右

两

边同

乘这

个

数

约

去

分田分层训练基丽调1.把方去分母，正确的是(D)4.

(RJ七上P129T2)伦敦大英博物馆保存着一

件极其珍贵的文物——菜茵德纸草书，这是

古埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制

成的草片上的著作，书中记载了许多数学问

题，其中有一道著名的问题，一个数，它的三

分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，

加起来总共是33.这个数是多少?请你用方程解决这个问题.善

可

，

d=

与

E

解：设这个数是x.依题意，育

缺解得答：这个数G拓展调练5.一列匀速行驶的火车用26秒的时间通过一

条长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度A.3x-(x-1)=1C.3x-x-1=12.解下列方程，B.3x-x-1=6D.3x-(x-1)=6解：去分母，得12-3(x-1)=2x.去括号，得12-3x+3=2x.移项，得-3x-2x=-12-3.=1+oE.5合并同类项，得-5x=-15.系数化为1,得x=3.解：去分母，得2(x+1)-4=8+(1-x).

去括号，得2x+2-4=8+1-x.移项，得2x+x=8+1-2+4

.E-合并同类项，得3x=11.系数化为1,得能力调练3.解方程解：去分母，得10(x+2)-20=5(2x+1)-4(x-1)去括号，得10x+20-20=10x+