24.2 基本几何体的三视图 同步练习

第二十四章投影、视图与展开图24.2基本几何体的三视图基础过关全练知识点1视图与三视图的概念1.(2022四川凉山州中考)如图所示的几何体的主视图是（） 2.(2022贵州遵义中考)如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（） 3.(2022山西太原一模)由圆柱和长方体(底面为正方形)组成的几何体如图放置，该几何体的俯视图是（） 4.(2021北京房山一模)如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，其三视图中面积最小的是（）A.左视图 B.俯视图 C.主视图 D.一样大5.图a是图中几何体的一个视图，则这个视图是视图(填“主”“左”或“俯”).

知识点2三视图的特征及画法6.如图是一水平放置的“L”型铁块，该铁块的左视图是（） 7.(2022山东青岛二模)如图是象征“胜利”的五角星几何体，其俯视图是（） 8.某运动会颁奖台如图所示，画出它的三视图.知识点3由三视图确定几何体的形状9.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（） 10.(2022北京房山一模)如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱11.如图是一个几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的侧面积为.

12.(2022江西九江期末)某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示.(俯视图为等边三角形)(1)写出这个几何体的名称；(2)若左视图中的矩形的长为10cm，等边三角形的边长为4cm，求这个几何体的表面积.能力提升全练13.(2022北京师达中学月考)下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（） 14.(2022内蒙古包头中考)用几个大小相同，且棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在几何体中该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A.3 B.4 C.6 D.915.(2022河北保定二模)如图，用8个相同的小正方体搭成一个几何体，若拿掉其中1个小正方体，则下列说法正确的是（）A.若拿掉小正方体①，俯视图发生改变 B.若拿掉小正方体④，俯视图不发生改变C.若拿掉小正方体③，主视图发生改变 D.若拿掉小正方体②，左视图不发生改变16.(2022贵州贵阳模拟)如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，搭成这个几何体最少需要这样的小正方体的个数是（）A.6 B.5 C.4 D.317.(2021安徽合肥模拟)一个几何体及其三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个几何体的体积是（）A.6 B.12 C.122 D.122+418.(2022北京海淀模拟)下列几何体中，主视图是三角形(除三角形的三条边外，不包含其他线段)的是.(填序号)

素养探究全练19.(2022河北石家庄一模)如图是由七个相同的小正方体拼成的立体图形，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（）A.左视图是轴对称图形B.主视图是中心对称图形C.俯视图是中心对称图形但不是轴对称图形D.俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形20.(2022安徽滁州月考)一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积.

第二十四章投影、视图与展开图24.2基本几何体的三视图答案全解全析基础过关全练1.C主视图中，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形.故选C.2.A这个“堑堵”的左视图为.3.C这个几何体的俯视图为.4.A这个几何体的三视图如下：三视图中，面积最小的是左视图，故选A.5.主解析题图a是该几何体的主视图.6.D左视图是一个矩形，矩形中间有一条横向的虚线.7.A该几何体的俯视图为.8.解析如图所示.9.B由三视图知，该几何体是三棱柱.故选B.10.A几何体的主视图是含有一条竖直实线的长方形，左视图是长方形，所以该几何体是柱体，又因为俯视图是三角形，所以该几何体是三棱柱.11.24πcm2解析由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8cm，底面圆的直径为6cm，所以这个几何体的侧面积=12×π×6×8=24π(cm2)12.解析(1)这个几何体是正三棱柱.(2)几何体的侧面积为3×4×10=120(cm2).∴表面积为120+2×12×4×23=(120+83)cm2答：这个几何体的表面积为(120+83)cm2.能力提升全练13.D圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆；圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆；三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形；正方体的主视图和俯视图都是正方形，故D选项符合题意.14.B由题可知，该几何体的左视图如图所示，则这个几何体的左视图的面积为4.15.D若拿掉小正方体①，俯视图不发生改变；若拿掉小正方体④，俯视图发生改变；若拿掉小正方体③，主视图不发生改变；若拿掉小正方体②，左视图不发生改变，因此选项D符合题意.16.B综合主视图和俯视图，几何体的底层最少有4个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5.17.A由题意知该几何体是长方体，且长，宽，高分别为2，2，3.故这个几何体的体积=2×2×3=6，故选A.18.③解析①的主视图是矩形(矩形中有一条竖直的实线)；②的主视图是三角形，三角形中有一条竖直的虚线；③的主视图是等腰三角形.故符合题意的是③.素养探究全练19.A该几何体的三视图如图所示，左视图是轴对称图形，故选项A符合题意；主视图不是中心对称图形，故选项B不合题意；俯视图是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项C、D不合题意.