人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解第32课时整式的乘法(二)-单项式乘多项式教学课件

第十四章整式的乘法与因式分解第32课时整式的乘法(二)——单项式乘多项式目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_________，再把所得的积相加. 几何意义： 如图14-32-1，由长方形的面积可得： m(a＋b＋c)＝____________.知识点一：单项式乘多项式法则每一项ma＋mb＋mc1.计算：2a(5a-3b)=()A.10a-6ab B.10a2-6abC.10a2-5ab D.7a2-6ab对点范例B2.如图14-32-2所示的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：________________________.m(m+a)＝m2+ma(答案不唯一)知识重点 运用单项式乘多项式法则时，要注意符号问题：同号为______，异号为______.知识点二：单项式乘多项式的应用正负

对点范例

典型例题【例1】计算：(1)5x·(3x－2)＝_________________；(2)-3x·(2x2＋4x)＝_________________；(3)5x·(3x2－2x＋1)＝_________________；(4)(3x＋y＋1)·(－4x2)＝_________________.思路点拨：利用单项式乘多项式法则进行解答.15x2－10x－6x3－12x215x3－10x2＋5x－12x3－4x2y－4x2举一反三4.计算：(1)3a·(4a2＋a)＝___________________；(2)－5a2·(a3－1)＝___________________；(3)4a2·(a3＋2a－3)＝___________________；(4)(2a－3ab－5)·(－3a)＝___________________.12a3+3a2－5a5+5a24a5＋8a3－12a2－6a2＋9a2b＋15a典型例题

思路点拨：依据幂的乘方法则以及单项式乘多项式法则进行计算，即可得出结果.

(2)5a(a2-2a)+(2a)2·(a+1).解：原式=5a(a2-2a)+4a2·(a+1)=5a3-10a2+4a3+4a2=9a3-6a2.举一反三

2.(2)2b(9b2-2b+3)-(3b)2·(2b-1).解：原式＝18b3-4b2+6b-9b2(2b-1)＝18b3-4b2+6b-18b3+9b2＝5b2+6b.典型例题

思路点拨：化简正确是关键，注意答题过程的严谨性和完整性.

举一反三6.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2·(3a+4)，其中a=-2.解：原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×(-2)2+9×(-2)=-98.典型例题【例4】如图14-32-3，一个长方体的礼品盒，它的长、宽、高分别是x，x，x-2.(1)写出礼品盒的表面积S与x之间的关系式；(2)当x＝4时，求这个礼品盒的表面积.思路点拨：运用单项式乘单项式、单项式乘多项式法则进行计算，掌握几何体的表面积公式是解决此题的关键.解：(1)礼品盒的表面积为S＝x·x×2+x(x-2)×4＝6x2-8x.(2)当x＝4时，S＝6×42-8×4=64.∴当x＝4时，这个礼品盒的表面积是64.举一反三7.(创新题)已知一个长方体的长、宽、高分别是(3x-4)m，2xm和xm，求这个长方体的体积和表面积.解：由题意，得V长方体=(3x-4)·2x·x＝(3x-4)·2x2＝6x3-8x2(m3).S长方体＝2[2x(3x-4)+(3x-4)x+2x·x]＝2(6x2-8x+3x2