人教版八年级数学上册第十三章轴对称第23课时等腰三角形(一)教学课件VIP

第十三章轴对称第23课时等腰三角形(一)目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点有两边__________的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做______,另一条边叫做__________,两腰的夹角叫做__________,底边与腰的夹角叫做__________.等腰三角形是__________图形.知识点一：等腰三角形的相关概念相等腰底边顶角底角轴对称1.若一个等腰三角形中有两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为______.对点范例15知识重点等腰三角形的两个底角__________(简写成“__________________”).几何语言：如图13-23-1，∵AB＝AC，∴______________.知识点二：等腰三角形的性质——等边对等角相等等边对等角∠B＝∠C2.已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为()A.70° B.70°或55° C.40°或55° D.70°或40°对点范例D知识重点知识点三：等腰三角形的性质——三线合一等腰三角形的__________、底边上的中线、________相互重合(简写成“__________”).几何语言：如图13-23-2，(1)∵AB＝AC，∠1＝∠2，∴__________，__________.顶角平分线底边上的高三线合一AD⊥BCBD＝CD(2)∵AB＝AC，BD＝CD，∴__________，__________.(3)∵AB＝AC，AD⊥BC，∴__________，__________.AD⊥BC∠1＝∠2∠1＝∠2BD＝CD3.(BS八下P4)如图13-23-3，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为()A.35° B.45° C.55° D.60°对点范例C典型例题【例1】(RJ八上P81)(1)等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是_______________；(2)等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是______________________________.思路点拨：在没有指明这个角是顶角还是底角的情况下，应该进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立.35°，35°50°，50°或20°，80°举一反三4.已知一个等腰三角形的周长为22cm，若其中一边长为6cm，则它的腰长为()A.6cm B.10cm C.6cm或8cm D.8cm或10cmC典型例题【例2】(RJ八上P77改编、BS八下P7改编)如图13-23-4，在△ABC中，D是BC上一点，∠1＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C=______°.思路点拨：掌握三角形的内角和定理和等腰三角形等边对等角的性质是解题的关键.25举一反三5.(RJ八上P76改编)如图13-23-5，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝50°，点P在线段AC上且不与A,C重合，则∠BPC的度数可能是()A.60° B.65° C.80° D.130°C典型例题【例3】(RJ八上P82改编、BS八下P5改编)已知点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC.(1)如图13-23-6①，若AD＝AE，求证：BD＝CE；(2)如图13-23-6②，若BD＝CE，F为DE的中点，求证：AF⊥BC.思路点拨：掌握等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键.证明：(1)如答图13-23-1，过点A作AF⊥BC于点F.∵AB＝AC，AD＝AE，∴BF＝CF，DF＝EF.∴BF-DF＝CF-EF，即BD＝CE.(2)∵BD＝CE，F为DE的中点，∴BD+DF＝CE+EF，即BF＝CF.∵AB＝AC，∴AF⊥BC.举一反三6.(创新题)如图13-23-7，在△ABC中，∠ABC＝70°，AB＝AC＝16，D为BC中点，点N在线段AD上，NM∥AC交AB于点M，BN＝6.(1)求∠CAD的度数；(2)求△BMN的周