人教版八年级数学上册第十二章全等三角形第17课时角的平分线的性质(二)教学课件_第1页
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第十二章全等三角形第17课时角的平分线的性质(二)目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点角的内部到角的两边的__________的点在角的平分线上.几何语言：如图12-17-1，∵PD=PE，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴______________.知识点一：角的平分线的判定距离相等OC平分∠AOB1.如图12-17-2，点P在∠AOB内部，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，PC＝3cm，当PD＝______cm时,点P在∠AOB的平分线上.对点范例3知识重点 三角形三条角平分线交于一点，这点到三角形__________________相等.知识点二：三角形三条角平分线交于一点三条边的距离2.到三角形的三边距离相等的点是()A.三角形三条高的交点B.三角形三条角平分线的交点C.三角形三条中线的交点D.三角形三条边的垂直平分线的交点对点范例B典型例题【例1】如图12-17-3，∠AOB＝70°，QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D.若QC＝QD，则∠AOQ＝_______°.思路点拨：根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ是∠AOB的平分线，即可解题.35举一反三3.如图12-17-4，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，CD＝DE，∠CBD＝26°，则∠A的度数是__________.38°典型例题【例2】如图12-17-5，AB∥CD，点P到AB，BC，CD距离都相等，则∠P＝()A.120° B.90° C.75° D.60°思路点拨：根据角平分线的判定以及平行线的性质即可解答.B举一反三4.(无图题)在△ABC中，点O到三边的距离相等，∠BAC＝70°，则∠BOC＝()A.120° B.125° C.130° D.140°B典型例题【例3】如图12-17-6，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，且DE＝DC.(1)求证：BD平分∠ABC；(2)若∠A＝36°，求∠BDC的度数.思路点拨：根据角平分线的性质和三角形的内角和解答.

举一反三5.如图12-17-7，BE＝CF，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF和CE交于点D，求证：AD平分∠BAC.

典型例题【例4】(RJ八上P49改编)如图12-17-8，某铁路MN与公路PQ相交于点O，有一仓库G在A区，它到公路和铁路距离相等，且到点O的图上距离为2cm.请用尺规作图在图上标出仓库G的位置.（保留作图痕迹）思路点拨：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点G在∠NOQ的平分线上，再利用刻度尺量OG=2cm，即可得到点G.解：如答图12-17-1，点G即为所作.举一反三6.(RJ八上P55改编)如图12-17-9，有三条公路两两相交于A，B，C处，现计划在△ABC区域内修建一个加油站O，要求加油站O到三条公路的距离相等

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