人教版八年级数学上册第十一章三角形第9课时多边形的外角和教学课件

第十一章三角形第9课时多边形的外角和目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点任意多边形的外角和都等于__________.知识点一：多边形的外角和定理360°1.如图11-9-1，已知∠1+∠2+∠3=240°，那么∠4的度数为()A.60° B.120° C.130° D.150°对点范例B知识重点正n边形每个外角的度数为__________知识点二:正多边形的每个外角度数

2.(1)正八边形的每个外角为__________°;(2)一个多边形的每个外角都为72°，它的边数是__________.对点范例455知识重点多边形的一个内角都与该角的外角__________.知识点三：多边形的内角和与外角和的综合互补3.(1)一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形每个外角的度数是__________；(2)一个多边形的每个内角为144°，那么它的边数为__________.对点范例60°10典型例题【例1】若一个多边形每一个外角都相等，且一个内角的度数是140°，则这个多边形是()A.正八边形 B.正九边形C.正十边形 D.正十一边形思路点拨：根据平角的定义求出每一个外角的度数，再利用正多边形每个外角度数的公式计算即可.B举一反三4.如图11-9-2，六角螺母的横截面是正六边形，则∠1的度数为()A.60° B.120° C.45° D.75°A典型例题【例2】(RJ八上P28改编)已知一个多边形的内角和比外角和多540°，这个多边形是几边形？思路点拨：设它的边数为n，再根据多边形的内角和与外角和定理列方程，再解方程即可.解：设这个多边形是n边形.由题意，得(n-2)×180-360＝540.解得n＝7.∴这个多边形是七边形.举一反三5.(BS八下P156改编)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？解：设这个多边形的边数为n.由题意，得(n-2)×180＝360×3+180.解得n＝9.∴这个多边形的边数是9.典型例题【例3】如图11-9-3，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，…，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了()A.24m B.32m C.40m D.48m思路点拨：根据正多边形的判定与性质以及多边形的外角和定理，即可求出多边形的边数，进而求出多边形的周长.D举一反三6.小桐利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：如图11-9-4，假如从点A出发，沿直线走5m后向左转θ，接着沿直线前进5m后，再向左转θ…如此下去，当他第一次回到点A时，发现自己走了90m，θ的度数为()A.18° B.20° C.30° D.36°B典型例题【例4】(RJ八上P23、BS八下P155改编)如图11-9-5，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，求∠AED的度数.思路点拨：根据多边形的外角和定理求出∠AED的外角，再利用邻补角的定义，即可求出结果．解：如答图11-9-1，设五边形ABCDE中，∠AED的外角为∠5.∵五边形ABCDE的外角和为360°，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，∴∠5=360°－4×70°=80°.由邻补角定义，得∠AED=180°－∠5=100°.举一反三7.(创新题)如图11-9-6，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点O.若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，求∠BOD的度数.解：如答图11-9-2，设五边形AOEFG中，∠BOD的外角为∠5.∵五边形AOE