人教版八年级数学上册期中综合训练课件

期中综合训练一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列英文字母中，是轴对称图形的是()A.

B.

C.

D.D2.在平面直角坐标系中，点A(a，1)与点B(－2，b)关于x轴对称，则(a，b)在()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限C3.如图Z－1，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC＝75°，则∠BCE的度数是()A.25°

B.30°C.40°

D.75°B4.已知四条线段的长分别是2，3，4，5，若每次从中取出三条，一共可以围成不同的三角形()A.1个

B.2个C.3个

D.4个C5.如图Z－2所示是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点上，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是这个角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法()A.SSS

B.SASC.ASA

D.AASA6.如图Z－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线.若BC＝10cm，BD∶CD＝3∶2，则点D到AB的距离是()A.6cm

B.5cmC.4cm

D.3cmC7.如图Z－4，在△ABC中，∠A＝30°，D为CB延长线上的一点，DE⊥AB于点E，∠D＝40°，则∠C的度数为()A.15°

B.20°C.25°

D.30°B8.如图Z－5，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为()A.3

B.5C.6

D.7B9.如图Z－6，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别与AB，AC边交于D，E两点，BC边的垂直平分线FG分别与BC，AC边交于F，G两点，连接BE，BG.若△BEG的周长为16，GE＝1，则AC的长为()A.13

B.14C.15

D.16B10.如图Z－7，点A，B，C在同一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM.有下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形；④PQ＝BM，其中结论不一定成立的有()A.0个

B.1个C.2个

D.3个B二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.如图Z－8，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D；②AC＝DB；③AB＝DC.其中能判定△ABC≌△DCB的是__________.(填序号)

①③12.如图Z－9，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1＝50°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数为__________.410°13.如图Z－10，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥AB于点E.已知△ABC的面积是42cm2，AB＝10cm，BC＝14cm，则DE＝__________cm.

14.如图Z－11，在等边三角形ABC中，BC＝2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为_________.

15.如图Z－12，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4cm，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则△ACP的周长的最小值为__________cm.12三、解答题(一)(本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分)16.如图Z－13，B为AC上一点，AD∥CE，∠DBC＋∠BEC＝180°，BD＝EB.求证：AD＝BC.

17.如图Z－14，BA＝BD，BE＝BC，∠ABD＝∠CBE，求证：△ABE≌△DBC.

18.如图Z－15，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°.(1)作线段AC的垂直平分线，分别交BC,AC于点D,E(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);(2)连接AD，若DE＝2cm，求BC的长.

解：(1)如答图Z－1，DE即为所求.(2)∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠C＝∠B＝30°.∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝CD，∠DEA＝∠DEC＝90°.∴∠DAC＝∠C＝30°.∴AD＝CD＝2DE＝4(cm)，∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝120°－30°＝90°.∴BD＝2AD＝8(cm).∴BC＝BD＋CD＝8＋4＝12(cm).四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19.如图Z－16，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GD＝GF.(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由.

(2)解：EG⊥DF.理由如下：由(1)知,△ADE≌△BFE.∴DE＝EF.∵GD＝GF.∴GE是DF的垂直平分线.∴EG⊥DF.20.如图Z－17是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都在格点上.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点C′的坐标；(2)求△A′B′C′的面积.

解：(1)如答图Z－2，△A′B′C′即为所作，且C′(－1，2).

21.如图Z－18，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE＝BD，AE与BC交于点F,与BD交于点G.(1)求证：CE＝AD；(2)当AD＝CF时，求证：BD平分∠ABC.

(2)由(1)得Rt△CAE≌Rt△ABD，∴∠EAC＝∠ABD，∠E＝∠ADB.由(1)得CE＝AD，又∵AD＝CF，∴CE＝CF.∴∠CFE＝∠E.∵∠CFE＝∠AFB，∴∠AFB＝∠E.∵∠E＝∠ADB，∴∠AFB＝∠ADB.∵∠AGB＝∠EAC＋∠ADB，∠AGB＝∠DBC＋∠AFB，∴∠EAC＝∠DBC.∵∠EAC＝∠DBA，∴∠DBA＝∠DBC.∴BD平分∠ABC.五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)22.如图Z－19，在△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N.(1)求证：AE＝CD；(2)求证：AE⊥CD；(3)连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD.其中正确的是哪个？请说明理由.

(2)证明：由(1)知，△ABE≌△CBD，∴∠BAE＝∠BCD.又∵∠CNM＝∠ANB，∴∠NMC＝∠ABC＝90°.∴AE⊥CD.

23.如图Z－20，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，0)，B(0，7)，C(7，0)，∠ABC＋∠ADC＝180°，BC⊥CD.(1)求证：∠ABO＝∠CAD；(2)求证：AB＝AD；(3)求四边形ABCD的面积.(1)证明：在四边形ABCD中，∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∴∠BAD＋∠BCD＝180°.∵BC⊥CD，即∠BCD＝90°，∴∠BAD＝90°.∴∠BAC＋∠CAD＝90°.又∵∠BAC＋∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.(2)证明：如答图Z－4，过点A作AF⊥BC于点F，作AE⊥CD的延长线于点E.∵B(0，7)，C(7，0)，∴OB＝OC＝7.