人教版八年级数学上册第十四章过关训练课件

第十四章过关训练一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.计算(－2023)0＝()A.0

B.1C.－1

D.－2023B2.下列计算正确的是()A.2x2·x3＝2x6

B.(－2a)3＝－6a3C.(a3)2＝a5

D.x3÷x2＝xD

B4.若x2＋2(a＋4)x＋25是完全平方式，则a的值为()A.1

B.－9

C.1或－9

D.55.计算(－2m2)3÷(m·m)2的结果是()A.－2m

B.2m2C.－8m2

D.－8mCC6.若(2x－m)(x＋1)的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于()A.2

B.1C.－1

D.－2A7.把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形拼成如图S14－1所示的正方形，图形中阴影部分面积正好可以验证下列等式的正确性的是()A.a2－b2＝(a＋b)(a－b)B.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C.(a－b)2＝a2－2ab＋b2D.(a＋b)2－(a－b)2＝4abD8.一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a－b，x－1，3，x2＋1，a，x＋1分别对应下列六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将3a(x2－1)－3b(x2－1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是(

)A.爱数学

B.我爱数学C.爱祖国

D.我爱祖国D9.如果x2＋x－1＝0，那么代数式x3＋2x2＋2022的值是()A.2024

B.2023C.2022

D.202110.如图S14－2，两个正方形边长分别为a，b，若a＋b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为()A.21

B.22C.23

D.24BC

－2xy2＋4xy－6x34x(x＋2)(x－2)23

三、解答题(一)(本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分)16.计算：(1)y3·(－y)·(－y)5·(－y)2;解：原式＝y3·(－y)·(－y5)·y2＝y3·y·y5·y2＝y3＋1＋5＋2＝y11.(2)(－a2)3＋a2·a3＋a8÷(－a2)；解：原式＝－a6＋a5－a6＝－2a6＋a5.(3)(－2xy)2·3xy2－3x(4x2y4－xy2).解：原式＝4x2y2·3xy2－12x3y4＋3x2y2＝12x3y4－12x3y4＋3x2y2＝3x2y2.17.分解因式：(1)(x＋5)2－4；解：原式＝(x＋5＋2)(x＋5－2)＝(x＋7)(x＋3).(2)mn(m－n)－m(n－m)2.解：原式＝mn(m－n)－m(m－n)2＝m(m－n)［n－(m－n)］＝m(m－n)(2n－m).18.已知a－b＝1，a2＋b2＝13，求下列代数式的值：(1)ab；解：∵a－b＝1，∴(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝1.∵a2＋b2＝13，∴13－2ab＝1.∴ab＝6.(2)a2－b2－8.解：∵a2＋b2＝13，ab＝6，∴(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝13＋12＝25.∴a＋b＝5或－5.∵a2－b2－8＝(a＋b)(a－b)－8，∴当a＋b＝5时，(a＋b)(a－b)－8＝5×1－8＝－3；当a＋b＝－5时，(a＋b)(a－b)－8＝－5×1－8＝－13.

20.已知4x＝5y，求式子(x－2y)2－(x－2y)(x＋2y)－3y2的值．解：原式＝x2－4xy＋4y2－(x2－4y2)－3y2＝－4xy＋5y2＝－y(4x－5y)．∵4x＝5y，∴原式＝0．21.如图S14－3①，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a＋3b)m，宽为(2a＋3b)m的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为bm的通道.(1)通道的面积共有多少平方米？(2)剩余草坪的面积是多少平方米？(3)若修两横一竖，宽度均为bm的通道(如图S14－3②)，已知a＝2b，剩余草坪的面积是216m2，则通道的宽度是多少米？解：(1)S通道＝b(2a＋3b)＋b(4a＋3b)－b2＝2ab＋3b2＋4ab＋3b2－b2＝6ab＋5b2(m2).答：通道的面积共有(6ab＋5b2)m2.(2)S草坪＝(4a＋3b)(2a＋3b)－(6ab＋5b2)＝8a2＋6ab＋12ab＋9b2－6ab－5b2＝8a2＋12ab＋4b2(m2).答：剩余草坪的面积是(8a2＋12ab＋4b2)m2.(3)S′草坪＝(4a＋3b)(2a＋3b)－[2b(2a＋3b)＋b(4a＋3b)－2b2]＝8a2＋6ab＋12ab＋9b2－(4ab＋6b2＋4ab＋3b2－2b2)＝8a2＋18ab＋9b2－8ab－7b2＝8a2＋10ab＋2b2(m2).∵a＝2b，∴S′草坪＝32b2＋20b2＋2b2＝54b2＝216.∴b2＝4.∴b＝2(负值舍去).答：通道的宽度是2m.五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)22.图S14－4①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图S14－4②的形状拼成一个正方形.(1)请用两种不同的方法计算图S14－4②中阴影部分面积(直接用含m，n的式子表示)；(2)根据(1)中结论，请你写出下列三个式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系；(3)根据(2)中等式，已知a＋b＝9，ab＝8，求(a－b)2，－b2＋2ab－a2和b2－a2的值.解：(1)S阴影＝(m＋n)2－4mn，S阴影＝(m－n)2.(2)由(1)得(m＋n)2－4mn＝(m－n)2.(3)∵a＋b＝9，ab＝8，∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝92－4×8＝49，－b2＋2ab－a2＝－(a－b)2＝－49.∵(a－b)2＝49，∴a－b＝7或a－b＝－7.∴b2－a2＝－(a＋b)(a－b)＝－9×7＝－63或b2－a2＝－(a＋b)(a－b)＝－9×(－7)＝63.23.阅读下列材料：因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如x2－2xy＋y2－16.我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解.过程如下：x2－2xy＋y2－16＝(x－y)2－16＝(x－y＋4)(x－y－4).这种因式分解的方法叫分组分解法.利用这种分组的思想方法解决下列问题：(1)因式分解：a2－6ab＋9b2－25；(2)因式分解：x2－4y2－2x＋4y；(3)△ABC三边a，b，c满足a2＋c2＋2b2－2ab－2bc＝0，判断△ABC的形状并说明理由.解：(1)a2－6ab＋9b2－25＝(a－3b)2－25＝(a－3b－5)(a－3b＋5).(2)x2－4y2－2x＋4y＝(x－2y)(x＋2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x