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文档简介

第十三章

轴对称第19课时

线段的垂直平分线的性质(一)【A组】(基础过关)1．下列说法错误的是()A.D，E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD＝BD，AE＝BEB.若PA＝PB，则点P在线段AB的垂直平分线上C.若AD＝BD，AE＝BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线D.若PA＝PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线D2.如图F13－19－1，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为()A.40°

B.35°C.30°

D.25°

C3.如图F13－19－2，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为E，且BE＝DE，下列结论不一定成立的是()A.AB＝ADB.AC＝BDC.CA平分∠BCDD.△BEC≌△DECB4.如图F13－19－3，在△ABC中，AB，BC边上的垂直平分线相交于点P.求证：点P在AC的垂直平分线上.证明：∵边AB，BC的垂直平分线交于点P，∴PA＝PB，PB＝PC.∴PA＝PC.∴点P在AC的垂直平分线上.【B组】(能力提升)5.如图F13－19－4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E.求证：AD是线段CE的垂直平分线.

【C组】(探究拓展)6.(创新题)如图F13－19－5，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为6，△OBC的周长为16．(1)求线段BC的长；(2)连接OA，求线段OA的长.

解：(1)∵l1是AB边的垂直平分线，∴DA＝DB.∵l2是AC边的垂直平分线，∴EA＝EC.∴BC＝BD＋DE＋EC＝DA＋DE＋EA＝6.(2)如答图F13－19－1，连接AO.∵l1是AB边的垂直平分线，∴OA＝OB.∵l2是AC边的垂

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