2024-2025中山市共进联盟九年级11月联考数学卷

九年级11月数学单元练习试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2024年7月27日，第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.若函数y=m−2A.2或-1B.-1C.0或1D.23.若点P在⊙O内,且OP=6,则⊙O的半径可能为()A.4B.5C.6D.74.如图,四边形ABCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么∠BOD=()A.128°B.100°C.120°D.132°5.要得到抛物线y=4x²−16x+13,可以将抛物线y=4x²()A.向右平移2个单位，再向下平移3个单位B.向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.向左平移2个单位，再向上平移3个单位D.向右平移2个单位，再向上平移3个单位6.如图，已知函数y=x²+ax+b的图象如图所示，当y>0时，则于x的取值范围是()A.-1<x<3B.x<-1或x>3C.x<0或x>3D.0<x<37.正多边形的一部分如图所示，若∠ACB=20°，则该正多边形的边数为()A.8B.9C.10D.128.如图,在△ABC中,∠BAC=110°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C',若点B'恰好落在BC边上,C'B'⊥CB,则∠C的度数为()A.22°B.20°C.25°D.24°试卷第1页，共6页9.如图,AC为⊙O的直径,点B,D在⊙O上,∠ABD=60°,CD=2,则AD的长为()A.2B.22C.210.如图,已知AD,AF,BC是⊙O的三条切线,点D,F,G分别为切点,∠A=64°,点E为⊙O上(不与点D,F重合)的点,则∠DEF为()A.58°B.58°或122°C.116°D.58°或116°二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11.若圆锥的底面直径为2cm，母线长是3cm，则它的侧面展开图面积为12.关于x的方程k−2x²−4x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是13.如图,在平面直角坐标系中,A(3,0),B(0,4),连接AB,将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连接OC，则线段OC的长度为.14.如图,AB是⊙O的弦,半径OD⊥AB于点C,AE为⊙O的直径,连接CE,若AB=8,CD=2,则线段CE的长为15.图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的弧AP与弧BQ的长都为12π，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为试卷第2页，共6页三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16.如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A₀，B，C均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点).(1)作点A₀(-1,-1)关于原点O的对称点A,则A坐标;(2)连接AC,AB得△ABC,将△ABC绕点A逆时针旋转90°得△AB₁C₁.画出旋转后的△AB₁C₁,此时点B₁的坐标是;(3)在(2)的条件下，边AC扫过区域的面积为.17.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.(1)当m=0时,即x²+2x=0时，求出x的值。(2)当y=8时,求n的值.18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,将VABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE,点C,A的对应点分别为E,F,点E落在BA上,连接AF.(1)若AC=4,BC=3,则BF=;(2)若∠BAC=36°.求∠BAF的度数.四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分。19.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BD为直径,DA平分∠BDE;且AE⊥CD的延长线于点E.(1)求证:AE是⊙O切线(2)若AE=4,CD=6,求⊙O的半径和AD的长.试卷第3页共6页20.某商业圈准备新建一个三层停车楼，每一层布局如图所示.已知每层长为50米，宽20米.阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位面积为736平方米.(1)求通道的宽是多少米?(2)据调查分析，停车场多余64个车位可以对外出租，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，既能优惠大众，又能使对外开放的月租金收入为14400元?21.【项目式学习】【项目主题】：从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”项目内容：数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究，兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所测量的数据进行分析，并进一步应用.【项目主题】：如图所示，一个小球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动，从小球运动到点A处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录小球在木板上的运动时间x(单位：s)、运动速度v(单位:cm/s)、滑行距离y(单位:cm)的数据.任务一：数据收集记录的数据如下：运动时间x/s0246810…运动速度v/(cm/s)1098765...滑行距离y/cm01936516475…任务二：观察分析(1)数学兴趣小组通过绘制、观察所作的函数图象，并结合已经学过的函数知识，发现v与x的函数关系为一次函数关系，y与x的函数关系为二次函数关系.请你结合表格数据，直接写出v与x的函数关系式和y与x的函数关系式；(不必写出自变量的取值范围.)任务三：问题解决(2)当小球在水平木板上停下来时，求此时小球的滑动距离；(3)当小球到达木板点A的同时，在点A的前方ncm处有一辆电动小车，以4cm/s的速度匀速向右直线运动，若小球不能撞上小车，直接写出n的取值范围。试卷第4页，共6页五、解答题(三):本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分。22.已知抛物线y=ax²+bx+6a≠0)交x轴于点A(6,0)和点B(-(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)如图，点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC于点D,当.PD+PE取最大值时，求点P的坐标；(3)点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，△PCE是以PE为腰的等腰三角形，求出P点坐标.试卷第5页，共6页六、解答题(14分)23.【模型提出】如图1，已知线段AB的长度为4，在线段AB所在直线外有一点C，且∠ACB=45°.想确定满足条件的点C的位置，可以以AB为底边构造一个等腰Rt△AOB,再以点O为圆心，OA长为半径画圆，得到△ABC的外接圆，则点C在⊙O的优弧ACB上.即：已知线段AB的长度，∠ACB的大小确定，则点C一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型.【模型应用】(1)如图2,当弦AB=6,∠C=60°时,求△ABC外接