赣南师范大学科技学院《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页赣南师范大学科技学院《复变函数》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''3、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛4、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在5、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增6、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为7、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.10、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的导数为____。2、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。3、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。4、计算极限的值为____。5、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题10分）求函数的最小正周期和最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设

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