阜阳师范大学信息工程学院《微积分上》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页阜阳师范大学信息工程学院《微积分上》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在2、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.4、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续5、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''6、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.7、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.8、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')9、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.10、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。3、计算无穷级数的和为____。4、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。5、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题

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