安徽省马鞍山第八中学2022-2023学年上学期期末考试九年级数学试题(无答案)

2023年马鞍山市第八中学九年级学业水平评估测试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．已知在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（）A． B． C． D．2．若，则等于（）A．6 B． C．2 D．3．对于抛物线，下列说法正确的是（）A．抛物线开口向上 B．顶点坐标为C．当时，y随x增大而减小 D．函数最小值为4．若点C为线段的黄金分割点，且，则下列各式中不正确的是（）A． B．C． D．5．如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）A．元 B．元 C．元 D．元5．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：，那么函数的图象大致是（）A． B． C． D．7．如图，在中，，，，，，若，则长为（）A．5 B．7.5 C．9 D．108．如图，的内接四边形，是的直径，过点D的切线与的延长线交于点P，，则下列命题为假命题的是（）A．若，则 B．若弦平分半径，则半径平分弦C．若，则四边形是菱形 D．若，则是等边三角形9．如图，二次函数的图象经过，且与y轴交于A点，过A点作轴交抛物线于点B，且B点的横坐标为2，结合图象，则a的取值范围是（）A． B． C． D．10．如图，点E是矩形的边的中点，且于点F，则下列结论中错误的是（）A．图中与相似的三角形共有4个 B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．把抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是____________．12．如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为____________．13．一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，已知，，，，，则的长为____________．14．如图，在中，、，，点P是内部的一个动点，连接，且满足，过点P作交于点D．（1）____________；（2）当线段最短时，的面积为____________．三、（本大题共2小题，每小题8分．满分16分）15．计算：．16．如图所示，现有一个“”型的工件（工件厚度忽略不计），其中为，C为，，，求该工件如图摆放时的高度（精确到）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知：如图，在中，于点D，E是的中点，连接并延长交边于点F．，，．（1）求的值；（2）求的值．18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，先将线段沿一确定方向移得到线段，点A的对应点为，点的坐标为，再将线段绕原点O顺时针旋转得到线段，点的对应点为点．（1）画出线段，；（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过到达的路径长．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点M，过点M做轴于N，且．（1）求反比例函数解析式；（2）在第一象限内，当x取何值时，？（根据图直接写出结果）（3）若一次函数的图象与y轴交于点A，点B在反比例函数的图象上，且横坐标为3，求的面积．20．如图，为的外接圆，交于点D，直径平分交于点F，连接．（1）证明：．（2）若，，求的长．六、（本题满分12分）21．如图，在中，，，，把边长分别为，，，，的n个正方形依次放入中，使第一个正方形有两边在，边上，其他正方形依次相邻，且所有正方形右上角顶点均在边上，请回答下列问题：（1）按要求填表：n123____________________________________（2）第n个正方形的边长____________．（3）若m，n，p是正整数，且是和的比例中项，试判断m，n，p之间的数量关系．七、（本题满分12分）22．随着新冠肺炎的爆发，市场对口罩的需求量急剧增大．某口罩生产商自二月份以来，一直积极恢复产能，每日口罩生产量y（百万个）与天数x（，且x为整数）的函数关系图象如图所示，而该生产商对口供应市场对口罩的需求量z（百万个）与天数x呈抛物线型，第1天市场口罩缺口（需求量与供应量差）就达到7.5（百万个），之后若干天，市场口罩需求盘不断上升，在第10天需求量达到最高峰60（百万个）．（1）求出y与x的函数解析式；（2）当市场供应量不小于需求量时，市民买口罩才无需提前预约，那么在整个二月份，市民无需预约即可购买口罩的天数共有多少天？八、（本题满分14分）23