534频率与概率课件高一上学期数学人教B版

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数学

必修第二册第五章统计与概率5.3.4频率与概率课标定位素养阐释1.在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.2.了解概率与频率的关系.3.能用概率知识解释现实生活中的某些现象.自主预习新知导学1.将一个质地不均匀的骰子掷一次,朝上的面的点数为6的概率还是

吗?提示:不是.3.若将一个质地不均匀的骰子连续抛掷了1000次,其中朝上的面的点数为6出现了210次,由此可估计,将此骰子抛掷一次,朝上的面的点数为6的概率为

.

【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.(1)频率就是概率.(

)(2)频率一定比概率大.(

)(3)随着试验次数的增加,事件A发生的频率越来越接近事件A发生的概率.(

)××√合作探究释疑解惑探究一频率与概率的关系【例1】

某厂生产产品的合格率为0.9,是不是生产1000个产品,一定有100个次品?分析:从频率与概率的关系加以解释.解:不一定.某厂生产产品的合格率为0.9,说明该厂产品合格的可能性为90%,也就是说,在之前的调查中,有90%的产品合格.反思感悟频率是一个试验值,随试验次数的不同而不同,但随着试验次数的增加,它逐渐接近概率.【变式训练1】

某超市开展购物抽奖活动,中奖率为20%.小张抽了5次奖,他一定能中1次奖吗?解:不一定.中奖率为20%,说明小张抽5次奖,可能中奖1次的概率较大,而不是一定中奖1次.探究二用频率估计概率【例2】

某射击队统计了平日训练中两名运动员击中10环的次数,如下表:射击次数n102050100200500甲击中10环的次数m9174492179450甲击中10环的频率

乙击中10环的次数m8194493177453乙击中10环的频率

(1)分别计算出甲、乙两名运动员击中10环的频率,并填入表中;(2)根据(1)中的数据预测两名运动员在比赛中击中10环的概率.解:(1)两名运动员击中10环的频率如下表:射击次数n102050100200500甲击中10环的次数m9174492179450甲击中10环的频率0.90.850.880.920.8950.9乙击中10环的次数m8194493177453乙击中10环的频率0.80.950.880.930.8850.906(2)由(1)中的数据可知两名运动员击中10环的频率都集中在0.9附近,所以预测两人在比赛中击中10环的概率均约为0.9.反思感悟用频率估计概率时,互斥事件概率加法公式和对立事件概率公式仍成立.【变式训练2】

张大爷在农田里随机种下1000粒豌豆,后来他发现有993粒种子发芽了,那么种1粒豌豆,种子发芽的概率大约为

.

答案:0.993探究三频率与概率的综合应用【例3】

小王从一叠扑克牌(无大小王)中随机抽1张牌,记下结果后再放回去,重新洗牌后再抽,重复了90次,得到如下结果:抽到红桃30次,抽到方块45次,抽到黑桃12次.(1)若从此叠扑克牌中,任抽1张牌,估计抽到黑桃的概率是多少;(2)从此叠扑克牌中任抽1张牌,抽到方片或黑桃的概率大约是多少?(3)若已知这叠扑克牌中方块有30张,则梅花大约有多少张?解得x=2.故梅花大约有2张.【变式训练3】

池塘中有黑色和红色两种小鱼,随机从水中捉一条小鱼,看清颜色后再放回去,重复了80次,其中捉到红色小鱼60次.已知池塘中共有2000条小鱼,问黑色小鱼、红色小鱼大约各多少条?解:因为捉小鱼80次,捉到红色小鱼60次,所以捉到黑色小鱼20次.又因为池塘中共有2

000条小鱼,【易错辨析】

因对概率和频率的关系不清致误【典例】

某同学抛掷一枚均匀硬币10次,共有8次出现反面向上,于是他指出:“抛掷一枚均匀硬币,出现反面向上的概率应为0.8.”

你认为他的结论正确吗?错解:正确.以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:

=0.8是此同学在本次试验中得到的“出现反面向上”这一事件发生的频率,而不是概率.只有试验次数越来越大时,频率才越来越接近于概率.正解:不正确.防范措施频率是试验值,试验次数不同,频率可能不同,而概率是一个定值,不因试验的不同而改变.试验次数越多,频率与概率之间的差距越小.【变式训练】

若某试验进行了1000次,事件A发生了800次,则事件A发生的概率(

)A.大于0.8 B.等于0.8 C.小于0.8 D.约为0.8答案:D随堂练习1.(多选题)关于频率和概率,下列说法正确的是(

)A.某同学投篮3次,命中2次,则该同学每次投篮命中的概率为B.小强抛掷10000次硬币,得到硬币正面向上的频率为0.4979;小红抛掷24000次硬币,得到硬币正面向上的频率为0.5005.如果某同学抛掷36000次硬币,那么得到硬币正面向上的频率可能大于0.5005C.某类种子发芽的概率为0.903,若抽取2000粒种子试种,则一定会有1806粒种子发芽D.将一颗质地均匀的骰子抛掷6000次,则掷出的点数大于2的次数大约为4000次B中,当试验次数很多时,硬币正面向上的频率在0.5附近摆动,可能大于0.5,也可能小于0.5,故B选项正确;C中,只能说明大约有1

806粒种子发芽,并不是一定有1

806粒种子发芽,故C选项错误;D中,点数大于2的概率为

,故点数大于2的次数大约为4

000次,故D选项正确.故选BD.答案:BD2.下列叙述中的事件最能体现概率是0.5的是(

)A.如果抛掷一枚均匀骰子10次,其中数字6朝上出现了5次,那么抛掷一枚骰子数字6向上的概率B.某地在8天内下雨4天,该地每天下雨的概率C.如果进行10000次抛掷硬币试验,出现5001次正面向上,那么抛掷一枚硬币正面向上的概率D.如果某人买了2张体育彩票,其中一张中500万大奖,那么购买一张体育彩票中500万大奖的概率解析:A,B,D中试验次数较少,只能说明相应事件发生的频率是0.5.答案:C3.经过市场抽检,质检部门得知市场上食用油的合格率为80%.经调查,某市市场上的食用油大约有80个品牌,则不合格的食用油品牌大约有(

)A.64个

B.640个 C.16个

D.160个解析:80×(1-80%)=16(个).答案:C4.一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下:[10,20),2个;[20,30),3个;[30,40),x个;[40,50),5个;[50,60),4个;[60,70),2个,并且样本在区间[3