高等数学(一元微积分)课件:曲率_第1页
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文档简介

曲率问题的提出探究活动(一)探究活动(二)2024/11/28一、曲率的定义x0y曲线在点A处的曲率

弧长相同,弯曲程度与切线转角成正比

切线转角相同,弯曲程度与弧长成反比例1.求半径为R

的圆上任意点处的曲率.解:

如图所示:越小,则越大,圆弧弯曲程度越大;越大,则越小,圆弧弯曲程度越小.二、曲率的计算公式曲线曲率公式为:x0y例2某弯道的一部分在建立适当直角坐标系后可由

来近似表示,弯道上哪处的曲率最大?x0y

三、曲率应用小结1、曲率:2、曲率的计算公式:3、曲率的应用课后思考

请结合曲率及物理学知识,讨论道路弯道如何设计使得车行更安全?讨论

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