重庆大学城第三中学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

大三中2024-2025学年度（上）期中调研测试八年级数学试题（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．4的算术平方根是（）A．2 B． C． D．2．计算的结果是（）A． B． C． D．3．在，，，，，0.10010001…数中，是无理数的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．估算的结果在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．6和7之间5．下列命题正确的是（）A．同角或等角的余角相等 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．无限小数是无理数 D．同旁内角互补6．若，则的值是（）A． B． C．5 D．77．如图，中，，平分，则下列结论中，错误的是（）A． B．C． D．8．下列各式分解因式正确的是（）A． B．C． D．9．如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，将余下部分拼成一个梯形，则梯形的面积为（）A． B． C． D．10．规定：对于依次排列的多项式，，，（、、、是常数），当它们满足（为常数），则称、、、是一组平衡数，是该组平衡数的平衡因子．下面四个结论：①对于多项式，，，，则3、2、5、4是一组平衡数；②已知1、2、5、6是一组平衡数，则该组平衡数的平衡因子；③已知、、、是一组平衡数，若，，则；④当、、、之间满足时，它们是一组平衡数．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．计算：______．12．如图，已知，那么添加下列一个条件后使得是______．13．因式分解：______．14．若多项式是一个完全平方式，则实数的值为______．15．已知，，则______．16．要使的展开式中不含项，则的值为______．17．如图，已知，，，点、、、共线．则下列结论：①；②；③；④，其中错误的是______．（只填序号）18．若一个四位正整数的十位数字是千位数字的2倍，个位数字是百位数字的2倍，则称为双飞数．交换的千位与百位数字，同时交换十位与个位数字，得到的新四位数称为的共轭双飞数．例如：，因为，，所以是双飞数，其共轭双飞数．若一个双飞数的千位数字为1，个位数字为4，则这个双飞数______；若一个双飞数的各数位上的数字之和能被5整除，则满足条件的所有共轭双飞数的最大值为______．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每个小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．计算：（1）．（2）．20．如图，点、、、在一条直线上，，，．（1）求证：；（2）若，求的大小．21．化简，再求值：，其中，满足．22．已知，．（1）求的值；（2）求的值．23．“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质．如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．（1）求绿化部分的面积（用含，的代数式表示）；（2）当，时，求绿化部分的面积．24．重庆市某腊梅种植基地现已开放、两个园区，已知园区为长方形，其长为米，宽为米；园区为正方形，其边长为米．且园区全部种植种腊梅，园区全部种植种腊梅．、两种腊梅投入的费用与吸引游客的收益如下表：投入（元/平方米）3326收益（元/平方米）3836（1）请用代数式表示、两园区的面积之和并化简；（2）为方便游客观赏，当地政府根据实际对园区进行整改升级，长减少米，宽增加米．整改后、两园区种植面积相同，且整改后两园区周长之和为1200米，求整改后、两园区旅游的净收益之和．（净收益收益投入）25．点、、在直线上（、两点分别在点的左右两边），，．（1）如图1，若，证明：．（2）如图2，连接，若，点为平分线上的一点，且，连接、，试判断的形状并说明理由．26