【人教版】六年级数学下册《第六单元》全套教案

整理和复习是数学教学的一个重要环节,特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后,进行一次系统的、全面的回顾与整理,是十分必要的。通过整理与复习,对学过的分散的知识点进行梳理,把知识点串成知识线,把知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学知识结构,达到持久记忆,为初中的数学学习打下良好的基础。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,也是非常有益的。本年级学生的年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯,都为本单元的整理与复习奠定了基础。教师根据复习内容,适当地引导学生主动去整理知识,提高他们整理与复习的能力。同时,激发学生学习数学的动力。1.能系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例以及方程的基础知识;能熟练地进行整数、小数、分数的四则运算;能对整数和小数的加、减、乘、除正确估算;能用学过的简便算法合理、灵活地进行简算;会解方程;养成检查和验算的习惯。2.巩固常用计量单位的换算,掌握所学的单位间的进率,能够进行简单的改写。3.掌握所学的几何图形的特征;能够熟练地计算一些几何图形的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单画图、测量等技能;巩固对轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,掌握图形平移、旋转的方法;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。4.掌握所学的统计的初步知识,能够绘制简单的统计图表,能够根据数据作出简单的判断与预测,会分析简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。5.进一步感受数学知识间的内在联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。1.加强整理和复习的系统性。在平时学习的基础上,更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理、比较和对照。使互不联系或联系较少的知识有机会得以沟通,形成纵横联系的知识体系。加强整理和复习的系统性,使所学知识结构化是本单元的首要任务。2.启发、引导学生自己整理所学内容。复习时,利用教材,调动学生参与整理知识的主动性和积极性。学生整理的可能不够确切、不够全面,教师在学生整理的基础上加以点拨,不仅能使学生加深印象,还有助于提高学生的学习能力。在课堂上,复习各部分内容之前,可以先让学生进行预习。这样保证学生有充足的思考时间,有利于提高学生复习的主动性,也有利于提高课堂复习的效率。3.在系统整理和复习的过程中注意查漏补缺。对模糊的概念、不熟练的方法、尚未解决的疑问等,在系统复习的过程中予以弥补。通过各种知识的再认、再现和质疑问难以及必要的练习,使模糊的概念清晰起来,使生疏的技能熟练起来。巩固所学知识与技能,是灵活应用与提高能力的基础,也是系统整理和复习的要求之一。4.加强练习的针对性和有效性。教师要从本班学生的实际情况出发,有针对性地对练习加以适当的调整和增补。同时注意因材施教,对不同情况的学生提出不同的练习要求,使各种程度的学生都能通过练习有所收获,都能在原有的基础上有所提高。5.注意引导学生积累学习数学的经验,总结解决问题的策略。教师要善于就题论理、启发思路,引导学生总结一般的解题策略,提高学生对知识的迁移能力。同时,还应该通过多种途径,如课堂上学生的发言、小组讨论、课堂的作业批改、个别交谈等,了解学生的学习体会,发现他们的学习经验,在班上介绍和交流。利用这个时机,帮助学生总结个人经验,分享他人经验,有利于学生的发展,也有利于体现本单元的教学成效。5综合与实践4课时数的认识1.使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步明确概念间的联系与区别。2.使学生逐步学会整理的方法,不断提高思维的灵活性。3.通过整理和复习,使学生感悟数学知识之间的内在联系。重点:使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。难点:弄清概念之间的联系和区别。师:同学们,谁能说说小学六年中我们都学过哪些数?谁能举出生活中应用这些数的例子吗?说说每个数的具体含义。师:阅读下面的资料,你能发现什么?(课件出示:教材第72页图及资料)组织学生交流汇报,感受数在生活中的广泛应用。师:整数、小数、分数、百分数和负数,这些是我们学过的数。这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。【设计意图:引导学生回顾“数”都包括哪些内容,明确本节课“数的认识”都包括哪些知识,避免复习的盲目性】师:你能把学过的数整理成图表来表示吗?这些数之间有什么联系?学生尝试自己用图表整理数的知识;教师巡视了解情况。组织学生交流展示整理的结果:•我做了简单的整理,如下:数•我把所学的数进行了详细的分类整理,如下:数师:我们学过的数还可以在直线上表示,请打开课本第73页,看第2题,并在直线上表示几个数。学生尝试在数轴上表示数;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。组织学生交流展示,尽量给予学生鼓励。师:什么是十进制计数法?你能说出哪些计数单位?根据学生的回答,师生共同完成整数、小数的数位顺序表。师:整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是计数单位;各个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按一定顺序排列的。生3:倍数与因数是相互依存的。只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,而不能单独说某个数是倍数,也不能单独说某个数是因数。师:小数点位置移动,小数的大小会发生什么变化?生2:小数点向左移动一位,小数就缩小;小数点向左移动两位,小数就缩小……给学生足够的机会发表自己的看法,只要对的就要给予肯定和鼓励。【设计意图:给学生充分的时间思考和交流,在合作探究中将所学的知识点进行梳理,达到巩固提高的目的】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。1.这部分内容知识点很多,包括数的意义、数的分类、数的读法和写法、数的改写和省略、数的大小比较等。学习数学离不开数,这部分知识已经成为学生学习数学的根基,尽管有些内容的学习时间距离现在较远,但也应该比较容易回想起来。为了提高复习效果,我让学生课前自己复习和整理小学阶段学过的数,课上汇报梳理,形成知识体系,再结合每个知识点进行有目的的练习。2.复习是对已经学习过的知识进行整理和回顾,同时对已经学习过的知识进行查漏补缺。课堂上首先对知识点进行回顾,然后马上进行独立自主的练习,最后根据反馈的情况再进行有针对性的练习,力争做一个会一类。这样做以后,我感觉到学生作业的错误量明显减少了。当然,复习课仍然要调动学生的积极性,只有使学生真正投入到学习中来,才会起到事半功倍的效果。(考查知识点:数的认识;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)(2)把一根3米长的铁丝平均分成7段,每一段(3)分数单位是的最大真分数是,它至少再添上()个这样的分数单位就成了假分数。(7)一个小数的小数点向左移动一位后比原来的数减少了46.8,原来的数是()。(考查知识点:数的认识;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)课堂作业新设计教材习题第73页“做一做”(答案不唯一)新进的这批木条的长度均为0.5米,是上批木条长度的。这批木条的总量占今年第74页“练习十四”(3)(答案不唯一)以上四个国家的陆地面积总和占世界陆地面积的比值为——。8.根据<<<发现:如果分数的分子比分母小1,这样的分数作比较时分子越小的分数值越小。<验证略数的运算1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。整理运算定律和一些规律,能应用运算定律或规律进行简便运算,并能构的能力。提高学生合理、灵活地进行运算的能力。3.引导学生去探索知识间的内在联系,认识事物本质。4.通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。重点:理解四则运算的意义、计算法则。难点:对四则运算算理本质的认识和理解。师:同学们,我们学过哪些运算?举例说明每一种运算的含义。生1:我们学过加、减、乘、除四种运算。生2:加法是求两个数的和的运算。如2+3=5。生3:减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。如5-2=3。生4:乘法是求几个相同加数和的简便运算。如2+2+2=6可以写成乘法2×3=6。生5:除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。如6÷3=2。师:加、减、乘、除就是我们所说的四则运算,今天我们就重点整理和复习“数的运算”。【设计意图:首先明确四则运算的含义,为下面具体复习四则运算的定律等相关知识做好准师:整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?生:整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数和分师:小数、分数的乘法意义表示什么呢?举例说明。生1:小数乘法如2×2.5,可以说表示2的2.5倍是多生2:分数乘法如3×,可以说表示3的是多少,却不能说个师:小数乘、除法和整数乘、除法的计算相同吗?生:计算小数乘、除法时,要先把小数变为整数,按整数乘、除法的计算法则算,得出计算结果后,看因数一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位,点上小数点;小数除法的计算要注意把商的小数点和被除数的小数点对齐。师:在四则运算中,如果0或1参与运算,有哪些特殊情况呢?生:任何数和0相乘都得0,任何数和1相乘都得原数;0与任何数相加都得原数。师:你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?可以跟同学交流。学生尝试用图示表示出四则运算之间的关系,教师巡视了解情况。组织学生展示和交流,师生共同完成,图示如下:师:在进行计算的时候,我们要注意什么呢?学生可能会说:•计算整数和小数加、减法时,要注意相同数位对齐(小数就是小数点对齐)。加法计算时,要注意“满十进1”不能忘记加进位的数;减法计算时,哪一位上不够减就向前一位借“1”再减,不要忘•计算分数加、减法的时候,一定要变成同分母分数才能相加、减,结果要化成最简分数。•四则混合运算要先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。师:我们学过哪些运算定律?请完成下表。(课件出示:教材第77页表)学生尝试独立完成表格,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。组织学生交流汇报:师:在四则混合运算中,有时可以用运算定律使计算更加简便。师:在我们的日常生活中,估算的应用是十分广泛的,看下面的问题你能解决吗?需要运用哪些估算策略?(课件出示:教材第77页第8题)生1:7.99×9.99与80比,不需要进行准确的计算,估算就可以解决。我们可以把7.99看作8,把9.99看作10,这样它们的积是80,因为两个数都估的比原数大,所以真正的积要比80小,即7.99×9.99<80。生2:+与1比,因为加的和就正好等于1,而比大,所以加一个比大的数,结果就会大于1,即+>1。生3:把20.6元看作20元,39.6元看作40元,那么妈妈已经花的钱数为20×2+40=80元,还剩100-80=20元,所以妈妈可以买薄本的菜谱。师:通过计算可以解决许多实际问题。在解决实际问题时,有哪些主要步骤呢?学生可能会说:•首先要理解题意,弄清楚问题和已有的信息。•解答之后,还要检验结果,反思解决问题的过程。师:用你自己喜欢的方法试着解决下面的问题吧!(课件出示:教材第78页第10题)学生尝试自己解决问题;教师巡视了解情况。师:你认为解决问题最关键的步骤是什么?你是怎样做的?生:解决问题最关键的步骤是分析题意。画图可以帮助我们思考,有助于我们分析题意。师:该怎样解答呢?件,32+8=40(件);最后计算两个班一共上交的作品件数为32+40=72(件)。【设计意图:教师作为热烈讨论氛围的引导者,应鼓励学生大胆探究、勇于创新、积极讨论和参与体验,留给学生更多思考和探索的空间】师:这堂课复习了什么?通过复习,你有哪些收获?(在计算时,我们要注意先看清题目,分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或运算性质,能用简便算法时,一般应用简便算法,这样可以算得又对又快)1.数的四则运算是数学中很多运算的基础,提高学生的运算能力,是数学教学中的一项重要目标。在掌握加、减、乘、除这几种运算的前提下,学生进行混合运算时,首先应注意的就是运算顺序的问题。教师应告诉学生四则混合运算可以分成二级:加、减是第一级运算;乘、除是第二级运2.在小组讨论四则运算法则后,教师应提醒学生牢固掌握混合运算的几项规定。在教学时,要注意结合学生平时的练习,及时纠正学生在运算上出现的问题。运算符号多的时候,学生容易出错,÷7+××4÷×465×÷(考查知识点:数的运算;能力要求:正确熟练地进行四则混合运算)一批服装原价240元,现价204元,服装便宜了百分之几?(考查知识点:数的运算;能力要求:熟练运用混合计算解决生活中的实际问题)课堂作业新设计(240-204)÷240=15%教材习题第76页“做一做”第77页上面的“做一做”第77页下面的“做一做”43+40+41+44+42=210(人)210>200如果召开六年级毕业典礼,需要加椅子。第78页“做一做”2.11.25÷2.5-11.25÷3=0.75(千米)第79页“练习十五”2.33.973.397339703397437.946.808808880888808888808888880888888808888888808.28×20÷16-28=7(天)9.196××=63(万人)10.4.0×10÷(4.0+4.0×25%)=8(升)11.560÷100×8=44.8(升)44.8<60能到达外公家。13.4.1(km/min)14.1.8+0.6=2.4(m)2.4米再加爸爸的臂长将大于2.6m,所以爸爸能换成灯泡。式与方程1.使学生进一步认识用字母表示数的方式及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。2.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤;知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系;能根据题意正确地列出方程来解答需要两三步计算的问题。3.使学生能根据问题的特点选择恰当的解答方法。进一步提高学生分析数量关系的能力,发4.提高学生抽象、概括的能力,培养学生检查和验算的习惯。引导学生探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。重点:能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。难点:找出数量之间的相等关系,能根据题意正确地列出方程并解决问题。师:同学们,我们知道CCTV、NBA等一些字母或字母组合表示的意义,说明字母在生活中被广泛应用,在数学学科中,表现最明显的就是“式与方程”。今天我们就对这部分内容进行整理和复习。师:我们知道,用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等,为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么?请填在课本第81页第1题的表格中。学生尝试独立填写表格;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,只要正确就要给予肯定并鼓励表扬。师:想一想,在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时,应注意什么?生1:在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘时,乘号可以省略不写,或记作“生2:当数与字母相乘时,一般数字写在前面,字母写在后面,中间的乘号省略不写。师:为了求未知数,利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。通常我们说含有未知数的等式叫做方程。你知道方程与等式有什么区别和联系吗?生1:方程是特殊的等式,也可以说方程一定是等式。生2:等式不一定是方程,只有等式中含有未知数时,才是方程。师:你能举例说明等式的性质吗?学生可能会说:•等式的左右两边同时加或减相同的数,等式仍然成立。如2+3=5,可以写成2+3-3=5-3。•等式的左右两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式仍然成立。如2×3=6,可以写成2×3÷3=6÷3。师:我们怎样用方程解决实际问题呢?生:在用方程解决实际问题时,首先要找出题中的等量关系,然后把未知量设成某个未知数,根据等量关系式列出方程,接着根据等式的性质求出未知数的值,最后进行检验,没有错误再作答。【设计意图:把课堂的主动权交给学生,让学生在探究和交流的过程中,尽可能地对所学知识进行整理和复习,提高学生自主学习的能力】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。式与方程等式的性质1.突出了复习的整体结构。复习中采用提纲的方式,突出了复习内容的整体结构。这个整体结构不但呈现了复习的全部内容,而且体现了这些内容的内在联系,使复习的内容更加系统化。提纲还反映了知识的整体与部分的关系,学生按照这样的线索进行复习,能有效地提高学生对这些内2.突出了学生在整理知识过程中的主体作用。课前布置前置作业,让学生通过完成前置作业来整理“式与方程”的知识。虽然有部分学生不能完整地整理所学知识,但仍可对某部分知识进行简单的整理。通过这种整理知识的方式,引导学生思考这些知识之间的联系,让学生产生了一些自己的一些想法,在此基础上,又结合了学生整理的知识形成了一个较为完整的复习内容。这样突出了学生在整理知识过程中的主体作用,不仅调动了学生的学习积极性,还加深了学生对知识的理解,(考查知识点:式与方程;能力要求:正确求出方程的解)工人师傅要测量一座通信塔的高度,12时测得塔影长11米,直立竹杠影长0.5米,竹杠长1.5米,请你帮工人师傅计算出通信塔的高度?(考查知识点:式与方程;能力要求:运用方程解决生活中的实际问题)课堂作业新设计解:设通信塔的高度是x米。=x=33教材习题第81页上面的“做一做”第81页“做一做”第82页“练习十六”一个篮球比一个足球贵多少元。9个足球的总价与b个篮球的总价之和。753(元)8.2975÷85%=3500(元)9.(240+16)÷2=128(棵)10.解:设这本科普书一共x页。11.解:设密云水库蓄水量是x亿立方米。12.(150×60%+30)÷150=80%80%=八折70×10650=50(m)相遇地点距离电影院50m。14.设笼子里有蜘蛛x只,那么蚱蜢就是(25x)只1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会判断两种量成什么比例关系。2.提高学生归纳整理、灵活运用知识的能力。3.引导学生探索知识间的联系,激发学生的学习兴趣。重点:整理比和比例,比与分数、除法之间的联系等知识。难点:正、反比例的概念、判断及应用。师:我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识呢?学生自由回答后,揭示课题。师:关于比和比例的知识,你知道什么?它们有什么区别和联系?你能试着完成下面的表格吗?(课件出示:教材第84页第1题)学生尝试完成表格;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,师生共同完成表格:比端的两项叫做比例的外项;中间的两在比例里,两个外项的积等于两个内师:比与分数、除法之间有什么联系?先填写下表,再说一说它们的区别。(课件出示:教材第84学生进行填表交流活动,教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,共同完成表格:比商师:它们有什么区别呢?生:分数既可以表示两个数量之间的关系,又可以表示具体的数量;除法是一种运算,表示两个数量之间的关系;比只表示两个数量之间的相除关系。师:你能说说比的基本性质是什么吗?分数的基本性质呢?商不变的规律呢?生1:比的基本性质是“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”。生3:商不变的规律是“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”。师:它们之间有什么联系?生:比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律,实质是一样的。师:你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。先跟小组的同学说一说。学生进行小组交流;教师巡视了解情况。师:谁愿意跟大家说说?学生可能会说:•要判断两种相关联的量成什么比例,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是乘积一定,就成反比例关系。如路程一定,时间和速度成反比例关系。•要判断两种相关联的量成什么比例关系,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是比值一定,就成正比例关系。如单价一定,总价和数量就成正比例关系。只要学生的回答合理就要给予肯定并鼓励。【设计意图:让学生回忆所学过的这部分知识,通过让学生参与小组合作、动手动脑的方式来活跃他们的思维。这样做既增强了学生的合作意识,又让不同的学生得到了不同的发展】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。关于知识点之间的相互关系。比和比例的概念性知识点有很多,而且这些知识点之间存在着联系。因此,在教学设计上,宜采用联想的方法:从一个知识点出发,引导学生联想,把有关的知识点串联成线。由此,引出比的概念和比与除法、分数的关系;引出比例概念,再引出正比例、反比例。在教师指导下,学生进行有序地联想,沟通知识间的内在联系,形成知识网络。(考查知识点:比和比例;能力要求:运用所学知识解决相关的问题)根据圆的对称性,写出图中阴影部分与空白部分的比并求比值。(考查知识点:比和比例;能力要求:运用所学知识解决相关的问题)课堂作业新设计教材习题第85页“练习十七”2.(1)不成比例关系(2)成正比例关系(3)成反比例关系(4)成正比例关系(5)成反比例关系(6)成正比例关系3.1+8=9氢:5.4×=0.6kg氧:5.4×=4.8kg4.412××302=1812(克)5.解:设全程需要x小时。6.解:设甲、丙两地的实际距离为xkm。7*.第一幅图表示的是汽车行驶的路程与时间的关系;第二幅图表示的是汽车离校距离与时间图形的认识与测量1.使学生进一步认识图形的特征和分类及图形之间的联系。通过整理和复习平面图形的周长和面积公式,立体图形的表面积公式和体积公式,使学生构建出知识网络,并能熟练运用知识解决实2.进一步提高学生分析判断的能力及空间思维能力。了解知识的内在联系,渗透转化的数学3.通过学生自主整理的过程,使学生获得成功的体验,增强学好数学的信心。使学生在解决实际问题中,感受数学与生活的密切联系。重点:进一步认识图形的特征。难点:运用图形的相关知识解决实际问题。师:同学们,小学阶段我们认识了很多的图形,还了解了一些图形的相关知识,今天我们就对这些图形的知识进行分类整理和复习。师:我们学过哪些平面图形和立体图形?你能对学过的图形进行分类吗?可以跟小组的同学交学生进行小组活动;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,师生共同整理分类:还可以细分,如三角形按角分类可以分为:师:先独立思考下面的问题,再在小组内交流。(课件出示:教材第86页第2题)学生思考并在小组内讨论交流;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报:•直线两端无限延长,没有端点;射线一端无限延长,有一个端点;线段有两个端点,不能延长。射线和线段都是直线的一部分。•同一平面内的两条直线有两种位置关系:要么平行,要么相交。互相垂直是相交的一种特殊形•我们学过的角有锐角、直角、钝角、平角、周角;在放大镜下看角,它的大小不会发生变化。•三角形如果按角分类,可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形;三角形如果按边分类,可以分为等腰三角形和不规则三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。•两组对边分别互相平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边互相平行且相等。•圆是由曲线围成的封闭的图形,没有顶点。圆有无数条对称轴。同一圆内的半径都相等,同一3.平面图形的周长和面积。师:举例说明什么是图形的周长和面积。生:围成图形的线段的长度和就是图形的周长;图形所占平面的大小就是图形的面积。师:请打开教材第87页写出各图形的周长和面积计算公式,用字母表示。学生填写各图形的周长和面积公式;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。组织学生交流汇报,重点引导学生说说这些计算公式是怎样推导出来的。师:先独立思考下面的问题,再在小组内讨论交流。(课件出示:教材第88页第4题)学生进行小组活动;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报:•长方体的特点是有12条棱,8个顶点,6个面。相对的两个面相等,相对的棱长度相等。•正方体的12条棱长度都相等,6个面的面积•长方体和正方体的相同点是都有8个顶点,12条棱,6个面。不同点是正方体的12条棱的长度都相等,6个面的面积都相等。•圆柱是由长方形以长(或宽)为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。圆柱的上、下两个底大小相等的圆,侧面是一个曲面,有无数条高。•圆锥是由直角三角形以直角边为轴旋转而成的。圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有•圆柱的体积是与其等底等高的圆锥的体积的3倍。师:请同学们把这几个立体图形的表面积和体积计算公式填在教材第88页的表格中,然后跟小组同学说说这些计算公式的推导过程。学生尝试填写表格,在小组内交流计算公式的推导过程;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,重点说说公式的推导过程。【设计意图:在对图形知识进行分类整理的同时,引导学生回忆与周长、面积、体积等计算公式相关联的公式推导过程,再次体会转化的思想】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。1.本节课是将小学阶段学习的平面图形和立体图形集中进行初步复习,内容涵盖了平面图形和立体图形的方方面面。因此,本节课的复习内容量极大。从学生来看,六年级的学生已经具备了一定的整理复习的能力,因此,我把本节课的重点放在了引导学生将分散的知识归纳,并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在了一起,从而形成了良好的网络知识结构。2.由于是复习课,所涉及的知识面广,范围大,因此,复习时,在知识的运用上,对学有余力的学生来说可能深度不够。如何让不同的学生都得到发展,是我在今后的教学中应注意思考的问题。某工厂的车工师傅接到一项加工圆形轮子的任务,其图样只有圆形轮子残破的部分(如下图),请你帮助车工师傅测量一下。(1)找圆心。请你写出找圆心的方法,并在图中标出圆心。(2)量出它的直径d=()。(3)请你用所学知识帮车工师傅把图样复原。在图上补画出来。(考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用来解决生活中的实际问题)右图是一个圆形牛栏场,它的半径是12米。(1)在建造这个牛栏场之前,首先需要画出这个圆,如果用圆规画是很难办到的。现在请你想一个可行的办法画出这个圆,并把你的办法写下来。(2)如果要在这个牛栏场围3圈粗铁丝(如右上图),至少需要多少米的粗铁丝?(保留整米数)(3)这个圆形牛栏场,如果每隔5米埋一个木桩,大约需要多少个木桩?(考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用来解决简单的具体问题)课堂作业新设计(1)利用现有的边缘找出两条圆内最长的线段并画出来,两条线段的交点就是圆心。如左下图(3)复原图样如右下图所示。(1)我们可以找来一段长12米的绳子,两个同学合作,一个同学拽住绳子的一端固定不动(即为圆心),另一名同学拽紧绳子另一端(即为圆的半径),围着不动的同学转圈,这样就可以画出需要建造(2)2×3.14×12×3=226.08(米)≈227(米)(依据生活实际一定要“进一”)(3)2×3.14×12÷5≈15(个)教材习题第86页“做一做”略第87页“做一做”1.过一点可以画无数条直线;过两点只能画一条直线。2.(答案不唯一)任选三根小棒都可以围成三角形。第88页“做一做”1.测量出量杯的底面内直径,在量杯内倒入适量的水,记录水的高度;把马铃薯放入量杯内(水第89页“练习十八”2.千米平方米千克升24.第一组中两个图形的周长不相等;面积相等。第二组中的两个图形周长相等,面积不相等。2)8.(答案不唯一)参考答案如下:9.左面上面前面14.表面积:20×20×5+3.14×(20÷2)2+3.14×20×20÷2=2942(cm2)体积:20×20×20+3.14×(20÷2)2×20÷2=11140(cm3)15.(1)一共有10个正方体。体积:5×5×5×10=1250(cm3)(4)只有4个面涂色的正方体有6个。16.3.14×10÷4=7.85(cm2)图形的运动、图形与位置1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移和旋转的认识,并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。使学生能够辨认方向,确定位置,能够看懂和描述线路图。能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。2.通过实际操作,提高学生的动手操作能力,培养学生的方向感与距离感。3.让学生感受几何图形蕴藏的美,产生创造美的欲望,激发学生学习数学的兴趣。增强学生的空间观念,提高解决实际问题的能力。重点:掌握图形交换的常用方法,并且能按要求画出图形。难点:能够辨认方向、确定位置,能够看懂和描述线路图。师:同学们,我们学过哪些关于图形的运动的知识?生:我们学过的图形的运动主要是平移、旋转和轴对称,图形的放大和缩小。师:哪些运动不改变图形的形状和大小?哪些运动只改变图形的大小,而不改变形状?生:平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小;图形的放大和缩小只改变大小,不改变形状。师:在小学阶段,我们已经学过哪几种确定物体位置的方法?生:确定物体的位置可以用数对表示,也可以用方向和距离表示。师:今天这节课我们就重点复习图形的运动、图形与位置的知识。【设计意图:目前的教学内容仍属于直观几何阶段,要联系学生的生活实际。首先引导学生回忆本节课要复习的相关知识点,为整理与复习相关知识和应用知识解决问题作铺垫】师:我们的生活因为有了图形的装点而变得更美丽,你知道下面的图形是怎么得到的吗?(课件出示:教材第92页第2题图案)生1:蝴蝶图案是根据图形的轴对称特性剪出来的。生2:右上角的图案是由正方形旋转得到之后,再逐渐缩小组合而成的。生3:板报的花边是由一个图形按一定的比放大后,再利用平移得到的。师:你能利用图形的运动设计图案吗?试一试。学生进行图案设计;教师巡视了解情况。组织学生展示、交流各自的作品,说说是怎样制作的;教师要及时给予适当的表扬和鼓励。师:如果以学校为中心,你用什么方法来确定其他地方的位置?(课件出示:教材第94页图)生1:可以用方格纸上的数对来确定物体的位置。小明家的位置是点(2,2)。生2:可以用方向和距离来确定物体的位置。邮局在学校东偏北45°约280m的位置。师:选择你喜欢的方法,在小组里跟同学说一说其他地点的位置。学生进行小组活动;教师巡视了解情况。组织学生分别用“数对”和“方向和距离”来描述不同地点的位置,只要叙述准确就要给予表【设计意图:教学时,要重视学生动手操作、画图能力的培养,渗透化归、类比的数学思想。引导学生掌握相关知识点的区别与联系,从本质上理解概念。合理地使用多媒体辅助教学,激发学生的学习兴趣】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。一节成功的课堂教学,不仅是要让学生掌握所学的知识,更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛,让学生能够从中感受到学习的乐趣,并主动地去探求知识,发展思维。这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课,让学生在观察中思考,在动手操作中探究,在理解中创新,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想。按要求画图:(考查知识点:图形的运动;能力要求:运用图形运动的相关知识解决简单的问题)超市在医院北偏西30°方向上500米处,小学在医院北偏东30°方向上500米处。你能说出超市与小学之间相距多少米吗?说明理由。(考查知识点:图形与位置;能力要求:运用图形与位置的相关知识解决生活中的实际问题)课堂作业新设计超市与小学的距离是500米。因为它们三者连线构成一个等边三角形(如下图所示),所以每两地之间都是相距500米。教材习题第92页“做一做”把图A向右平移5格,得到图B;把图B绕中心点逆时针旋转90°,再向右平移5格,得到图C;把图C绕中心点逆时针旋转90°,再向右平移5格,得到图D。第93页“练习十九”1.第三个和第四个是轴对称图形。画图略4.四个图形的涂色部分面积相等。因为每个图形涂色部分的面积都是“大圆面积-中圆面积+第95页“练习二十”1.20000cm=200m300÷200=1.5(cm)400÷200=2(cm)统计与概率1.回顾所学的统计知识,进一步体会统计的意义和在生活中的重要作用,使学生认识到统计的2.了解不同统计图的特点,能根据实际情况选用恰当的统计图,能对数据进行简单的分析、描述,并对事件作出合理的预测。3.进一步了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程,渗透统计的思想。重点:进一步了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程。难点:了解不同统计图的特点,能根据实际情况选用恰当的统计图,能对数据进行简单的分析、描述,并对事件作出合理的预测。师:同学们,统计在人们的生活中有着广泛的应用。我们在做一些事情之前,要先收集、整理和分析数据,才能得出结论。例如,学校为了了解学生体质健康情况,就需要收集学生身高、体重等数据。统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。今天我们就针对“统计与概率”进师:我们学过哪些统计与可能性的知识?生2:学过条形统计图、折线统计图和扇形统计图。生3:知道用来描述数据的常用统计量是平均数。只要学生回答正确就要给予肯定,并鼓励学生把内容说详细。师:我们学过的三种统计图,各有什么特点?适合在什么情况下使用?跟小组的同学交流一下。学生进行小组交流活动;教师巡视了解情况。师:谁愿意跟大家说一说你的想法?学生可能会说:•条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。当我们需要形象、直观地表示数量的多少时,就应该选用条形统计图。•折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。当我们不仅要清楚地表示出数量的多少,而且还要直观反映数量的增减变化时,应该选用折线统计图。•扇形统计图便于直观了解部分数据所占的百分比。当我们需要直观表示部分数量与总数量之间的关系时,就可以选用扇形统计图。师:数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么?在小组内讨论交流。学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,明确:(1)确定调查的主题及需要调查的数据。(2)根据调查的主题和数据设计调查表。(4)进行调查,确定数据的记录方法。(5)分类整理数据,绘制统计表、统计图。(6)分析数据,描述数据并作出合理的预测。师:你能设计一张调查表,了解六年级学生的个人情况吗?可以参照教材第96页表格。课下以小组为单位进行调查统计。①用统计表、统计图可以把数量之间的关系表示得更加形象、具体。提问:画统计表、统计图时我们该考虑什么问题?分别用什么统计图、统计表来表示上面的数据呢?你是怎样考虑的?生1:六(1)班男、女生的调查数据可以制成统计表,也可以制成扇形统计图,这样不仅可以清楚地表示出男、女生的人数各是多少,还能反映出男、女生的人数分别占全班人数的百分比。生2:六(1)班同学最喜欢的运动项目的调查数据可以制成复式条形统计图,这样可以很直观地看出喜欢各项运动的男、女生的人数各有多少。小组长拿出课前教师发放的制图纸,在征求组员意见的基础上合作制图。每个小组6人,每2小组汇报,实物投影展示。评价学生的制图。师:画扇形统计图前我们要做什么工作?生:求出每部分占总数的百分比。出示讨论题:根据以上统计图表,你得到了哪些信息?师:大家先思考一下,再由小组长安排组内每个人轮流说一说自己所制的图。学生分析:可以看出男生人数比女生多一些。喜欢足球的男生比全体男生人数的50%还多。乒乓球是男、女生共同喜欢的,人数一样多。提问:除了通过问卷调查收集数据外,还可以通过什么手段收集数据?(还可以通过实地调查测量、从各种媒体中收集现成的数据,在各种统计公报中收集现成的统计图)①提问:从上面的统计表中你能获取哪些信息?体重最轻的是30kg,有2人;体重最重的是48kg,有3人;体重39kg的人数最多。•上面两组数据的平均数各是多少?•小组讨论,什么数据能代表全班同学的身高和体重?•如果把全班同学编号,随意抽取一名学生,该生体重在36kg及以下的可能性大?还是在36kg及以上的可能性大?(1.40+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷(1+3+5+10+12+6+3)≈1.50(m)。第二组数据的平均数为(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=39.6(kg)。•平均数能代表全班同学的身高和体重。因为平均数与全班每位同学都有关系。•39kg及以上的可能性大。因为39kg及以上体重的同学较多。师生共同总结对平均数的认识。•平均数:平均数的大小与一组数据里每个数据都有关系,其中任何数据的变动都会相应地引小结:在生活中可用平均数来描述一组数据的平均水平。【设计意图:复习课,不再是对所学知识进行简单的罗列和机械的重复,而是在重温学过的知识的基础上,对知识的脉络和结构进一步归纳概括,达到熟练、透彻。使学生对所学知识在认识上有一个大的提升,从而达到从知识到能力的飞跃】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。统计与概率1.复习统计的知识时,注意引导学生结合具体的例子展开讨论。重点帮助学生进一步明确收集、整理数据的方法,明确各种数据收集、记录和整理方法的特点及作用,体会统计与现实生活的密切关系;不仅让学生回忆学过哪些统计图,而且让学生明白各种统计图在描述数据方面的特点。2.适时、准确地复习评价。及时进行复习评价,了解学生掌握知识技能的程度,了解学生的解题思维和准确把握学生的复习节奏。春节期间,同学们都要收到不少压岁钱,他们对同学们的压岁钱的使用情况进行了调查统计。下面是对采访结果的统计:(1)从上表中你了解到哪些信息?(2)你觉得哪种统计图能比较直观地反映同学们压岁钱的使用情况?请你把它绘制出来。(3)压岁钱该怎么花?说说你的想法。(考查知识点:统计与概率;能力要求:运用统计知识解决简单的具体问题)(1)从及格率的角度看,哪个班的成绩比较好?(2)如果80分以上为优秀,这个年级总体的优秀率是多少?(考查知识点:统计与概率;能力要求:运用统计知识解决生活中的实际问题)课堂作业新设计(1)(答案不唯一)从表中可以了解到:用压岁钱买学习资料的同学最多,占被调查总人数的40%;用压岁钱买零食的同学较少,只占被调查总人数的5%。(2)我觉得选用扇形统计图能比较直观地反映出同学们压岁钱的使用情况。(3)(答案不唯一)压岁钱除了买学习资料外,还可以给灾区捐款,给希望小学的同学们献爱心等,(1)一班:(6+16+14+10+1)÷(6+16+14+10+1+3)×100%=94%二班:(8+13+16+12+6)÷(8+13+16+12+6+5)×100%≈91.7%94%>91.7%所以,从及格率的角度看,一班的成绩比较好。(2)(6+16+14+8+13+16)÷(6+16+14+10+1+3+8+13+16+12+6+5)×100%≈66.4%教材习题第98页“练习二十一”1.(1)条形统计图(2)折线统计图(3)扇形统计图2.(1)该公司去年全年的生产和销售量总体呈增长趋势。(2)产量和销售量不断增长,第四季度增长幅度更大,出现了销售量大于生产量的良好势头,由此可以做出预测:该公司在未来一段时间内将有良好的发展。(3)(答案不唯一)去年全年的产量是多少万台?3.(1)(答案不唯一)A型血人数占全班28%,B型血人数占全班24%,O型血人数占全班的40%,AB型血人数占全班的8%。(2)A型:50×28%=14(人)B型:50×24%=12(人)O型:50×40%=20(人)AB型:50×8%=4(人)4.(1)不合理,因为从进货和销量的差来看,尺码是35、39三种型号的鞋剩货有些多。(2)建议下次进货时,适当降低35、39、40三种型号鞋的进货数量,但是根据销量的排名来看,每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。5.(1)平均数:(9.8+9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2+9.1)÷11≈9.55(2)(9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2)÷9≈9.57有道理,因为平均数与一组数据中的每个数据都有关系,但它易受到极端数据的影响。所以为了减少这种影响,在评分时,就采取去掉一个最高分和一个最低分,再计算平均数的方法,这样做是合理7.乙队获胜的可能性稍大一些。因为虽然从两队的历史成绩上看,两队都是两胜一平两负,不相上下,觉得两队获胜的可能性各占一半,但是在最近的两场比赛中均是乙队获胜,说明乙队最近的状态好于甲队,由此可以预测乙队获胜的可能性大。9.(答案不唯一)发现我国人口已经逐渐步入老龄化。数学思考1.通过画图、列表等直观手段,使学生能进行推理、判断并从中发现规律、总结规律,进而得2.进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律对解决问题的重要性。初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。3.激发学生学习数学、探索规律的兴趣。提高学生的合作意识。重点:通过画图,使学生能发现规律,总结规律。难点:培养学生的逻辑推理能力。师:同学们,数学是一门充满魅力的学科。数学的魅力就在于思考,经过思考探究,得出的结论再运用到生活中,帮助我们解决问题。在体会到成功喜悦的时候,数学就展现了它独有的魅力!教师引导学生明确:每两点之间都能连一条线段。(2)质疑:6个点到底可以连成多少条线段呢?你有什么好方法找到答案吗?学生:动手画一画,连一连。(3)学生动手操作,探索规律。启发谈话:动手画一画、连一连是个好方法,那么是直接画6个点、8个点去连、去数,还是从2个点、3个点开始寻找规律呢?要求:•通过表中的数据,你能发现什么规律?•把自己的发现和小组同学说一说。表格如下:1指名学生汇报,教师板书。从2个点开始。(板书:2个点共连1条)师:这3条线段是怎么得到的?(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。前面有2个点,就增加2条,所以有3条)师:这6条线段又是怎么得到的?(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。前面有3个点,就增加3条,所以共有6条)〔板书:4个点共连1+2+3=6(条师:观察算式,6条是从1开始的几个什么样的数相加的?师:你们能快速说出5个点可以连成几条线段吗?是从1开始的几个连续自然数相加?(从1开始的4个连续自然数相加)师:6个、8个、12个、20个点能连多少条线段?你能自己列出算式并算出结果吗?生:6个点共连1+2+3+4+5=15(条)(从1开始的5个连续自然数相加)8个点共连1+2+3+4+5+6+7=28(条)(从1开始的7个连续自然数相加)12个点共连1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)(从1开始的11个连续自然数相加)20个点共连1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190(条)(从1开始的19个连续自然数相加)师:如果有n个点,你能说出可以连多少条线段吗?你会用算式表示出来吗?教师小结:本题的规律也可以用字母表示,n个点可连线段的总条数就等于从1开始的(n-1)个连续自然数相加的和。也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为1+2+3+4+5+…+(n-1)。六年级有三个班,每班有2个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的师:①三个班一共有几个班长?分别用什么表示的?(6个班长,A、B、C、D、E、F表示三个班的6个班长)②“开班长会时,每次每班只要一个班长参加”,通过这句话你能了解到什么信息?(开班长会时,同一个班的两位班长不同时参加)③题中还有哪句话能让你了解到一些信息?师:同学们把题目中所反映的信息都想清楚、弄明白了,我们就根据这些信息进行推理判断。师:这些信息条件都孤立地放在那里,不便于观察、思考。有没有什么方法能使复杂的条件一生:可以借助画图、列表的方法。(2)课件逐步出示表格内容。教师边介绍边出示:竖栏表示次数,横栏表示6位班长,中间部分表示每位班长在哪次参加班长学生填写第二次、第三次的情况。(3)根据表格条件,先独立思考,分析推理,然后小组讨论,得出结论。师:解决这类问题,我们应该采取什么方法呢?生:一般情况下,我们是用一种符号替换另一种符号,这样一个等式中出现的就只有一种符号,我们才能依据倍数关系解决问题。这种方法就叫做等量代换。师:题目(1)中该怎样替换呢?师:题目(2)中也能这样等量代换吗?该怎么办呢?生:不能采用等量代换。但是因为两个等式都等于160,所以可以把两个算式写成一个等式○+师:什么是平角?平角与直线有什么区别?生:180°的角就是平角;平角的形状像一条直线,但是它是由两条射线和一个顶点构成的,而直线【设计意图:渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题,进一步积累解决问题的经验。提高学生归纳推理,探索规律的能力】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。数学思考1.多钻研教材,让数学与生活紧密联系。为每一个知识的学习创设有效的教学情境,在课堂上组织好学习活动,让枯燥的课堂通过活动活跃起来,不断增强学生学习数学的积极性。2.充分体现了浓浓的“数学味”,同时将“关注学生的发展”落实到了教学的每一个环节。让学生的探究有目标,学生的思考有深度,学生的交流有实效,学生对数学思考的认识更深刻,学生解决问题的能力也确有提高。作为学生学习的引导者,我的感受也不少:没有历年来“数学广角”中数学思想方法的层层渗透,也就无法生成今天的这堂综合复习课;小学老师的作用就是在学生感觉迷茫的时候予以点拨与指引;直观教学,数形结合,以简驭繁等都是训练学生思维的重要方法;最大限度地让学生有条理地叙述自己的思想,不仅对学生的数学语言是一种提炼,也是对其他学生倾听能力的培养;每个人内心深处都渴望自己是一位发现者,这种需求对于小学生尤为强烈,想办法满足小学生们这最本真的需求就是老师的职责。有一个立方体,六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。有三个人从不同角度观察到的结果如右图所示,这个立方体每相对两个面上的数字各是几?(考查知识点:数学思考;能力要求:运用所学知识解决简单的具体问题)李明、小英、王浩、张强在西瓜、香瓜、梨、苹果中各选一个自己喜欢吃的水果,李明喜欢吃树上的水果,小英喜欢吃苹果和香瓜,王浩除了苹果以外都喜欢吃,张强不爱吃小英不喜欢的水果和苹果。如果要他们4个人各选择一种互不相同的水果,那么他们分别会选择什么水果?(考查知识点:数学思考;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)课堂作业新设计一种互不相同的水果。从表中可以看出张强只喜欢吃香瓜,可知小英不能选香瓜,只能选苹果,李明只能选梨,王浩只能选西瓜。思考顺序:张强(香瓜)、小英(苹果)、李明(梨)、王浩(西瓜)。教材习题第100页“做一做”××第101页“做一做”王阿姨是教师;丁叔叔是军人;刘阿姨和李叔叔是工人。第103页“练习二十二”5.他用这些邮票能付8种面值的邮资:50分、80分、100分、130分、160分、180分、2106.一共有8种站法:(1)小明、小莉、小刚、小芳。(2)小明、小芳、小刚、小莉。(3)小刚、小莉、小明、小芳。(4)小刚、小芳、小(5)小莉、小明、小芳、小刚。(6)小莉、小刚、小(7)小芳、小刚、小莉、小明。(8)小芳、小明、小7.3号是第一名;4号是第二名;2号是第三名;(2)因为三角形ABC的内角和是180°,所以∠1+∠2=180°-∠3;又因为∠3和∠4拼成的是平角,所以∠4=180°-∠3;所以∠1+∠2=∠4。绿色出行1.使学生能运用所学的乘、除法,百分数应用题和时间等数学知识来解决实际出行中的有关问题,并根据实际情况选择最佳的方案。2.培养学生的环保意识,教育学生保护环境。重点:运用所学数学知识解决实际出行中的问题。难点:根据实际情况选择最佳方案。师:同学们,“低碳减排”已经走入人们的生活,越来越受到人们的重视。这是为什么呢?首先,我们一起来阅读两小段文字,看看你能明白吗。(课件出示:教材第106页“你知道吗?”)师:通过阅读你知道了什么?师:了解这些专业性的知识后,我们一起来看看生活中与之相关的问题吧!【设计意图:学生通过独立阅读,既拓宽了知识视野,又为新课的教学做好了准备】师:下面请大家看一组统计数据,细心阅读,认真思考。(课件出示:教材第105页上面两段话)学生进行阅读并思考。学生可能会说:•随着经济的发展,人们越来越富裕,民用轿车迅速增多,这就给环境保护带来了很大的压力。•从2011年小汽车出行比例的首次下降,可以看出人们的“绿色出行”意识在不断增强。我们今后也要在自己的行动中表现出来。•从小明爸爸、妈妈的交通方式来看,自己开车还不如坐地铁更省时,且环保。师:这只是通过阅读同学们知道的信息和想法,如果用我们的数学知识进行计算,你的发现会更多!想不想试一试?看下面的问题,试着自己解答。(课件出示:教材第105页第1题)学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。组织学生交流计算结果:160×15000=2400000(克)=2400(千克)=2.4(吨)4322万=4322000043220000×2.4=103728000(吨)答:一辆汽车一年排放二氧化碳2400千克,合2.4吨;全国2011年末之前购买的私人轿车在师:面对这些数字,你有什么想法呢?生1:太可怕了,仅私人轿车2012年居然排放这么多的二氧化碳,这数目太惊人了。生2:如果不加以控制,日后还能看见蓝天、还能呼吸新鲜的空气吗?绿色出行,人人有责。师:如果你觉得这是全国范围内的,距离我们有点遥远的话,那我们就来算算身边的例子。(课件出示:教材第106页第2题)学生尝试独立计算;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报计算结果:45分=0.75时20×0.75=15(千米)15×2×245=7350(千米)160×7350=1176000(克)=1176(千克)答:小明的爸爸从家到单位的距离是15千米;一年上下班行驶7350千米;排放二氧化碳1176师:根据上面的信息,你能发现什么?生1:我算了算小明妈妈从家到单位的距离也是15千米,跟小明爸爸从家到单位的距离相等,用的时间是30分钟,比小明爸爸节省了三分之一的时间。生2:对比小明父母上下班的情况,很容易看出小明妈妈乘坐地铁更省时,更环保。生3:小明的交通方式最环保。师:我们课下调查一下本班同学及家长的交通出行方式,计算绿色出行所占的百分比,下次课上我们再交流。关于调查活动,你有什么好的建议吗?生:先设计一个调查表。师:同学们就按自己设计的调查表,根据自己的想法去做吧,下次我们汇报结果。【设计意图:使学生能运用所学的乘、除法,百分数和时间等数学知识来解决实际出行中的有关问题,并根据实际情况选择最佳的方案。在比较、分析、观察和思维等活动中,培养学生的创新意识和实践能力,培养学生善于多角度思考问题的意识和决策能力】师:在今天的探究交流中,你有什么收获呢?学生自由交流各自的收获、体会。低碳减排、加强环通过小组合作交流,培养团结友爱的精神品质;在活动中体验数学的价值,激发学生喜爱数学的情感,并有机地渗透环保意识和爱国主义情感。在比较、分析和观察等活动中,培养学生的创新意识和多角度思考问题的意识,提高学生的实践能力和决策能力。绿色植物是二氧化碳的消耗者,也是氧气的天然制造厂。1公顷阔叶林1天(生长季节)大约消(1)1公顷阔叶林1天放出的氧气能满足多少人1天的氧气需要?(成人每日呼吸需要消耗0.75千克氧气)(2)如果一辆小汽车每年按排放二氧化碳1176千克计算,那么1公顷阔叶林(生长季节)需要几天才能消耗掉这些二氧化碳?(考查知识点:绿色出行;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问:骑车人每小时行驶多少千米。(考查知识点:绿色出行;能力要求:运用所学知识解决简单的具体问题)课堂作业新设计(1)0.73吨=730千克730÷0.75≈973(人)(2)1176千克=1.176吨1.176÷1=1.176(天)老师的速度:4+1.2=5.2(千米/时)骑车人到相遇用的时间:[20.4-4×(0.5+1.5)-5.2×1.5]÷(4+5.2)=0.5(时)骑车人的速度:[20.4-5.2×(1.5+0.5)]÷0.5=20(千米/时)北京五日游1.使学生能运用所学的乘、除法,百分数应用题和时间等数学知识来解决实际旅游中的有关问题,并根据实际情况选择最佳的方案。2.在比较、分析和观察等活动中,培养学生的创新意识和多角度思考问题的意识,提高学生的3.通过小组合作交流,培养团结友爱的精神品质;在活动中体验数学的价值,激发学生喜爱数学的情感,并渗透爱国主义情感。重点:运用数学知识解决实际旅游中的有关问题。难点:培养学生的创新意识和多角度思考问题的意识,提高学生的实践能力和决策能力。师:同学们,快放暑假了,你们做好出去旅游的计划了吗?想想该计划些什么呢?学生可能会说:•先做一个时间安排,想清楚每天去哪,怎么去。•还应该大致了解门票、住宿等费用。•要了解景点的特色才能做出正确的选择。师:同学们想到的问题还真不少,来帮帮小明怎么样?师:小明期待着暑假与爸爸妈妈参加“北京五日游”。爸爸妈妈把这个旅游计划的设计任务交给了小明。同学们,帮小明设计一个旅游计划吧!生1:咱们先讨论一下,这五天怎么安排。生2:我们可以设计一个行程表。生3:第一天晚上可以在火车上过夜,第二天早晨到北京,这样比较节省。生4:我们还要调查各种项目的费用,像交通,住宿……师:以小组为单位开始你们的设计吧。学生在小组内进行活动;教师巡视了解情况。师:下面是小明设计的一个旅游计划,请把你设计的旅游计划与小明的进行比较,看看各有什么优点和不足,如何改进?(课件出示:教材第108页表格)学生可能会说:•小明的设计中乘坐出租车较多,如果改为乘坐公交车会比较省钱,且更环保。因为北京有公交车专用道,不会耽误时间的。•我觉得小明的设计中,餐饮费用的预算与他的计划安排可能有出入,因为小明计划中要吃北京烤鸭、吃涮羊肉等,而预算的餐饮费是300×3,意思就是每人300元,共5天,平均每人每天60元,这样去吃大餐就不够用了。只要学生的说法合理就给予肯定。【设计意图:引导学生结合实际情况学会全面细致地思考问题,锻炼学生解决生活中实际问题师:我们运用所学的数学知识和已有的生活知识解决了旅游中许许多多的问题,学会了全面细致地思考问题,锻炼了自己的能力,使我们感到数学就在我们的身边。在解决问题的同时,仿佛同小明进行了一次北京之旅,看到了北京日新月异的变化,祖国母亲的日益强大。让我们为北京祝福,为祖国的美好明天而努力奋斗吧!北京五日游1.充分联系生活,创设情境,激发兴趣。课程理念强调:“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象出数学模型,进行解释应用的过程。”没有生活的数学是没有魅力的数学。数学教学必须走进学生的生活,从学生的实际生活和感兴趣的事物出发,为他们提供参与机会,通过好的情境去启迪他们的智慧,才能使他们体会到数学就在身边,对数学产生一种亲切感。2.努力提高学生思维的广阔性、灵活性。这节课,我注重提倡学生思维的开放性和创造性,鼓励学生根据自己的体验,用自己的方法来发现、创造。当学生提出解决方案时,都能给予充分的肯定,让学生体会到成功的喜悦。各小组发表的方案,体现了策略的多样性,在一次次的肯定中,学生得到激励,进而产生更强的学习动机。1名老师带45名学生去兴庆公园划船,大船限乘6人,每条船24元,小船限乘4人,怎么租船划算?(考查知识点:旅游费用;能力要求:运用所学知识解决简单的具体问题)西安某旅行社推出乾陵一日游活动,现有A、B两种优惠方案。A方案:成人每人80元,小孩每人40元。(1)李老师带5名学生去游玩,选择哪种方案省钱?(2)李老师和王老师带4名学生去游玩,选择哪种方案省钱?(考查知识点:旅游费用;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)课堂作业新设计(1)A方案:80+40×5=280(元)B方案:50×(5+1)=300(元)(2)A方案:80×2+40×4=320(元)B方案:50×(4+2)=300(元)邮票中的数学问题1.使学生通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动,巩固所学的组合知识。2.提高学生归纳、推理的能力。3.培养学生的数学应用意识,激发学生学习数学的兴趣。重点:理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。难点:理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。师:同学们,你们寄过信吗?见过邮票吗?邮票有什么作用?1.学生介绍课前收集的有关邮票的知识。如:中国最早的邮票是1878年清政府发行的大龙邮票。学生出示一些邮票,实物投影展示。师:老师也找到了一些邮票的图片,请同学们欣赏。2.邮票欣赏。(课件展示)师:邮票上面印着各种精美的图案,如大熊猫、北京申奥标志、各种风格的民居……内容十分丰富。它可以用来纪念一些重要的人物和事件,被称为“微型百科全书”。邮票很有收藏价值,很多人喜欢集邮。也有一些普通邮票,由于面值种类齐全,适用于各种邮政业务。这节课我们学习邮票中的数学问题。【设计意图:创设情境,介绍邮票的相关知识,吸引学生的注意力,激发学生探究的兴趣】1.确定每封信函应付的邮资。(2)引导学生理解“资费标准”和“计费单位”的含义。师:请同学们仔细观察表格。你从中了解了信函邮资的哪些知识?还有什么不懂的问题?生1:不同质量的信函的邮资标准不同。生2:寄往本埠和外埠的邮资不同。师小结:信函资费受两个条件制约。第一,信函的目的地是本埠还是外埠;第二,信函质量。师:一封信不到20g,寄给本市的朋友,要按表格中的哪个标准付邮资?如果寄给外省市的朋友生:信不到20g,寄给本市的朋友,要按本埠资费每重20g付0.80元的标准付邮资。寄给外省市的朋友,要按外埠资费每重20g付1.20元的标师:一封信重45g,寄往外地,怎样付邮资?怎样贴邮票?45÷20=2……5(g),45g里面有2个20g,还多5g,多的5g也按20g付邮资标准计算,相当于3个2.探究合理的邮资支付方式。(1)出示活动(一)。探究内容:如果邮寄不超过100g的信函,最多只能贴3张邮票,只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗?如果不能,请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。探究方式:小组合作,一人记录。探究过程:①先思考有哪些可能的资费。(结果填在下面的表格里)②只用80分和1.2元面值的邮票,最多3张,可以支付的资费是哪几种?不够支付的资费有哪③请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。小组展开探究活动,教师指导。生:其中只有4.0元、4.8元、6.0元不能仅用80分和1.2元的3张邮票支付。师:再设计一张什么面值的邮票能满足需要?生:因为最高的资费是6元,故用3张邮票来支付时,面值最大的邮票其面值应不小于6÷3=2(元)。所以,4.0元的邮资可设计一张面值2元的邮票;4.8元的邮资可设计一张面值2.4元的邮票;6.0元的邮资可设计一张面值4元的邮票。师:同学们积极开动脑筋,全面地考虑问题,很快地就设计出了其他面值的邮票。你们想继续探究超过100g的信函如何支付资费吗?(2)出示活动(二)。师:为了方便机器检信,邮政局规定一件信函最多可贴4张邮票。探究内容:如果想最多只用4种面值的邮票就能支付所有不超过400g的信函的资费,除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票?探究方式:小组合作,一人记录。探究过程:①思考400g以内的信函按照邮政相关费用的规定,可以看成几部分的组成?所需支付的资费有哪些情况?小组设计表格。②不能仅用80分和1.2元面值的邮票支付的资费是哪几种?③请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。小组展开探究活动;教师参与指导。生:400g以内