《智能制造系统感知分析与决策 》 课件 第3、4章 制造系统大数据分析技术、制造系统分析优化决策技术

制造系统大数据分析技术基础第3章CONTENTS工业大数据数据驱动建模技术路线数据预处理技术回归分析与关联分析分类建模与模型集成目录时间序列建模与预测深度学习01PARTONE工业大数据工业大数据工业大数据概述工业大数据概述工业大数据涉及智能制造全过程的数据及相关技术，涵盖结构化、半结构化和非结构化数据。它涉及生产控制、质量监测、设备维护、供应链管理等。工业大数据的作用优化生产、设备维护、提高产品质量、优化供应链、节能减排。深入分析生产数据，识别并解决瓶颈，提高生产效率和质量。预测性维护减少故障率和停机时间。优化库存和物流，降低成本并提高客户满意度。节能减排实现绿色制造。工业大数据的影响随着信息技术和工业互联网的发展，工业大数据成为制造业转型升级的关键。它帮助企业实现智能化、自动化和精细化管理，提升制造系统的柔性和响应能力。同时，为企业的创新发展提供支持。因此，掌握工业大数据对制造业企业至关重要。工业大数据工业大数据与智能制造的关系制造业发展催生工业大数据工业大数据涵盖产品全生命周期数据，制造业大数据是其重要来源。制造业数字化、智能化产生巨量数据，如传感器数据、设备运行数据等。数据的采集、存储和管理形成工业大数据基础，推动制造业对数据的利用，促进智能制造发展。工业大数据促进制造模式转型升级工业大数据支持智能制造，整合数据至云端优化生产，实现实时监控、预测性维护等功能。优化供应链管理提升效率、质量和资源利用率，促进制造业转型升级。满足个性化需求，从大规模生产向柔性、定制化转变，适应市场需求。工业大数据与智能制造相辅相成，推动工业领域发展和变革。随着技术进步和应用拓展，它们关系将更加紧密。工业大数据智能制造系统中的大数据特征智能制造系统中的大数据不仅具有大数据通常所具有的4V特性，还具有制造领域数据所具有的特征。数据体量大（Volume）指大数据的规模之大。智能制造系统产生的数据量通常非常庞大，包括生产过程中的传感器数据、设备运行数据、产品质量数据等。数据多样性（Variety）指数据的种类和多样性。智能制造系统中的数据可能来自不同的来源，包括结构化数据、半结构化数据和非结构化数据。流转速度快（Velocity）指数据产生、传输和处理的速度。在智能制造系统中，数据的产生和更新通常是实时的，例如传感器产生的实时数据、设备状态的实时监测等。价值密度低（Value）在智能制造系统中，虽然数据量庞大、流转速度快、种类多样，但并不是所有数据都具有同等的价值。许多数据可能是噪声数据或者对决策和优化没有直接的帮助。1工业大数据时序特性生产过程中的传感器数据、设备运行数据等都是随着时间的推移而产生的。这种时序特性使得在处理制造业大数据时需要考虑数据的时间序列特征。智能制造系统中的大数据特征高维特性制造业大数据通常是高维度的，即数据具有大量的特征或属性。这种高维特性增加了数据分析和挖掘的复杂度，需要使用适当的数据处理和分析技术来处理这些高维数据。多尺度特性制造业大数据可能同时包含不同时间尺度、空间尺度或粒度的信息，需要同时考虑不同尺度的数据特征进行分析和建模。高噪特性制造业大数据通常具有较高的噪声水平，即数据中可能包含大量的随机或异常值。在处理制造业大数据时需要采用适当的噪声处理技术，以提高数据质量和分析的准确性。强关联性制造业大数据中的不同数据项往往之间存在着较强的相关性或关联性，通过挖掘数据之间的关联关系，可以发现隐藏在数据背后的规律和信息，为生产优化和决策提供更有力的支持。工业大数据按照来源分类（1）内部大数据：来自于企业内部各个部门和系统的数据，包括产品大数据（设计、仿真、工艺、加工、维护数据等）、运营大数据（设备、营销、财务、生产、质量、库存、标准等数据）、价值链大数据（客户、供应商、合作伙伴等数据）等。（2）外部大数据：来自于外部环境和市场的数据，包括供应链数据、市场销售数据、竞争对手数据等。智能制造系统中的大数据分类工业大数据按照存储形式分类（1）结构化数据：具有明确定义和固定格式的数据，通常存储在关系数据库中，以二维逻辑表格的形式进行存储。易于处理和分析，如生产订单数据、零部件清单数据等。A（2）半结构化数据：部分具有结构化特征但不完全符合固定格式的数据，通常以文本、日志文件等形式存在，如设备维护日志、生产报告等。B（3）非结构化数据：没有明确定义和固定格式的数据，通常以文本、图像、视频等形式存在，存储于非结构化Web数据库中。难以直接处理和分析，如生产现场图片、产品设计文档等。C智能制造系统中的大数据分类工业大数据按照维度分类1（1）时间维度：数据按照时间轴进行分类，包括实时数据、历史数据等。2（2）空间维度：数据按照空间位置或范围进行分类，包括不同生产车间、不同设备等。4（4）层次维度：数据按照不同层次或粒度进行分类，包括产品层次、生产过程层次等。3（3）业务维度：数据按照业务过程或功能进行分类，包括生产过程数据、质量管理数据、供应链数据等。02PARTTWO数据驱动建模技术路线数据驱动建模技术路线数据驱动建模概述数据驱动模型基于数据分析和机器学习，针对复杂、难以观测和随机性强的应用场景。它利用大数据训练和优化，挖掘隐藏规律和模式，实现系统建模和预测。在制造业中，数据驱动建模有广泛应用。企业可通过收集和分析生产线数据，建立模型预测设备故障、优化生产调度、改进质量控制，提高效率和降低成本。同时，数据驱动建模也用于供应链管理，如优化库存管理、降低物流成本，确保供应链稳定可靠。数据驱动建模技术路线数据驱动建模的一般流程数据驱动建模技术以数据处理分析技术和数据建模技术为基础，因此数据驱动建模的一般流程也围绕着数据处理与模型构建展开数据驱动建模的一般流程2数据驱动建模技术路线问题定义和目标确定在进行建模之前，首先应充分、正确地理解背景和需求，确定需要解决的问题或目标，并明确建模的目的和预期结果。数据驱动建模的一般流程数据收集与预处理收集与问题和目标相关的数据，并对收集到的数据进行预处理，包括处理缺失值、异常值、重复值，进行数据转换、归一化、标准化等操作，以确保数据质量和可用性。模型选择与训练根据建模的目的和数据的结构等特点，选择合适的建模方法，如统计模型、机器学习模型、深度学习模型等，并利用训练数据对模型进行训练。数据驱动建模技术路线数据驱动建模的一般流程模型评估使用评估数据或交叉验证等方法对训练好的模型进行评估，评估模型的性能和泛化能力，检验模型是否达到预期的效果。模型调优与优化根据评估结果，对模型进行调优和优化，可能包括调整模型参数、改进特征选取、调整模型结构等，以进一步提高模型的性能，与建模目标相匹配。模型发布与应用将训练好的模型发布应用到实际环境中，用于实际问题的解决和决策支持，并监控模型的性能和表现。持续监测与更新在系统运行过程中，需要对发布的模型进行持续性监测和更新，根据实际情况对模型进行调整和改进，以确保模型持续有效地解决实际问题。数据驱动建模技术路线数据驱动建模的分类监督方式监督学习无监督学习半监督学习强化学习典型任务分类回归聚类降维关联规则挖掘分类最优策略典型算法逻辑回归、支持向量机线性回归、岭回归K均值、DBSCAN主成分分析、线性判别分析Apriori算法、PCY算法半监督支持向量机Q学习、DQN、PPO数据标签有有无无无有（少量）无数据x有有有有有有无数据f(x)有有无无无有（少量）无典型应用场景质量水平分类、故障识别时间序列预测、需求预测异常检测、故障分析工业大数据简化与规约采购与库存控制、客户需求分析分类、聚类\生成等任务场景生产调度、路径规划、控制策略按监督方式分类的数据驱动建模方法03PARTTHREE数据预处理技术数据预处理技术由于制造业中数据体量大、来源多样，原始数据集通常存在数据噪声、数据冗余、数据缺失、数据不一致等问题，而在数据驱动建模、数据分析、数据挖掘等下游应用中，数据的质量是决定分析与模型效果的主要因素之一。数据预处理的主要任务可以概括为四个内容，即数据清洗、数据集成、数据转换、数据规约。数据预处理技术数据清洗数据清洗是识别并处理数据集中不准确、不完整或不合理数据的过程，数据清洗通常包括缺失值、异常值、重复项、错误值的处理。由于重复项和错误值的处理方法比较简便，故本节将主要介绍缺失值的处理。数据预处理技术缺失数据的类型No.31）完全随机缺失（MissingCompletelyAtRandom，MCAR）：数据的缺失是随机的，数据的缺失不依赖于任何不完全变量或完全变量。2）随机缺失（MissingAtRandom，MAR）：数据的缺失不是完全随机的，缺失数据发生的概率与其他完全变量是有关的，而与未观察到的数据的特征是无关的，即数据是否缺失取决于另外一个显性属性。3）完全非随机缺失（MissingNotAtRandom，MNAR）：不完全变量中数据的缺失依赖于不完全变量本身，这种缺失是不可忽略的，数据缺失与自身的值有关。No.2No.1数据预处理技术缺失数据处理方法处理缺失数据的方法通常包括删除和插补两种。删除会造成更多的数据损失，但如果所搜集到的数据量很大，而缺失数据的占比较小时，可以直接删除这些数据。插补将缺失的数据补全，以恢复缺失的信息，但不准确的插补会在数据集中引入错误信息，因此插补的准确性非常关键。基于统计的插补：使用缺失属性取值的均值、众数、中位数等填充缺失值。基于插值的插补：利用已知数据建立合适的插值函数f(x)，缺失值由对应点xi对应函数值f(xi)近似替代。基于回归的插补：建立缺失数据的属性与其它可观测数据的属性之间的回归模型来预测缺失的属性值。多重插补：使用模型估计和重复模拟来生成一组完整的数据集。每个数据集中的缺失数据会通过估计模型的方法进行填补。基于深度学习的插补：随着深度学习的发展，许多深度学习模型也可应用于缺失数据插补。数据预处理技术数据集成制造业数据分析与挖掘所需要的数据往往来源于不同数据源，数据集成就是将来自不同数据源的数据合并到一个一致的、统一的数据存储中。这个过程确保了数据的一致性和可用性，节省了数据管理时间和资源，为后续的分析与使用提供了可靠的基础。数据预处理技术数据集成的方法（1）手工集成：手工集成是最基础的方法，通常涉及人工编写代码或使用电子表格软件将不同数据源的数据手动整合在一起。这种方法适用于数据量较小、结构简单的情况，但对于大规模、复杂的数据集成则效率低下且易出错。（2）数据库集成：数据库集成利用数据库管理系统的功能，通过建立链接、导入数据、执行查询等方式实现数据集成。这种方法适用于大规模数据的集成，可以利用数据库系统的优化功能提高效率。数据预处理技术实体识别问题在数据集成过程中，实体识别是一项重要的任务。通过实体识别，可以确保不同数据源中的相同实体被正确地整合和对应，从而提高数据的一致性和准确性。实体识别中，常见的矛盾形式如下：同名异义例如，数据源A、B中的属性ID分别描述的是产品编号和订单编号，即属性ID对应的是不同的实体。异名同义例如，数据源A中的属性sales_dt和数据源B中的sale_date都是描述销售日期的，即指向同一个实体。单位不统一检测和解决这些矛盾就是实体识别的任务。通常，数据库和数据仓库通常使用元数据——关于数据的数据，来支持数据集成。数据集成中的关键问题数据预处理技术冗余识别问题冗余识别是另一个重要的数据集成任务，它涉及识别和删除重复的、冗余的数据。在数据集成过程中，常常会出现来自不同数据源的重复信息，如果不加以处理，这些冗余数据会导致数据存储浪费和分析结果不准确。通过冗余识别可以提高数据存储的效率，并确保数据集成的质量。数据集成中的关键问题数据预处理技术数据转换在数据的预处理中，数据转换又叫做数据变换，是将来源于多数据源的不同范围、不同量纲的数据进行统一规范化处理，变换成适应于数据挖掘需求的形式。主要操作有规范化和离散化。规范化数据规范化又被称为数据标准化或数据归一化，是将数据按照比例进行缩放，使之落入一个特定的范围。数据规范化可以减弱模型训练过程中的振荡现象。常用的数据规范化方法有最大-最小规范化、Z-Score标准化和Log变换。离散化数据离散化是指将连续的数据进行分段，使处理之后的数据值域分布将从连续属性变为离散属性。常见实现针对连续数据离散化的方法有：分位数法、等频法、等宽法、聚类法、卡方过滤等。数据预处理技术数据规约数据规约旨在减少数据集的大小，同时保留关键信息。通过数据规约，可以大大降低数据分析的复杂度，提高算法的效率和性能。在机器学习和数据挖掘任务中，数据规约主要包括特征选择和数据降维两种手段。特征选择数据模型特征维度高，计算复杂。非所有特征对预测有效，需去除不必要特征以降低复杂度。特征选择旨在选取最相关、具代表性的特征子集，避免全特征训练。合适选择能缩小特征集，减少运算时间，提高模型精度、有效性，降低过拟合风险，增强泛化能力。特征选择方法分三类：过滤法、包装法、嵌入法。数据降维数据降维是减少数据集维度并保留信息的技术。与特征选择不同，它通过特征间的关联和整合，用少量新特征描述多特征，降低维度。其作用有：简化数据分析，通过映射到低维空间便于可视化和理解；减少计算开销，降低数据集维度以节省资源；去除冗余信息，使数据更精简。常见方法包括主成分分析、线性判别分析、t-分布邻域嵌入等。04PARTFOUR回归分析与关联分析回归分析与关联分析回归分析在制造业大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，是对输入变量（自变量）与输出变量（因变量）之间的变化关系的建模。通常被用于预测分析、时间序列模型以及变量间因果关系挖掘等。根据模型的形式，可将回归模型分类为线性回归与非线性回归两种。回归分析与关联分析一元线性回归一元线性回归分析涉及一个因变量y和一个自变量x，是最简单的回归形式。若有训练集包含(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)共m个数据点，则使用x的线性函数对y进行建模：式中，系数w0和w1可以通过计算训练模型f(x)与真实值y之间的误差来实现，即对应于训练出来的模型f(x)和真实值y之间的欧几里得距离或称欧氏距离(Euclideandistance)最小时，称之为函数收敛。以上模型求解方法称为最小二乘法。在线性回归中，最小二乘法就是试图找到一条直线，使所有样本到直线的欧氏距离之和最小。最小二乘法中，回归系数可由下式进行估计：回归分析与关联分析多元线性回归与非线性回归在一些场景中，因变量y可能与多个自变量有关，这种问题称为多元线性回归。作为一元线性回归的扩展，多元线性回归问题同样可以使用最小二乘法的思路进行求解。与线性回归相对的是非线性回归，能够描述更复杂的变量间非线性关系。对模型进行线性基展开，可以使线性模型适用于非线性回归，基函数类型可以是多项式（泰勒展开）、分段样条平滑、三角多项式（傅里叶展开）等，这类非线性模型属于参数模型。回归分析与关联分析回归模型的评价指标在回归任务中，使用真实值与预测值之间的差距来衡量模型的误差。通常使用的指标有平均绝对误差（MeanAbsoluteError，MAE）、均方误差（MeanSquareError，MSE）、均方根误差（RootMeanSquareError，RMSE）和平均绝对百分比误差（MeanAbsolutePercentageError,MAPE）等，其中用得最为广泛的是MAE和MSE。设（xi，yi）是数据集中第i个样本（i=1,2,…,m），f(x)是经过训练的回归模型，对自变量xi，模型的预测值为f(xi)。4回归分析与关联分析平均绝对误差（MAE）MAE用来衡量预测值与真实值之间的平均绝对误差回归模型的评价指标设（xi，yi）是数据集中第i个样本（i=1,2,…,m），f(x)是经过训练的回归模型，对自变量xi，模型的预测值为f(xi)。均方误差（MSE）MSE用来衡量预测值与真实值之间的误差平方回归分析与关联分析关联分析关联分析，也叫关联规则挖掘，属于无监督算法的一种，用于从数据中挖掘潜在的关联关系，从而描述某些事物或属性同时出现的规律和模式，是一种描述性的而非预测性的方法。关联分析的最终目标是在数据集中找到强关联规则，即拥有较高支持度和置信度的规则。在工业场景中，关联规则常用于市场分销、挖掘故障现象相关的故障原因并对可能关联故障的部件进行检修排查等。回归分析与关联分析项集（Itemset）设ij（j=1,2,…,m）为一个项目，项目的集合I={i1,i2,…,im}称为项集。项集中项目的个数称为项集的长度，包含k个项目的项集称为k项集，例如I={面包，麦片，牛奶}为一个3项集。关联规则（AssociationRules）关联规则一般表示为X→Y的形式，左侧项集X为先决条件，右侧项集Y为关联结果，用来表示数据内的隐含关联关系。例如，超市里购买面包和麦片的顾客大概率也会购买牛奶，{面包，麦片}→{牛奶}即为一个关联规则。关联规则可靠性和可用性由支持度、置信度和提升度来度量。关联分析4回归分析与关联分析支持度（Support）规则的支持度是指在项集中同时含有X和Y的概率，即X和Y同时发生的概率。支持度用来衡量关联规则的可用性，如果关联规则的支持度较低，那么可以认为它对于决策指导是无意义的。最小支持度（Minsup，MinimumSupport）是人为设定的阈值，用来剔除掉支持度小于此值的无意义规则。相应地，满足条件Support（T）>Minsup的项集T，被称为频繁项集（FrequentItemset）。关联分析置信度（Confident）规则的置信度表示在关联规则的先决条件X发生的条件下，关联结果Y发生的概率，即含有X的项集中，同时含有Y的可能性。置信度用来衡量关联规则的可靠性。与支持度类似，可以通过设置最小置信度阈值（MinimumConfidence，Mincon）来对关联规则进行进一步筛选。提升度（Lift）提升度表示的是X的出现对于Y出现的影响，即在Y自身出现可能性P(Y)的基础上，X的出现对于Y的出现P(Y|X)的提升程度。提升度同样用于衡量关联规则的可靠性。当Lift值为1时表示X与Y相互独立，X的出现对Y出现的可能性没有提升作用，而其值越大（>1）则表明X的出现对Y出现的提升程度越大，即表明关联性越强。回归分析与关联分析Apriori算法Apriori算法是一种基于频繁项集的关联分析算法，通过对频繁项集的层级迭代搜索来挖掘关联关系。该算法基于两条先验性质：性质1如果X是频繁项集，则X的所有子集都是频繁项集。性质2如果X不是频繁项集，则X的所有超集都不是频繁项集。关联分析

Apriori算法先验性质图示假设项集{a,

b}是频繁项集，即a、b同时出现在一条记录的次数大于等于最小支持度Minsup，则它的子集{a},{b}出现次数必定大于等于Minsup，即它的子集都是频繁项集；假设项集{d}不是频繁项集，即A出现的次数小于Minsup，则它的任何超集如{c,

d}出现的次数必定小于Minsup，即其超集必定也不是频繁项集。4回归分析与关联分析Apriori算法基于这两条性质，Apriori算法使用逐层搜索的迭代方式，k项集用于搜索(k+1)项集。首先，找出所有频繁1项集的集合C1，然后用C1生成候选2项集的集合C2，最后，通过探查C2来形成频繁2项集的集合L2。以此类推，使用Lk-1寻找Lk。如此迭代，直至不能找到频繁k项集为止。在使用频繁(k-1)项集的集合Lk-1寻找频繁k项集的集合Lk时分两个过程：连接步和剪枝步。回归分析与关联分析连接步Lk-1与其自身进行连接，产生候选k项集的集合Ck。需要注意的是，Lk-1中两个元素可以执行连接操作的前提是它们所包含的项中只有一个项是不同的，其余（k-2）个元素都必须相同。例如：项集{I1,I2,I3}与{I1,I3,I4}有两项都是相同的，只有一个元素不同，因此连接之后产生的项集是{I1,I2,I3,I4}。反之，项集{I1,I2,I3}与{I1,I4,I5}只有1个共同的项集，另外两个元素都是不同的，不能进行连接操作。Apriori算法关联分析剪枝步候选k项集的集合Ck中的元素并不一定都是频繁项集，但所有的频繁k项集一定包含在Ck中，所以，Ck是Lk的超集。根据性质2，可以知道：如果一个(k-1)项集是非频繁的，那么它的超集也一定是非频繁的。因此，如果一个候选k项集Ck的(k-1)项子集不在Lk-1中,那么该候选k项集也不可能是频繁的,可以直接从Ck中删除。回归分析与关联分析设定最小支持度Minsup；计算1项集的支持度，筛选出频繁1项集；排列组合出2项集，计算出2项集的支持度，筛选出频繁2项集；通过连接和剪枝计算出3项集，计算出3项集的支持度，筛选出频繁3项集；依次类推处理k项集，直到没有频繁集出现。Apriori算法关联分析Apriori算法的一般步骤：05PARTFIVE分类建模与模型集成分类建模与模型集成分类建模概述分类建模是理解分析制造数据的机器学习技术，属于有监督学习。它通过将生产数据样本分类为不同标签，用于产品质量检测、设备维护等。分类模型通过训练数据集预测新数据类别，经评估确定准确性。常见模型有逻辑回归、支持向量机、决策树等。分类问题与分类模型分类性能评价指标评价分类模型性能的指标对于评估模型的准确性和稳定性至关重要。常用的评价指标包括正确率、错误率、精确率、召回率、F值等。以二分类问题为例，将样本依据真实的类别和分类器的预测列别进行组合，使用True、False表示预测结果的正确与错误，Positive、Negative表示样本实际的正例与反例，可分为四种情况：TP：将正例预测为正例的样本数；FN：将正例预测为反例的样本数；FP：将反例预测为正例的样本数；TN：将反例预测为反例的样本数；实际类别预测结果正例反例正例TPFN反例FPTN分类建模与模型集成分类建模概述正确率也叫准确率，表示分类正确的样本数占总样本数的比例错误率指分类错误的样本数占总样本数的比例精确率，也叫查准率、预测命中率等，表示所有预测为正例的样本中实际是正例的样本数所占的比例召回率，也叫查全率，表示所有实际正例的样本中预测为正例的样本数所占的比例F值综合考虑了精确率和召回率，是基于精确率和召回率的调和平均，是一个综合性能评价指标，能适应不同场景下对精确率和召回率的不同重视程度除了以上指标之外，还有ROC曲线和AUC值等可以用于评价二分类问题的性能分类建模与模型集成逻辑回归逻辑回归实际上是一种分类算法，主要用于解决二分类问题。逻辑回归通过将输入特征进行线性组合并通过一个逻辑函数转换为概率值，再根据概率值进行分类预测。因此，对于每一组输入，需要将线性回归结果再经过一个逻辑函数（Sigmoid函数），得到预测值y。常用分类算法支持向量机支持向量机是一种二分类模型，其核心思想是在特征空间中找到一个最优的超平面，使得两个类别之间的间隔最大化，从而实现对数据的分类。分类学习最基本的想法就是基于训练集D在特征空间中找到一个最佳划分超平面将正负样本分开，而SVM算法解决的就是如何找到最佳超平面的问题。分类建模与模型集成常用分类算法决策树决策树是一种树形结构的分类模型，通过对输入数据集进行递归分割来构建一棵树，从而实现对数据的分类。在决策树从上到下遍历的过程中，在每个节点都会遇到测试，每个节点上测试结果的不同导致不同的分支，最后到达一个叶节点，整个过程就是利用决策树进行分类的过程。决策树基本结构分类建模与模型集成模型集成方法Bagging（BootstrapAggregating，引导聚集）Bagging通过对训练数据集进行自助采样（bootstrapsampling），然后训练多个基分类器，最后通过投票或平均的方式融合多个基分类器的预测结果，从而降低模型的方差，提高模型的泛化能力。模型集成是通过组合使用多种基分类器的预测结果来获得更好的分类性能的方法，故也被称为“多分类器系统”。常用的模型集成方法包括Bagging、Boosting、Stacking三种。分类建模与模型集成Boosting（提升）弱学习器（weaklearner）通常指泛化性能略优于随机猜测的学习器，例如在二分类问题上精度略高于50%的分类器。而Boosting是一种能够将弱学习器提升为强学习器的方法。其核心思想是通过顺序训练多个基分类器，每个基分类器都尝试修正前一个分类器的错误，从而逐步提高整体模型的性能。Boosting算法的代表包括AdaBoost、GradientBoosting和XGBoost等。模型集成方法分类建模与模型集成Stacking（堆叠）当训练数据很多时，可以用Stacking(堆叠)集成方法。Stacking的核心思想是将多个基分类器的预测结果作为新的特征，初始样本的标记仍被当作样例标记，然后训练一个元分类器（也称为组合分类器）来获得最终的预测结果。Stacking方法可以充分利用不同基分类器的优势，从而获得更加准确和稳健的分类效果。模型集成方法06PARTSIX时间序列建模与预测时间序列建模与预测时间序列的基本概念时间序列是指按照时间顺序排列的一系列观测值或数据点，它们通常反映了某一现象或变量随时间变化的规律。时间序列分解时间序列数据通常包括三个主要组成成分，即趋势、季节性和随机波动（1）趋势（Trend）：趋势描述的是时间序列的长期走势，描述的是在一定时间内的单调性，可能表现为上升、下降或保持稳定（2）季节性（Seasonality）：季节性是指时间序列在固定时间内发生的规律性波动，通常与特定时间周期（如一年、一个季度、一个月、一周等）相关（3）随机波动（RandomNoise）：随机波动是指时间序列中的不可预测的随机变化。时间序列建模与预测时间序列预测时间序列在时间维度上通常存在着相互依存相互影响的关系，这也是进行时间序列建模和预测的前提假设。时间序列预测是利用获得的数据按时间顺序排成序列，分析其变化方向和程度，从而对未来若干时期可能达到的水平进行推测。其基本思想是将时间序列作为一个随机变量的一个样本，用概率统计的方法尽可能减少偶然因素的影响。时间序列预测误差的度量指标常使用真实值与预测值之间的差距来衡量模型的误差。通常使用的指标有平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）等。时间序列建模与预测时间序列的平稳性平稳与非平稳是时间序列分析中一个非常重要的概念，它直接影响到对时间序列进行处理的方法，经典时间序列模型主要针对平稳时间序列，并建立起的一套识别、估计和检验的方法，非平稳时间序列通常需要采用其他的分析方法和手段。因此在时间序列分析中区分时间序列的平稳性和非平稳性显得尤为重要。平稳性是指时间序列的内在模式不随时间变化而发生显著变化，因此，具有明显趋势性和季节性的时间序列都不是平稳时间序列。平稳时间序列通常具有较好的预测性能，因为它们的统计特性在时间上保持稳定，从而有望延续过去的行为进行准确的预测。根据限制条件的严格程度，平稳时间序列分为严平稳时间序列和宽平稳时间序列。6时间序列建模与预测严平稳严平稳（strictlystationary）是一种条件比较苛刻的平稳性定义，只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。时间序列的平稳性宽平稳宽平稳（weakstationary）是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。若能保证序列低阶（二阶）矩平稳，就能保证序列的主要性质近似稳定。平稳性检验是时间序列分析的基本假设，对于时间序列的建模和预测非常重要。序列的平稳性检验主要分为两类方法：一种是根据时序图的特征做出判断的图检验方法，另一种是基于统计检验的方法，如DF检验、ADF检验等。当时间序列不平稳时（存在趋势及周期性），可以通过差分（differencing）使序列平稳，在一定程度上消除时间及周期趋势所造成的不平稳。时间序列建模与预测时间序列的自相关性时间序列的自相关性是指时间序列数据中的观测值与其自身过去或未来的观测值之间的统计依赖关系。自相关性是衡量时间序列数据点在不同时间点上的相关性强度和方向的一种指标。通过了解时间序列的自相关性，我们可以揭示数据中的内在结构和周期性，并据此建立更准确的预测模型。时间序列建模与预测时间序列预测的应用场景在制造业中，时间序列分析被广泛应用于多个方面。例如，通过分析生产线上的产量时间序列数据，可以预测未来的产能需求，从而合理安排生产计划和资源配置。此外，时间序列分析还可以用于预测设备故障的发生，实现预防性维护，提高设备的可靠性和生产效率。同时，市场需求预测也是时间序列分析在制造业中的重要应用之一，它有助于企业准确把握市场动态，制定合理的销售策略。通过对这些时间序列数据进行分析，可以揭示出生产过程中的内在规律和趋势，为生产决策和优化提供有力支持。6时间序列建模与预测朴素预测法（NaiveForecast）朴素预测法基于时间序列在短期内具有稳定性的假设，其核心思想在于假定时间序列的当前值对未来值具有直接的影响，因此将当前观测值直接作为未来时刻的预测值。这种方法不需要复杂的计算或模型拟合，因此非常容易实现。经典时间序列模型移动平均模型（MA）移动平均模型通过计算一段时间内的平均值来预测下一个时间点的值。移动平均可以平滑时间序列中的随机波动，并揭示出长期的趋势或周期性变化。移动平均模型可以分为简单移动平均（SMA）和加权移动平均（WMA）两种。6时间序列建模与预测经典时间序列模型自回归模型（AR）自回归模型假设时间序列的当前时刻的观测值是其自身过去值的线性组合。通过拟合自回归系数，模型能够捕捉序列中的自相关性，从而进行未来值的预测。自回归模型适用于具有明显自相关性的时间序列数据，可以捕捉时间序列的动态变化，但在处理非平稳数据或存在复杂依赖关系的数据时可能受到限制。自回归移动平均模型（ARMA）自回归移动平均模型（ARMA）结合了自回归（AR）和移动平均（MA）的特性，通过同时考虑时间序列的自相关性和误差项的移动平均来增强预测能力。ARMA模型能够同时捕捉序列中的短期和长期依赖关系，但要求数据必须是平稳的。对于非平稳数据，通常需要先进行差分处理以使其满足平稳性要求。时间序列建模与预测长短期记忆网络（LSTM）LSTM是RNN的变体，擅长处理具有长期依赖的时间序列数据，捕捉复杂模式和趋势以实现精准预测。其核心是引入门控机制，通过输入门、遗忘门和输出门控制信息流动，解决RNN的长序列梯度问题。使用LSTM进行时间序列预测需预处理数据、构建模型、训练和评估，并根据任务调整参数。也可结合其他技术提高预测准确性和稳定性。先进时间序列建模技术时间序列建模与预测门控循环单元（GRU）GRU是处理时间序列数据的循环神经网络变体。它旨在解决长期依赖问题，结构相对简单，包含更新门和重置门两个主要部分。重置门：决定是否忽略历史输入并重置隐藏状态。接近0时，历史输入影响最小化；接近1时，产生较大影响。02更新门：决定当前隐藏状态的信息保留量和新信息的加入量。接近0时，隐藏状态不更新；接近1时，完全更新。01GRU计算效率高，适合处理大规模序列数据。但在复杂预测任务中，LSTM可能表现更佳。03先进时间序列建模技术时间序列建模与预测时序卷积网络（TCN）时序卷积网络（TCN）是卷积神经网络在时间序列预测中的变体。与RNN和LSTM相比，TCN在时间序列预测、语音识别、自然语言处理中表现优异。TCN主要由一维卷积层和因果卷积层组成，分别用于提取局部特征和避免未来信息泄露。TCN具有固定感受野，能捕获长期依赖关系，并利用硬件并行加速处理长序列数据。但处理变长序列时可能需要更复杂的结构或策略。先进时间序列建模技术07PARTSEVEN深度学习深度学习深度学习概述深度学习正与智能制造深度融合，成效显著。其核心在于通过多层次非线性变换发现数据规律。在智能制造中，深度学习可应用于数据分析与决策，如视觉技术辅助的自动化质检、分拣，提升效率和质量。深度学习特点为端到端训练，优化系统性能。正经历由参数模型向无参数模型转变，牺牲可解释性。深度学习是智能制造感知分析与决策的关键技术，通过处理复杂数据，支持制造系统优化。随着技术发展，深度学习将推动智能制造更智能化、高效化。深度学习人工神经网络深度学习基于人工神经网络（ANN），具有大规模、复杂学习及信息处理功能。ANN结构受人类神经系统启发，由多神经元层次结构组成。神经元接收输入，经函数变换后产生输出。神经元间连接代表权重，偏置项θ控制输出阈值。激活函数对线性变换结果进行非线性映射，得到神经元输出值。单个人工神经元节点图示深度学习人工神经网络把多个神经元按一定的层次结构连接起来，就得到神经网络。神经网络通常包括输入层、隐藏层和输出层，其中隐藏层可以为多层。输入层神经元只接收输入，不进行函数处理，而隐藏层与输出层则包含功能神经元。神经网络训练过程中就是通过调整连接权重来实现学习和模式识别。深度学习BP神经网络BP神经网络通过误差逆传播算法训练多层前馈网络。通过调整神经元间的连接权值，网络能将输入信息转化为期望输出。反向传播基于实际输出与期望输出的差值，逐层反传以决定权值调整。以一个简单的3层BP网络模型为例，其具有M个输入节点、q个隐藏层节点和L个输出节点。输入层与隐藏层的连接权值为wij，表示输入层第j个节点到隐藏层第i个节点之间的权值，i=1,…,q，j=1,…,M。隐藏层到输出层的连接权值为wki，表示两个节点之间的权值，k=1,…,L。隐藏层每个单元的输出阈值为θi，表示隐藏层第i个节点的阈值。输出层输出阈值为ak，表示输出层第k个节点的阈值；隐藏层和输出层的激活函数分别为Ф(x)和Ψ(x)。网络结构示意深度学习激活函数（activationfunction）激活函数是人工神经网络中的一种非线性函数，用于在神经元中引入非线性特性以增强网络的表达能力。不同的激活函数，会使神经元具有不同的信息处理特性,常用的激活函数包括Sigmoid函数、Tanh函数、ReLU函数、Softmax函数等，它们在不同场景下具有不同的优势和适用性。8本章小结智能制造系统与工业大数据，本章从智能制造和工业大数据的关联出发，概述了智能制造系统的概念和特征，并强调了工业大数据在其中的作用。数据驱动建模技术，介绍了数据驱动建模的流程和方法，包括监督、无监督、半监督和强化学习等，旨在帮助读者理解不同建模方法的适用性。数据预处理技术，详细讲解了数据清洗、集成、转换和规约等预处理步骤，以及相应的技术工具，以提高数据质量和建模效果。回归与关联分析，通过介绍回归模型和关联规则的基本概念，以及Apriori和FP-growth等算法，让读者掌握数据挖掘和模式识别的技术。分类建模与模型集成，介绍了分类问题的概述、评价指标和常用算法，如逻辑回归、支持向量机、决策树等，以及模型集成方法，以提高分类模型的准确性和稳定性。时间序列建模与深度学习，讲解了时间序列的基本概念、ARIMA和LSTM等模型，以及深度学习在制造系统大数据分析中的应用前景和常用模型。项目单元本章的项目单元实践主题为【订单需求预测】，精准的订单需求预测有助于实现精益化的库存管理，有效降低企业的库存水平及资金占用程度，并进而辅助提升制造系统的生产调度能力，该项目单元实践内容主题为时间序列预测问题。时序数据是被测量对象上按特定时间（一般固定周期）持续测量得到的数值序列。而时序预测是根据一定长度历史时序，预测将来一步到多步的时间点的时序数值。考虑到产品销售量一般存在一定周期性与总体趋势规律，可以通过挖掘订单数据中蕴含的信息来进行未来的产品销量预测。具体实践指导请扫描二维码查看。本章习题3-1对比其他领域的大数据，智能制造领域的大数据有哪些独特的特征？

3-2请结合具体实例进行说明工业大数据如何促进智能制造的发展以及工业大数据在智能制造中面临哪些挑战及解决策略。

3-3无监督学习、半监督学习和监督学习有何本质的差异？并讨论其适用场景和典型算法。

3-4在监督学习建模方法中，为什么需要划分训练集和测试集？这两个数据集各自的作用是什么？

3-5在特征选择阶段，过滤式和包裹式方法各有什么优缺点？在实际应用中，如何选择合适的特征选择方法？

3-6在关联分析中，支持度和置信度是两个重要的指标。请解释支持度和置信度的含义，并说明它们在关联规则挖掘中的作用。

3-7在数据预处理中，为什么需要对数据进行归一化或标准化？这两种方法有何区别？本章习题3-8在分类问题中，决策树算法是如何选择最优特征进行节点分裂的？信息增益和基尼指数有什么不同？3-9为什么模型集成方法通常比单个模型表现更好？3-10在时间序列预测中，为什么平稳性是一个重要的特性？如果时间序列数据不平稳，可能会导致什么样的问题？3-11在时间序列建模中，为什么需要对数据进行分解？分解后的趋势、季节性和残差分量各自表示了什么信息？3-12人工神经网络中，设置偏置θ的作用是什么？3-13在深度学习模型中，反向传播算法是如何更新模型参数的？为什么需要梯度下降来优化模型？3-14在选择激活函数时，应该考虑哪些因素？不同的激活函数对神经网络有何影响？谢谢第4章制造系统分析优化决策技术CONTENTS启发式优化算法强化学习算法目录决策技术概述建模与优化01PARTONE决策技术概述决策技术概述从心理学看，决策是决策者根据个人经验和参考因素，在可选方案中推理出最终决定的认知过程。决策者需权衡风险和收益以最大化收益。随着制造智能化，决策技术融合了运筹学、人工智能、机器学习和数据挖掘等技术，形成了适应智能制造的智能决策技术，适用于复杂和不确定环境。在制造系统中，决策技术是企业通过科学手段选择最佳方案的过程。决策过程涵盖采购、生产、营销和预算四大领域，本文重点分析生产决策。决策技术概述决策技术的类型决策分类为结构化、半结构化和非结构化决策。（1）结构化决策：涉及清晰定义的环境和规则，可通过模型和计算机语言处理。（2）半结构化决策：面对不确定数据，存在规则但方案非最优，如预算制定和市场策略。（3）非结构化决策：过程复杂，缺乏固定规则，依赖决策者主观因素。决策技术分类科学决策遵循科学理论、思维方式和程序，技术包括多目标决策、模糊决策、智能决策等，智能决策支持系统为其应用手段。决策技术概述决策技术的类型（1）多目标决策：多目标决策是选择和优化多个相互矛盾的目标的方法。在社会经济系统中，常面临多目标决策问题，如生产过程的组织决策需考虑产量、质量和成本。这些目标间的矛盾使决策复杂。（2）模糊决策：模糊决策是在模糊环境下进行决策的数学方法。实际决策多为模糊决策，涉及面广。常用技术包括模糊排序、模糊寻优和模糊对策。（3）智能决策：智能决策是人工智能与制造业的结合，通过深度数据分析辅助决策。例如，在计算机显示屏检测方面，利用机器视觉和算法替代人工判断。在排产方面，利用系统实现订单与物料的匹配计算，得出最优交付计划。深度学习和知识图谱是智能决策的主要技术方向。决策技术概述决策技术的理论常用的智能决策技术包括层次分析法、灰色理论、遗传算法、博弈决策和深度学习等方法，以下分别对各个方法的原理进行简要介绍。（1）层次分析法（AHP）：由T.L.Saaty等人在20世纪70年代提出，通过模拟人类对问题的理解，将复杂的多目标决策问题分解为多个层次或目标，并使用模糊量化方法计算层次重要性及总体排序，以优选出最佳方案。层次分析法的结构决策技术概述决策技术的理论（2）灰色系统理论：灰色系统理论处理信息不明确、存在不确定性的决策问题。由邓聚龙教授于1982年提出，定义信息缺失、结构或行为模式不明确的系统为灰色系统。灰色关联分析为其常用方法。在决策中，确定特征参考序列和比较序列，无量纲化处理，计算灰色关联系数和关联度，排序确定影响最大的变量，选择最优值。灰色理论概述图决策技术概述决策技术的理论（3）智能优化算法：传统运筹学和启发式方法在处理复杂生产调度问题时受限。自上世纪80年代，人工智能理念引入生产调度，推动高效智能优化算法的发展。（4）博弈决策：博弈论，亦称为博弈决策，探讨理性决策者在冲突与合作情境中的行为。博弈决策研究在相互具有竞争和对抗的体系中，使己方得到最有利结果，并探索其最优策略。（5）深度学习：深度学习是由Hinton及其团队在2006年提出的多层神经网络技术。它通过组合基础特征来形成更高层次的抽象特征表示，从而揭示数据中的分布式特征。深度学习的常见形式包括卷积神经网络（CNN）、深度信念网络（DBN）和堆叠自编码器等。决策技术概述决策技术的分析过程和方法在实际的生产、工程和科研活动中，经常遇到需要对多个目标进行综合评估并做出决策的情形。如在生产调度中，需同时考虑减少在制品数量、提高设备使用效率及达到一定的生产率等目标。这些目标间可能存在矛盾，因此必须综合考虑所有指标，以实现最合理的决策。决策系统由决策者和决策对象组成，它们构成了一个包含矛盾和对立的统一体。在这个系统中，信息的交换是决策不可或缺的基础，同时决策技术、方法和最终的决策结果（如行动方针、原则和方案）也是核心组成部分。一个决策问题可以通过以下五元组数学模型来描述决策技术概述决策技术的分析过程和方法（1）决策目标Z：代表决策者追求的具体目标，可以是单个目标或者多个目标。用决策准则或最优值Z表示。（2）环境状态𝑆={𝑠}：采取某种决策方案时，决策环境客观存在的各种状态。环境状态可以是确定的、不确定的或随机的，也可以是离散的或随机的。如果系统所处各种可能的状态是可知的，用所有状态构成的集合𝑆={𝑠}表示；如果只能获得系统各种状态出现的可能性大小，用状态转变概率𝑃(𝑠)来表示。（3）决策准则：决策准则为实现决策目标而选择行动方案所依据的价值标准和行为标准。一般来说，决策准则依赖于决策者的价值倾向和决策风格。（4）行动方案𝐴{𝑎}：行动方案是实现决策目标所采取的具体措施和手段，要有多个备选方案。所有方案构成的集合称为方案集，用𝐴={𝑎}表示，𝑎表示方案，是决策变量。决策技术概述决策技术的分析过程和方法（4）行动方案𝐴{𝑎}：行动方案是实现决策目标所采取的具体措施和手段，要有多个备选方案。所有方案构成的集合称为方案集，用𝐴={𝑎}表示，𝑎表示方案，是决策变量。（5）决策结果𝑉(𝑎,𝑠)：决策结果是采取某种行动方案在不同环境状态下所出现的结果。能估算出系统在不同状态下的结果或效益，用受益值、损失值或效用值𝑉(𝑎,𝑠)表示，它是状态变量𝑠和决策变量a的函数。决策问题通常比较复杂，须采用抽象办法，找出参与决策过程各变量之间的约束关系建立数学模型。决策技术概述制造系统中的决策问题新一代人工智能引领智能制造，结合互联网、大数据和云计算，实现高效协作制造，快速响应客户需求，为智能制造各环节注入活力。本章聚焦智能制造决策问题，涉及在少量或无人干预下，将生产系统的感知、决策、协同和执行能力结合，通过自我决策和控制功能完成制造目标。制造系统决策问题分类决策技术概述制造系统中的决策问题根据制造过程分类，制造系统中的决策问题可分为设备级决策、产线级决策和系统级决策三个层面。（1）设备级决策：通过物理硬件和嵌入式系统，实现设备内“感知-分析-决策-执行”闭环，优化资源配置。（2）产线级决策：多个设备级单元通过工业网络实现互联、互通、互操作，提升制造资源优化配置的广度和精度。基于现场感知、信息交互和实时分析，实现局部制造资源的自组织、自配置、自决策和自优化。（3）系统级决策：在产线基础上，通过智能服务平台，实现不同制造单元间的协同优化，整合产品生命周期全流程和企业全系统。决策技术概述制造系统中的决策问题2）生产管理决策：通过集成工业软件、构建云平台管理生产数据，实现无缝信息通信。实时处理分析数据，实现智能决策，使生产资源有序可控。A3）智能调度决策：生产调度是生产管理的核心，涉及订单管理、瓶颈资源识别、优先级排序等。智能调度利用先进模型和算法提取数据，实现实时、可靠的调度与执行。B4）人机协作决策：工业4.0时代，人类与机器协同工作。智能机器通过认知技术辅助人类工作。未来，“人在回路”模式需设计高级机器学习模型，确保人机有效交互和信任关系。C1）设备管理决策：智能制造系统通过不同方式连接传感器、智能硬件等，形成智能网络，构建设备决策平台。实现实时优化控制和配置决策，最优整合利用各类信息资源。D根据具体问题分类，智能制造中的决策问题可以大致分为以下几类02PARTTWO建模与优化建模与优化在建立制造系统前，必须对系统的各个方面进行建模分析以减少决策风险。通过计算机建模和仿真分析，可以在规划、设计阶段就对制造系统的静动态性能进行充分的预测，以尽早发现系统布局、配置及调度控制策略方面的问题，从而更快、更好地进行系统设计决策。由于制造系统的复杂性，仅采用某一类模型往往不足以全面描述系统的特征和运行状况，在建模中必须对系统中某些元素进行一些假定，在给定的某种状态下分析其规律与行为特征。总体上说，制造系统建模包含以下几个步骤：首先是对产品或零部件的制造需求进行全局性的考虑；然后再考虑一些基本的设计，如制造设备的种类、功能、制造能力、物料传输系统的类型和存储系统的类型等，同时还要考虑计算机和数据处理系统的层次性和相互关系；最后考虑细节方面的设计，如机器加工的精度、工具转换系统、物料的填充、运输装置和托盘的数量、存储容量以及整体的生产转换策略等。建模与优化在目前已有的制造系统研究中，运用较多的建模方法有离散事件动态系统（discreteeventdynamicsystem，DEDS）建模方法数学规划（mathematicalprogramming，MP）方法多智能体系统（multi-agentsystem，MAS）建模方法等建模与优化基于离散事件动态系统的建模方法离散事件动态系统（DEDS）指状态变化仅发生在离散事件点的系统。DEDS状态演化由事件驱动，变化方式跳跃，事件与状态空间具非线性特征。自80年代起，DEDS建模方法发展迅速。两种典型建模方法：马尔可夫链和排队论。建模与优化马尔可夫过程在制造系统中，许多变量如零件到达间隔、故障发生间隔和排除时间具有随机性和无记忆性。无记忆性意味着随机过程在t时刻的状态与其历史无关，仅由当前状态决定，即马尔可夫特性。这种性质常见于几何和指数随机变量，可用马尔可夫过程模型描述其变化规律。（1）无记忆性质的随机变量：满足无记忆性质的随机变量有两类，一类是服从几何分布的几何随机变量；另一类是服从（负）指数分布的指数随机变量。几何随机变量X是一个离散变量，它描述独立重复伯努利（Bernoulli）试验中获得第一次成功所需要的试验数目，取值范围是集合1,2,3,...。随机变量𝑋的概率函数为：式中，𝑝为每次试验取得成功的概率；k为首次成功时试验的次数。基于离散事件动态系统的建模方法建模与优化马尔可夫过程几何随机变量𝑋的均值为𝐸(𝑥)=1/𝑝，这意味着平均而言，需要1/𝑝次独立的伯努利试验才能取得第一次成功。考虑如下公式：式中，𝑃(𝑋=𝑚+𝑛|𝑋>𝑚)表示在随机变量X大于m的条件下，X等于𝑚+𝑛的概率。等式反映了几何随机变量𝑋的无记忆性质，即X的取值与过去的试验次数无关。指数随机变量X是一个连续变量。一般地，一个带有参数λ(λ>0)的指数随机变量𝑋的概率密度函数为：对于服从指数分布的随机变量𝑋，有基于离散事件动态系统的建模方法建模与优化马尔可夫过程（2）随机过程：一个随机过程是随机变量𝑋(𝑡):𝑡∈𝑇的集合。集合T称为过程的参数集，𝑡∈𝑇一般作为时间参数。𝑋(𝑡)是对于每一个𝑡∈𝑇的随机变量，它的取值叫做随机过程在参数𝑡的状态。𝑋(𝑡)的所有取值集合称为状态空间，记为S。按照参数集和状态空间的可数或连续性质，可以把随机过程分为四种类型：离散时间、离散状态空间；离散时间、连续状态空间；连续时间、离散状态空间；连续时间、连续状态空间。（3）马尔可夫链的基本概念：马尔可夫链可以按其是否具有连续性分为两种：一种是离散时间马尔可夫链（discretetimeMarkovchain，DTMC），它属于一种离散时间、离散状态空间的随机过程，其状态空间可数：另一种是连续时间的马尔可夫链（continuoustimeMarkovchain，CTMC，它属于一种连续时间、离散状态空间的随机过程，其状态空间仍然可数。基于离散事件动态系统的建模方法建模与优化状态驻留时间是是指在马尔科夫链中，从对于DTMC的一个状态𝑠(𝑖)，它的状态逗留时间𝑇(𝑖)表示DTMC在转移至另一状态之前处在状态𝑠(𝑖)的时间步。状态驻留时间是检验随机过程是否属于马尔可夫过程的重要标志。为此，可以采用以下几种方法：1）检查一个随机过程是否满足马尔可夫特性。2）状态驻留的时间分布是否是无记忆的。3）过程从一个状态到另一个状态的概率是否仅依赖于原状态和目的状态。由马尔可夫特性可知，对于离散时间马尔可夫链（DTMC），驻留时间必定是满足几何分布的随机变量。同DTMC一样，连续时间马尔可夫链满足下面的马尔可夫性质：马尔可夫过程基于离散事件动态系统的建模方法建模与优化基本的排队论模型排队论，又称为随机服务系统理论。一个排队可以看成是一个系统，该系统包含三个基本组成部分：到达过程、排队规则和服务机构。基于离散事件动态系统的建模方法排队模型建模与优化基本的排队论模型基于离散事件动态系统的建模方法衡量某个排队系统优劣性的一个重要指标就是队列长度。t时刻的队列长度定义为

另外一个指标是顾客j在排队系统中的逗留时间

常用性能指标还包括：平均顾客数、平均等待队列长度、平均服务顾客数、服务机构利用率、顾客平均逗留时间、队列中平均等待时间。建模与优化在制造系统中，如果盲目增添设备的数量，就会增加投资成本或发生空闲浪费，但是如果服务设备太少，队长就会很长。因此在对制造系统的性能进行分析时，常常通过以上参数计算诸如等待零件数、机床利用率、零件通过时间、生产率等来考察目前的设备状况是否合理，并据此研究今后的改进对策，以期提高服务质量，降低成本。常见的排队模型一般采用Kendall分类法M/M/C表示，其中第一个字母“M”表示顾客按参数为𝜆的泊松（Poisson）分布规律随机进队，第二个字母“M”表示服务台按参数为𝜇的负指数分布随机地为顾客服务的时间，第三个数字“C”表示服务台的数量为C。其中𝜆和𝜇分别是上面提到的顾客的到达率和服务台的服务率。该模型常见的有三种类型：标准的𝑀/𝑀/𝐶模型𝑀/𝑀/𝐶/∞/∞)、系统容量有限(𝑀/𝑀/𝐶/∞/∞)、顾客源有限(𝑀/𝑀/𝐶/∞/∞)。基本的排队论模型基于离散事件动态系统的建模方法建模与优化排队网络模型基本的排队模型针对单一服务。然而，现实中排队系统常包含多种服务，如不同机床用于零件加工。这类具有两种以上服务的排队系统称为排队网络，由多个服务中心组成。顾客进入系统，在服务中心接受服务后按规律转移到下一个中心，直到完成所有服务后离开系统。利用排队网络模型可以研究离散事件动态系统的主要性能指标，如系统中各排队的队长的概率分布、系统的输出率、设备的利用率等，此外还可研究系统的规划和控制。基于离散事件动态系统的建模方法制造系统排队模型示例建模与优化基于数学规划的建模方法数学规划是运筹学的一个重要分支，被广泛应用于工业生产、商业、军事乃至日常生活中。根据其具体特征，可以将数学规划分为以下几类：（1）线性规划模型（目标函数和约束条件都是线性函数的优化问题）（2）非线性规划模型（目标函数或者约束条件是非线性的函数）（3）数规划（决策变量是整数值的规划问题）（4）多目标规划（具有多个目标函数的规划问题）（5）目标规划（具有不同优先级的目标和偏差的规划问题）（6）动态规划（求解多阶段决策问题的最优化方法）建模与优化基于数学规划的建模方法数学规划的一般形式为：数学规划在制造系统的建模中有广泛的应用，既可以应用到系统设计和能力规划等战略决策方面，也可以应用到生产计划等操作性决策与优化方面。本章分别从这两个方面对制造系统中数学规划建模方法进行概括性说明。建模与优化制造系统能力规划问题建模

基于数学规划的建模方法建模与优化根据以上定义，设备更换的最优决策模型如下：

制造系统能力规划问题建模基于数学规划的建模方法

建模与优化制造系统生产计划问题建模基于数学规划的建模方法生产批量问题是指在给定一系列不同种类工件的制造订单、每类工件所需工具以及加工时间的情况下，通过适当的目标和机器以及工具的能力来确定未来一段时间内需要立即加工的工件。在确定生产批量之后，下一步就是负荷问题，即以最优方式将不同种类的工具和工件的加工工序分派到各个机器上。可以看出，生产批量问题和负荷问题不是完全独立的，因为它们都受到一些共同的约束，如机器和刀具的生产能力等，因此这两个问题可以同时求解，也可以按顺序求解。下面我们用0-1整数规划来对一个制造系统的生产批量问题进行建模。生产批量问题可以表示成以下的0-1整数规划问题建模与优化制造系统生产计划问题建模基于数学规划的建模方法

建模与优化基于多智能体系统的建模方法智能体定义多样，有的学者称其为“能动的对象”，即具有封装性、自我控制和自动执行能力的实体。另有学者定义智能体为“在环境中自动完成任务的计算系统”。还有学者强调智能体是“具有自动性和计算能力的实体，能感知并影响环境”。综合定义，智能体应具有以下特征：（1）自动性，即能够独立地工作，不需要连续的人工干预。（2）相互作用性，即各个智能体之间能够相互影响和作用，同时智能体也能够和环境相互作用。（3）智能性，即智能体在不同的环境下应被设计为具有不同的功能。（4）柔性，即智能体的设计必须考虑在不同的环境下能够有效地工作这一需求。作为制造系统的一种类型，制造系统中存在多种性质不同的物流活动和信息流活动。因此，可以从各个不同的功能活动出发，用多智能体系统对其进行建模分析。这方面已有的研究主要集中在基于多智能体系统的分布式控制系统和生产调度系统等方面，下面主要介绍这两种多智能体系统建模方法。建模与优化多智能体分布式控制系统要使得一个制造系统有效地运行，各个智能体之间必须实现有效的通信。工件智能体可以看成是一个具有管理性质的智能体，因此它是整个多智能体系统之间通信的主要驱动者；机器智能体和工件智能体之间通信的主要内容是机器根据自身当前的状态提出一个加工的请求，然后由工件智能体进行确认并将工件提供给最优的机器；运输智能体主要是读取工件智能体和机器智能体的当前状态或数据，然后进行相应的运输控制；装载智能体是通过与工件智能体通信来确定所装载工件的归属性。基于多智能体系统的建模方法基于多智能体的车间分布式控制系统建模与优化多智能体生产调度系统生产调度的局限与多智能体技术的引入生产调度被视为组合优化问题，应用受限。自80年代，人工智能及多智能体系统技术成为重要研究方向，尤其在处理不确定和动态调度上。多智能体技术的特点-分布式系统替代集中式系统。-多智能体协商，实时性强，适合动态调度。-多种方法并行计算，替代单一方法。多智能体系统的制造系统动态调度方法每个智能体对应一个生产中心，分为三层：静态知识层、专业知识层和通信层。基于多智能体系统的建模方法建模与优化多智能体生产调度系统多智能体系统的定义与优势多智能体系统是基于局部概念模型的分布式人工智能系统，智能体间既有协作也有竞争。适合处理复杂任务，尤其适合生产调度与制造系统优化，也适用于中小企业供应链设计。当前挑战与限制多智能体系统设计尚无统一标准，需大量工作。需与其他建模方法结合，特别是数学规划方法。基于多智能体系统的建模方法03PARTTHREE启发式算法启发式优化算法优化是探索最优解的工程数学问题。传统方法如动态规划、共轭梯度法等面对复杂问题时效率低。启发式算法则无需深入分析，通过迭代运算快速搜索优化，但解可能非全局最优。元启发式算法借鉴自然界现象，如遗传算法（GA）模拟生物进化，模拟退火算法（SA）模拟固体退火，粒子群算法（PSO）模拟飞鸟集群，蚁群算法（ACO）受蚂蚁行为启发。启发式算法的一般流程框架启发式优化算法启发式优化算法广泛用于路径规划、车间调度、任务分配、资源管理和能源系统等领域。名称英文全称缩写提出时间遗传算法geneticalgorithmGA1975模拟退火算法simulatedannealingSA1983粒子群算法particleswarmoptimizationPSO1995经典的启发式算法启发式优化算法遗传算法（GA）基于达尔文和孟德尔的理论，模拟生物遗传和进化机制。1975年由Holland教授提出，GA在搜索中自动获取和积累知识，自适应控制搜索，逐步进化至最优解。遵循优胜劣汰原则，通过选择、交叉、变异等操作，使新个体比原个体更优。GA为常用智能优化算法，原理简单，具有并行性和全局搜索能力，通用性强，适合各类问题。遗传算法启发式优化算法具体流程如下：步骤1：随机初始化种群。设置代数计数器，初始为𝑔=0，最大进化代数为G，随机生成NP个体作为初始种群𝑝(0)。步骤2：根据目标函数𝑓(𝑥)，进行个体评价，计算𝑝(𝑡)中各个体的适应度。步骤3：进行选择运算。使用选择算子，并根据个体的适应度，按照定的规则或方法，选择一些优良个体遗传到下一代群体。步骤4：进行交叉运算。将交叉算子作用于群体，对选中的成对个体以某一概率交换它们之间的部分染色体，产生新的个体。步骤5：进行变异运算。将变异算子作用于群体，对选中的个体，以某一概率改变某一个或某一些基因值改为其他等位基因。群体𝑝(𝑡)经过选择、交叉和变异运算之后得到下一代群体𝑝(𝑡+1)。计算其适应度值，并根据适应度值进行排序，准备进行下一次遗传操作。步骤6：判断终止条件。若𝑔≤𝐺，则𝑔=𝑔+1，转到步骤2。若𝑔>𝐺则此进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止计算。遗传算法启发式优化算法遗传算法求解Job-shop调度问题

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遗传算法变异操作启发式优化算法模拟退火算法模拟退火算法（SA）概述SA思想由Metropolis在1953年提出，1983年由Kirkpatrick等人引入组合优化领域，现已广泛应用。SA是局部搜索算法的扩展，理论上为全局最优算法。SA基于MonteCarlo迭代求解策略，模拟固体物质物理退火过程，通过温度参数下降，在解空间中随机搜索全局最优解。SA的解对应于物理退火中的粒子状态，最优解即能量最低态。启发式优化算法算法流程模拟退火算法的解相当于物理退火中的粒子状态，最优解对应能量最低态。Metropolis采样过程相当于等温过程，控制参数T的下降对应冷却过程。SA从当前解产生一个位于解空间的新解并计算新旧解所对应的目标函数差。利用接受准则来判断新解是否被接受，若ΔT<0则接受"s'"作为新的当前解S，否则以概率exp(-ΔT/T)接受"s'"作为新的当前解S。当新解被确定接受时，用新解代替当前解。减小控制参数T的值，重复执行Metropolis算法，就可以在控制参数T趋于0时，最终求得组合优化问题的整体最优解。模拟退火算法启发式优化算法模拟退火算法解决设备配备优化问题

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启发式优化算法算法介绍粒子群算法是J.Kennedy和R.Eberhart于1995年提出的群智能算法，模拟鸟类觅食行为。算法将鸟类飞行空间视为搜索空间，鸟视为仅有速度和位置的粒子，代表问题解。算法无需梯度信息，参数少，易实现，适用于实际优化问题。粒子群算法启发式优化算法算法流程粒子群算法

03PARTFOUR强化学习算法强化学习算法强化学习