《智能制造系统感知分析与决策 》 课件 第4章 制造系统分析优化决策技术

第4章制造系统分析优化决策技术CONTENTS启发式优化算法强化学习算法目录决策技术概述建模与优化01PARTONE决策技术概述决策技术概述从心理学看，决策是决策者根据个人经验和参考因素，在可选方案中推理出最终决定的认知过程。决策者需权衡风险和收益以最大化收益。随着制造智能化，决策技术融合了运筹学、人工智能、机器学习和数据挖掘等技术，形成了适应智能制造的智能决策技术，适用于复杂和不确定环境。在制造系统中，决策技术是企业通过科学手段选择最佳方案的过程。决策过程涵盖采购、生产、营销和预算四大领域，本文重点分析生产决策。决策技术概述决策技术的类型决策分类为结构化、半结构化和非结构化决策。（1）结构化决策：涉及清晰定义的环境和规则，可通过模型和计算机语言处理。（2）半结构化决策：面对不确定数据，存在规则但方案非最优，如预算制定和市场策略。（3）非结构化决策：过程复杂，缺乏固定规则，依赖决策者主观因素。决策技术分类科学决策遵循科学理论、思维方式和程序，技术包括多目标决策、模糊决策、智能决策等，智能决策支持系统为其应用手段。决策技术概述决策技术的类型（1）多目标决策：多目标决策是选择和优化多个相互矛盾的目标的方法。在社会经济系统中，常面临多目标决策问题，如生产过程的组织决策需考虑产量、质量和成本。这些目标间的矛盾使决策复杂。（2）模糊决策：模糊决策是在模糊环境下进行决策的数学方法。实际决策多为模糊决策，涉及面广。常用技术包括模糊排序、模糊寻优和模糊对策。（3）智能决策：智能决策是人工智能与制造业的结合，通过深度数据分析辅助决策。例如，在计算机显示屏检测方面，利用机器视觉和算法替代人工判断。在排产方面，利用系统实现订单与物料的匹配计算，得出最优交付计划。深度学习和知识图谱是智能决策的主要技术方向。决策技术概述决策技术的理论常用的智能决策技术包括层次分析法、灰色理论、遗传算法、博弈决策和深度学习等方法，以下分别对各个方法的原理进行简要介绍。（1）层次分析法（AHP）：由T.L.Saaty等人在20世纪70年代提出，通过模拟人类对问题的理解，将复杂的多目标决策问题分解为多个层次或目标，并使用模糊量化方法计算层次重要性及总体排序，以优选出最佳方案。层次分析法的结构决策技术概述决策技术的理论（2）灰色系统理论：灰色系统理论处理信息不明确、存在不确定性的决策问题。由邓聚龙教授于1982年提出，定义信息缺失、结构或行为模式不明确的系统为灰色系统。灰色关联分析为其常用方法。在决策中，确定特征参考序列和比较序列，无量纲化处理，计算灰色关联系数和关联度，排序确定影响最大的变量，选择最优值。灰色理论概述图决策技术概述决策技术的理论（3）智能优化算法：传统运筹学和启发式方法在处理复杂生产调度问题时受限。自上世纪80年代，人工智能理念引入生产调度，推动高效智能优化算法的发展。（4）博弈决策：博弈论，亦称为博弈决策，探讨理性决策者在冲突与合作情境中的行为。博弈决策研究在相互具有竞争和对抗的体系中，使己方得到最有利结果，并探索其最优策略。（5）深度学习：深度学习是由Hinton及其团队在2006年提出的多层神经网络技术。它通过组合基础特征来形成更高层次的抽象特征表示，从而揭示数据中的分布式特征。深度学习的常见形式包括卷积神经网络（CNN）、深度信念网络（DBN）和堆叠自编码器等。决策技术概述决策技术的分析过程和方法在实际的生产、工程和科研活动中，经常遇到需要对多个目标进行综合评估并做出决策的情形。如在生产调度中，需同时考虑减少在制品数量、提高设备使用效率及达到一定的生产率等目标。这些目标间可能存在矛盾，因此必须综合考虑所有指标，以实现最合理的决策。决策系统由决策者和决策对象组成，它们构成了一个包含矛盾和对立的统一体。在这个系统中，信息的交换是决策不可或缺的基础，同时决策技术、方法和最终的决策结果（如行动方针、原则和方案）也是核心组成部分。一个决策问题可以通过以下五元组数学模型来描述决策技术概述决策技术的分析过程和方法（1）决策目标Z：代表决策者追求的具体目标，可以是单个目标或者多个目标。用决策准则或最优值Z表示。（2）环境状态𝑆={𝑠}：采取某种决策方案时，决策环境客观存在的各种状态。环境状态可以是确定的、不确定的或随机的，也可以是离散的或随机的。如果系统所处各种可能的状态是可知的，用所有状态构成的集合𝑆={𝑠}表示；如果只能获得系统各种状态出现的可能性大小，用状态转变概率𝑃(𝑠)来表示。（3）决策准则：决策准则为实现决策目标而选择行动方案所依据的价值标准和行为标准。一般来说，决策准则依赖于决策者的价值倾向和决策风格。（4）行动方案𝐴{𝑎}：行动方案是实现决策目标所采取的具体措施和手段，要有多个备选方案。所有方案构成的集合称为方案集，用𝐴={𝑎}表示，𝑎表示方案，是决策变量。决策技术概述决策技术的分析过程和方法（4）行动方案𝐴{𝑎}：行动方案是实现决策目标所采取的具体措施和手段，要有多个备选方案。所有方案构成的集合称为方案集，用𝐴={𝑎}表示，𝑎表示方案，是决策变量。（5）决策结果𝑉(𝑎,𝑠)：决策结果是采取某种行动方案在不同环境状态下所出现的结果。能估算出系统在不同状态下的结果或效益，用受益值、损失值或效用值𝑉(𝑎,𝑠)表示，它是状态变量𝑠和决策变量a的函数。决策问题通常比较复杂，须采用抽象办法，找出参与决策过程各变量之间的约束关系建立数学模型。决策技术概述制造系统中的决策问题新一代人工智能引领智能制造，结合互联网、大数据和云计算，实现高效协作制造，快速响应客户需求，为智能制造各环节注入活力。本章聚焦智能制造决策问题，涉及在少量或无人干预下，将生产系统的感知、决策、协同和执行能力结合，通过自我决策和控制功能完成制造目标。制造系统决策问题分类决策技术概述制造系统中的决策问题根据制造过程分类，制造系统中的决策问题可分为设备级决策、产线级决策和系统级决策三个层面。（1）设备级决策：通过物理硬件和嵌入式系统，实现设备内“感知-分析-决策-执行”闭环，优化资源配置。（2）产线级决策：多个设备级单元通过工业网络实现互联、互通、互操作，提升制造资源优化配置的广度和精度。基于现场感知、信息交互和实时分析，实现局部制造资源的自组织、自配置、自决策和自优化。（3）系统级决策：在产线基础上，通过智能服务平台，实现不同制造单元间的协同优化，整合产品生命周期全流程和企业全系统。决策技术概述制造系统中的决策问题2）生产管理决策：通过集成工业软件、构建云平台管理生产数据，实现无缝信息通信。实时处理分析数据，实现智能决策，使生产资源有序可控。A3）智能调度决策：生产调度是生产管理的核心，涉及订单管理、瓶颈资源识别、优先级排序等。智能调度利用先进模型和算法提取数据，实现实时、可靠的调度与执行。B4）人机协作决策：工业4.0时代，人类与机器协同工作。智能机器通过认知技术辅助人类工作。未来，“人在回路”模式需设计高级机器学习模型，确保人机有效交互和信任关系。C1）设备管理决策：智能制造系统通过不同方式连接传感器、智能硬件等，形成智能网络，构建设备决策平台。实现实时优化控制和配置决策，最优整合利用各类信息资源。D根据具体问题分类，智能制造中的决策问题可以大致分为以下几类02PARTTWO建模与优化建模与优化在建立制造系统前，必须对系统的各个方面进行建模分析以减少决策风险。通过计算机建模和仿真分析，可以在规划、设计阶段就对制造系统的静动态性能进行充分的预测，以尽早发现系统布局、配置及调度控制策略方面的问题，从而更快、更好地进行系统设计决策。由于制造系统的复杂性，仅采用某一类模型往往不足以全面描述系统的特征和运行状况，在建模中必须对系统中某些元素进行一些假定，在给定的某种状态下分析其规律与行为特征。总体上说，制造系统建模包含以下几个步骤：首先是对产品或零部件的制造需求进行全局性的考虑；然后再考虑一些基本的设计，如制造设备的种类、功能、制造能力、物料传输系统的类型和存储系统的类型等，同时还要考虑计算机和数据处理系统的层次性和相互关系；最后考虑细节方面的设计，如机器加工的精度、工具转换系统、物料的填充、运输装置和托盘的数量、存储容量以及整体的生产转换策略等。建模与优化在目前已有的制造系统研究中，运用较多的建模方法有离散事件动态系统（discreteeventdynamicsystem，DEDS）建模方法数学规划（mathematicalprogramming，MP）方法多智能体系统（multi-agentsystem，MAS）建模方法等建模与优化基于离散事件动态系统的建模方法离散事件动态系统（DEDS）指状态变化仅发生在离散事件点的系统。DEDS状态演化由事件驱动，变化方式跳跃，事件与状态空间具非线性特征。自80年代起，DEDS建模方法发展迅速。两种典型建模方法：马尔可夫链和排队论。建模与优化马尔可夫过程在制造系统中，许多变量如零件到达间隔、故障发生间隔和排除时间具有随机性和无记忆性。无记忆性意味着随机过程在t时刻的状态与其历史无关，仅由当前状态决定，即马尔可夫特性。这种性质常见于几何和指数随机变量，可用马尔可夫过程模型描述其变化规律。（1）无记忆性质的随机变量：满足无记忆性质的随机变量有两类，一类是服从几何分布的几何随机变量；另一类是服从（负）指数分布的指数随机变量。几何随机变量X是一个离散变量，它描述独立重复伯努利（Bernoulli）试验中获得第一次成功所需要的试验数目，取值范围是集合1,2,3,...。随机变量𝑋的概率函数为：式中，𝑝为每次试验取得成功的概率；k为首次成功时试验的次数。基于离散事件动态系统的建模方法建模与优化马尔可夫过程几何随机变量𝑋的均值为𝐸(𝑥)=1/𝑝，这意味着平均而言，需要1/𝑝次独立的伯努利试验才能取得第一次成功。考虑如下公式：式中，𝑃(𝑋=𝑚+𝑛|𝑋>𝑚)表示在随机变量X大于m的条件下，X等于𝑚+𝑛的概率。等式反映了几何随机变量𝑋的无记忆性质，即X的取值与过去的试验次数无关。指数随机变量X是一个连续变量。一般地，一个带有参数λ(λ>0)的指数随机变量𝑋的概率密度函数为：对于服从指数分布的随机变量𝑋，有基于离散事件动态系统的建模方法建模与优化马尔可夫过程（2）随机过程：一个随机过程是随机变量𝑋(𝑡):𝑡∈𝑇的集合。集合T称为过程的参数集，𝑡∈𝑇一般作为时间参数。𝑋(𝑡)是对于每一个𝑡∈𝑇的随机变量，它的取值叫做随机过程在参数𝑡的状态。𝑋(𝑡)的所有取值集合称为状态空间，记为S。按照参数集和状态空间的可数或连续性质，可以把随机过程分为四种类型：离散时间、离散状态空间；离散时间、连续状态空间；连续时间、离散状态空间；连续时间、连续状态空间。（3）马尔可夫链的基本概念：马尔可夫链可以按其是否具有连续性分为两种：一种是离散时间马尔可夫链（discretetimeMarkovchain，DTMC），它属于一种离散时间、离散状态空间的随机过程，其状态空间可数：另一种是连续时间的马尔可夫链（continuoustimeMarkovchain，CTMC，它属于一种连续时间、离散状态空间的随机过程，其状态空间仍然可数。基于离散事件动态系统的建模方法建模与优化状态驻留时间是是指在马尔科夫链中，从对于DTMC的一个状态𝑠(𝑖)，它的状态逗留时间𝑇(𝑖)表示DTMC在转移至另一状态之前处在状态𝑠(𝑖)的时间步。状态驻留时间是检验随机过程是否属于马尔可夫过程的重要标志。为此，可以采用以下几种方法：1）检查一个随机过程是否满足马尔可夫特性。2）状态驻留的时间分布是否是无记忆的。3）过程从一个状态到另一个状态的概率是否仅依赖于原状态和目的状态。由马尔可夫特性可知，对于离散时间马尔可夫链（DTMC），驻留时间必定是满足几何分布的随机变量。同DTMC一样，连续时间马尔可夫链满足下面的马尔可夫性质：马尔可夫过程基于离散事件动态系统的建模方法建模与优化基本的排队论模型排队论，又称为随机服务系统理论。一个排队可以看成是一个系统，该系统包含三个基本组成部分：到达过程、排队规则和服务机构。基于离散事件动态系统的建模方法排队模型建模与优化基本的排队论模型基于离散事件动态系统的建模方法衡量某个排队系统优劣性的一个重要指标就是队列长度。t时刻的队列长度定义为

另外一个指标是顾客j在排队系统中的逗留时间

常用性能指标还包括：平均顾客数、平均等待队列长度、平均服务顾客数、服务机构利用率、顾客平均逗留时间、队列中平均等待时间。建模与优化在制造系统中，如果盲目增添设备的数量，就会增加投资成本或发生空闲浪费，但是如果服务设备太少，队长就会很长。因此在对制造系统的性能进行分析时，常常通过以上参数计算诸如等待零件数、机床利用率、零件通过时间、生产率等来考察目前的设备状况是否合理，并据此研究今后的改进对策，以期提高服务质量，降低成本。常见的排队模型一般采用Kendall分类法M/M/C表示，其中第一个字母“M”表示顾客按参数为𝜆的泊松（Poisson）分布规律随机进队，第二个字母“M”表示服务台按参数为𝜇的负指数分布随机地为顾客服务的时间，第三个数字“C”表示服务台的数量为C。其中𝜆和𝜇分别是上面提到的顾客的到达率和服务台的服务率。该模型常见的有三种类型：标准的𝑀/𝑀/𝐶模型𝑀/𝑀/𝐶/∞/∞)、系统容量有限(𝑀/𝑀/𝐶/∞/∞)、顾客源有限(𝑀/𝑀/𝐶/∞/∞)。基本的排队论模型基于离散事件动态系统的建模方法建模与优化排队网络模型基本的排队模型针对单一服务。然而，现实中排队系统常包含多种服务，如不同机床用于零件加工。这类具有两种以上服务的排队系统称为排队网络，由多个服务中心组成。顾客进入系统，在服务中心接受服务后按规律转移到下一个中心，直到完成所有服务后离开系统。利用排队网络模型可以研究离散事件动态系统的主要性能指标，如系统中各排队的队长的概率分布、系统的输出率、设备的利用率等，此外还可研究系统的规划和控制。基于离散事件动态系统的建模方法制造系统排队模型示例建模与优化基于数学规划的建模方法数学规划是运筹学的一个重要分支，被广泛应用于工业生产、商业、军事乃至日常生活中。根据其具体特征，可以将数学规划分为以下几类：（1）线性规划模型（目标函数和约束条件都是线性函数的优化问题）（2）非线性规划模型（目标函数或者约束条件是非线性的函数）（3）数规划（决策变量是整数值的规划问题）（4）多目标规划（具有多个目标函数的规划问题）（5）目标规划（具有不同优先级的目标和偏差的规划问题）（6）动态规划（求解多阶段决策问题的最优化方法）建模与优化基于数学规划的建模方法数学规划的一般形式为：数学规划在制造系统的建模中有广泛的应用，既可以应用到系统设计和能力规划等战略决策方面，也可以应用到生产计划等操作性决策与优化方面。本章分别从这两个方面对制造系统中数学规划建模方法进行概括性说明。建模与优化制造系统能力规划问题建模

基于数学规划的建模方法建模与优化根据以上定义，设备更换的最优决策模型如下：

制造系统能力规划问题建模基于数学规划的建模方法

建模与优化制造系统生产计划问题建模基于数学规划的建模方法生产批量问题是指在给定一系列不同种类工件的制造订单、每类工件所需工具以及加工时间的情况下，通过适当的目标和机器以及工具的能力来确定未来一段时间内需要立即加工的工件。在确定生产批量之后，下一步就是负荷问题，即以最优方式将不同种类的工具和工件的加工工序分派到各个机器上。可以看出，生产批量问题和负荷问题不是完全独立的，因为它们都受到一些共同的约束，如机器和刀具的生产能力等，因此这两个问题可以同时求解，也可以按顺序求解。下面我们用0-1整数规划来对一个制造系统的生产批量问题进行建模。生产批量问题可以表示成以下的0-1整数规划问题建模与优化制造系统生产计划问题建模基于数学规划的建模方法

建模与优化基于多智能体系统的建模方法智能体定义多样，有的学者称其为“能动的对象”，即具有封装性、自我控制和自动执行能力的实体。另有学者定义智能体为“在环境中自动完成任务的计算系统”。还有学者强调智能体是“具有自动性和计算能力的实体，能感知并影响环境”。综合定义，智能体应具有以下特征：（1）自动性，即能够独立地工作，不需要连续的人工干预。（2）相互作用性，即各个智能体之间能够相互影响和作用，同时智能体也能够和环境相互作用。（3）智能性，即智能体在不同的环境下应被设计为具有不同的功能。（4）柔性，即智能体的设计必须考虑在不同的环境下能够有效地工作这一需求。作为制造系统的一种类型，制造系统中存在多种性质不同的物流活动和信息流活动。因此，可以从各个不同的功能活动出发，用多智能体系统对其进行建模分析。这方面已有的研究主要集中在基于多智能体系统的分布式控制系统和生产调度系统等方面，下面主要介绍这两种多智能体系统建模方法。建模与优化多智能体分布式控制系统要使得一个制造系统有效地运行，各个智能体之间必须实现有效的通信。工件智能体可以看成是一个具有管理性质的智能体，因此它是整个多智能体系统之间通信的主要驱动者；机器智能体和工件智能体之间通信的主要内容是机器根据自身当前的状态提出一个加工的请求，然后由工件智能体进行确认并将工件提供给最优的机器；运输智能体主要是读取工件智能体和机器智能体的当前状态或数据，然后进行相应的运输控制；装载智能体是通过与工件智能体通信来确定所装载工件的归属性。基于多智能体系统的建模方法基于多智能体的车间分布式控制系统建模与优化多智能体生产调度系统生产调度的局限与多智能体技术的引入生产调度被视为组合优化问题，应用受限。自80年代，人工智能及多智能体系统技术成为重要研究方向，尤其在处理不确定和动态调度上。多智能体技术的特点-分布式系统替代集中式系统。-多智能体协商，实时性强，适合动态调度。-多种方法并行计算，替代单一方法。多智能体系统的制造系统动态调度方法每个智能体对应一个生产中心，分为三层：静态知识层、专业知识层和通信层。基于多智能体系统的建模方法建模与优化多智能体生产调度系统多智能体系统的定义与优势多智能体系统是基于局部概念模型的分布式人工智能系统，智能体间既有协作也有竞争。适合处理复杂任务，尤其适合生产调度与制造系统优化，也适用于中小企业供应链设计。当前挑战与限制多智能体系统设计尚无统一标准，需大量工作。需与其他建模方法结合，特别是数学规划方法。基于多智能体系统的建模方法03PARTTHREE启发式算法启发式优化算法优化是探索最优解的工程数学问题。传统方法如动态规划、共轭梯度法等面对复杂问题时效率低。启发式算法则无需深入分析，通过迭代运算快速搜索优化，但解可能非全局最优。元启发式算法借鉴自然界现象，如遗传算法（GA）模拟生物进化，模拟退火算法（SA）模拟固体退火，粒子群算法（PSO）模拟飞鸟集群，蚁群算法（ACO）受蚂蚁行为启发。启发式算法的一般流程框架启发式优化算法启发式优化算法广泛用于路径规划、车间调度、任务分配、资源管理和能源系统等领域。名称英文全称缩写提出时间遗传算法geneticalgorithmGA1975模拟退火算法simulatedannealingSA1983粒子群算法particleswarmoptimizationPSO1995经典的启发式算法启发式优化算法遗传算法（GA）基于达尔文和孟德尔的理论，模拟生物遗传和进化机制。1975年由Holland教授提出，GA在搜索中自动获取和积累知识，自适应控制搜索，逐步进化至最优解。遵循优胜劣汰原则，通过选择、交叉、变异等操作，使新个体比原个体更优。GA为常用智能优化算法，原理简单，具有并行性和全局搜索能力，通用性强，适合各类问题。遗传算法启发式优化算法具体流程如下：步骤1：随机初始化种群。设置代数计数器，初始为𝑔=0，最大进化代数为G，随机生成NP个体作为初始种群𝑝(0)。步骤2：根据目标函数𝑓(𝑥)，进行个体评价，计算𝑝(𝑡)中各个体的适应度。步骤3：进行选择运算。使用选择算子，并根据个体的适应度，按照定的规则或方法，选择一些优良个体遗传到下一代群体。步骤4：进行交叉运算。将交叉算子作用于群体，对选中的成对个体以某一概率交换它们之间的部分染色体，产生新的个体。步骤5：进行变异运算。将变异算子作用于群体，对选中的个体，以某一概率改变某一个或某一些基因值改为其他等位基因。群体𝑝(𝑡)经过选择、交叉和变异运算之后得到下一代群体𝑝(𝑡+1)。计算其适应度值，并根据适应度值进行排序，准备进行下一次遗传操作。步骤6：判断终止条件。若𝑔≤𝐺，则𝑔=𝑔+1，转到步骤2。若𝑔>𝐺则此进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止计算。遗传算法启发式优化算法遗传算法求解Job-shop调度问题

启发式优化算法遗传算法求解Job-shop调度问题

启发式优化算法遗传算法求解Job-shop调度问题

启发式优化算法遗传算法求解Job-shop调度问题

遗传算法变异操作启发式优化算法模拟退火算法模拟退火算法（SA）概述SA思想由Metropolis在1953年提出，1983年由Kirkpatrick等人引入组合优化领域，现已广泛应用。SA是局部搜索算法的扩展，理论上为全局最优算法。SA基于MonteCarlo迭代求解策略，模拟固体物质物理退火过程，通过温度参数下降，在解空间中随机搜索全局最优解。SA的解对应于物理退火中的粒子状态，最优解即能量最低态。启发式优化算法算法流程模拟退火算法的解相当于物理退火中的粒子状态，最优解对应能量最低态。Metropolis采样过程相当于等温过程，控制参数T的下降对应冷却过程。SA从当前解产生一个位于解空间的新解并计算新旧解所对应的目标函数差。利用接受准则来判断新解是否被接受，若ΔT<0则接受"s'"作为新的当前解S，否则以概率exp(-ΔT/T)接受"s'"作为新的当前解S。当新解被确定接受时，用新解代替当前解。减小控制参数T的值，重复执行Metropolis算法，就可以在控制参数T趋于0时，最终求得组合优化问题的整体最优解。模拟退火算法启发式优化算法模拟退火算法解决设备配备优化问题

启发式优化算法模拟退火算法解决设备配备优化问题

启发式优化算法模拟退火算法解决设备配备优化问题模拟退火算法求解流程：

启发式优化算法算法介绍粒子群算法是J.Kennedy和R.Eberhart于1995年提出的群智能算法，模拟鸟类觅食行为。算法将鸟类飞行空间视为搜索空间，鸟视为仅有速度和位置的粒子，代表问题解。算法无需梯度信息，参数少，易实现，适用于实际优化问题。粒子群算法启发式优化算法算法流程粒子群算法

03PARTFOUR强化学习算法强化学习算法强化学习核心优势在于应对无模型动态规划问题，传统方法难以解决。例如，自动化制造系统的控制，可建模并用启发式算法寻找策略。但制造系统复杂，难以精确建模。强化学习无需预设模型，通过智能体与环境互动优化决策，找到最佳策略。强化学习算法马尔可夫决策过程强化学习的两大基础是试错学习和最优化控制。试错学习为强化学习提供了基础的框架和奖励等基本概念；最优化控制则为强化学习提供了重要的解决问题的工具和理论基础。从最优化控制角度来看可以知道，强化学习依赖于一个重要的假设，即智能体所在环境对于动作的反馈是确定的，同时是满足马尔可夫性的。因此我们必须把强化学习问题转化成用马尔可夫决策过程（MarkovDecisionProcess，MDP）来进行建模。当状态不是完全可观测的时候，马尔可夫过程和马尔可夫决策过程就分别转化为隐马尔可夫模型（HiddenMarkovModel）和部分可观测马尔可夫决策过程（PartiallyObservableMarkovDecisionProcess，POMDP），这两个概念在多智能体强化学习中更加常见。强化学习算法基础定义通常，我们会将强化学习问题建模成智能体与环境交互的模型。其中，智能体通过与环境交互来接收环境的信息，得到自己当前的状态，再根据状态做出动作，到达下一个状态。在这个交互的过程中，环境也会给智能体以正向或者负向的反馈，通常称为奖励。智能体和环境的交互过程强化学习算法基础定义

强化学习算法值函数

强化学习算法随着众多学者在人工智能领域的不断研究，强化学习算法已经被广泛应用于决策与控制相关的各个领域，智能机器人、工业控制系统、游戏和生产调度等领域都有强化学习的应用场景。常见的强化学习算法可以分为基于价值的强化学习算法和基于策略的强化学习算法。强化学习算法Q-learning算法Q-learning算法是最经典的基于值的算法，求解值函数的时候，通常要使用动态规划的方法来求解。这就需要把函数写成贝尔曼方程（BellmanEquation）的形式。通过贝尔曼方程，我们可以把一个长的序列决策最佳化问题变成一个更简单的子问题，这些子问题可以用贝尔曼方程继续进行简化。强化学习算法Q-learning算法

Q-learning算法结构图强化学习算法Q-learning算法伪代码

Q-learning算法强化学习算法Q-learning算法在制造系统的应用相较于一般的启发式算法，Q学习不需要预先了解环境的确切动态或模型。这使得它非常适用于那些难以精确建模的复杂或不确定的环境。同时，Q学习能够通过与环境的交互不断学习和适应，调整其策略以实现更优的决策，这使算法具有更好的泛化性，使优化策略更好的适用于多个生产线或工艺。强化学习算法深度确定性策略梯度算法（DDPG）

强化学习算法深度确定性策略梯度算法（DDPG）模型的训练可以分为两个部分，即价值函数的训练部分和策略函数的训练部分。价值函数的训练部分和DQN算法类似，首先需要计算目标函数，然后让价值网络拟合对应的目标函数。DDPG算法流程图

强化学习算法深度确定性策略梯度算法（DDPG）策略函数的训练：计算当前状态s，对应的动作a，然后极大化Q函数的值。在连续动作的条件下，梯度可以通过价值网络反向传播到策略网络，从而达到优化策略网络的目的。

强化学习算法DDPG算法求解机器人路径规划问题

4强化学习算法DDPG算法求解机器人路径规划问题（2）为了使机器人能够朝向目标点运动，将机器人当前朝向与目标点的夹角"β"作为1个输入状态。目标点在机器人左侧时，"β"取值范围是[0，180°]；目标点在机器人右侧时，