4.5.2 用二分法求方程的近似解（教材完美复刻）课件 人教A版2019版必修一 原创_第1页
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高中数学/人教A版/必修一教材内容完美复刻第四章指数函数与对数函数4.5.2用二分法求方程的近似解一个直观的想法是：如果能将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，就可以得到符合要求的零点的近似值．为了方便，可以通过取区间中点的方法，逐步缩小零点所在的范围．大多数方程都不能像一元二次方程那样用公式求出精确解．在实际问题中，往往只需求出满足一定精确度的近似解．区间中点xn的值中点函数的近似值(2,3)2.5f(2.5)≈-0.084<0f(2)<0f(3)>0(2.5,3)2.75f(2.75)≈0.512>0(2.5,2.75)2.625f(2.625)≈0.215>0(2.5,2.625)2.5625f(2.5625)=0.066>0(2.5,2.5625)若方程的根要求精确到0.1，∵2.5625-2.5=0.0625<0.1,2.53125∴此方程的近似解为x≈2.5f(2.53125)≈-0.009<0(2.53125,2.5625)……则要求|a-b|<0.1由前面可知:函数f(x)=lnx+2x-6在(2,3)内有零点,零点所在区间中点的值中点函数近似值(2,3)2.5-0.084(2.5,3)2.750.512(2.5,2.75)2.6250.215(2.5,2.625)2.56250.066(2.5,2.5625)2.53125-0.009(2.53125,2.5625)2.5468750.029(2.53125,2.546875)2.53906250.010(2.53125,2.5390625)2.535156250.001由函数零点与相应方程解的关系，我们可用二分法来求方程的近似解．x012345678y-6-2310214075142273表4.5-3由例2可见，用二分法求方程的近似解，计算量较大，而且是重复相同的步骤．因此，可以通过设计一定的计算程序，借助信息技术完成计算．图4.5-5就是表示二分法求方程近似解过程的程序框图．有兴趣的同学，可以在此基础上用有关算法语言编写程序，利用信息技术求方程的近似解．练习(第146页）TH

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