4.4.1-2 对数函数的概念、图像及性质（教材完美复刻）课件 人教A版2019版必修一 原创_第1页
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文档简介

4.4对数函数高中数学/人教A版/必修一教材内容完美复刻第四章指数函数与对数函数在4.2节中，我们用指数函数模型研究了呈指数增长或衰减变化规律的问题．对这样的问题，在引入对数后，我们还可以从另外的角度，对其蕴含的规律作进一步的研究．4.4.1对数函数的概念思考：在4.2.1的问题2中，我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律．反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它死亡了多长时间呢？进一步地，死亡时间x是碳14的含量y的函数吗？例2

假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过y年后的物价为x．（1）该地的物价经过几年后会翻一番？所以，该地区的物价大约经过14年后会翻一番．（2）填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律．物价x12345678910年数y0物价x12345678910年数y0142328333740434547由表中的数据可以发现，该地区的物价随时间的增长而增长，但大约每增加1倍所需要的时间在逐渐缩小．练习（第131页）OxyOxy①③4.4.2对数函数的图象和性质X1/41/2124……y=log2x-2-1012……列表描点作y=log2x图像连线0<a<1

a>1图象定义域

值域

性质

（2）减函数（2）增函数练一练：xy01y=loga

xy=logb

xy=logc

xy=logd

x比较a、b、c、d、1的大小。答：b>a>1>d>c同底数的指数函数和对数函数互为反函数.练习（第135页）3．某地去年的GDP（国内生产总值）为3000亿元人民币，预计未来5年的年平均增长率为6.8%．（1）设经过x年达到的年GDP为y亿元，试写出未来5年内，y关于x的函数解析式；（2）经过几年该地GDP能达到3900亿元人民币？所以经过4年该地GDP能达到3900亿元人民币．THA

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