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文档简介

(五年级)备课教员:×××第十三讲分类数图形一、教学目标:1.体会有条理数法的多样性,并能运用有序和分类数法数出给出图形的个数。通过学习数图形,体会有序和分类数的数学思维,发展学生空间观念。3.提高对数学学科的兴趣,增强学习自信心。

二、教学重点:1.有序逐个的数数。2.分类数数。三、教学难点:1.不重复,不遗漏。2.引导学生发现数图形的规律。四、教学准备:PPT五、教学过程:第一课时(50分钟)一、导入(5分钟)师:叮铃铃,我们上课了。但是芭啦啦综合教育学校下课了,卡尔拉着欧拉快速地跑向操场。到了操场平地后,卡尔掏出老师用完了的粉笔头在地上“涂鸦”起来,画了上面这个图形。【课件演示图形,并演示对话】师:一个完整的跳格子游戏的图案就出来了。这时,阿派慢吞吞地蠕动着过来,吵着加入了这场游戏。他们三人玩得正嗨的时候,米德也走了过来。他看着格子,停下脚步思考起来。卡尔、欧拉和阿派看到了米德思考的样子,都停下了玩耍,拉着米德的手问:“米德,米德,你在想什么呢?”米德挠了挠脑袋说:“哎呀,我在数有多少个图形呢,都被你们打乱了!”他们三人互相对视了下,又看了看地上的格子,也举着小手数了起来。同学们,我们今天也要来数图形,你准备好了吗?生:准备好了。【课件展示课题:分类数图形】二、探索发现授课(40分钟)(一)例题一:(13分钟)数一数,下图有多少条线段?师:同学们,我们先看一下第一小题,认真观察这个图形,说一说你发现了什么有趣的或者是特别的东西。生1:有7个字母。生2:有7个点。师:嗯,说得很好,还有吗?生3:有6条线段。师:嗯,同学们观察很仔细。可是,老师对于第三位同学说的6条线段表示怀疑,真的是6条吗?我们一起来看一看吧。师:同学们,老师想问你线段的意义是什么呢?生1:两点之间的连线。生2:直线上取两点,两点间的这部分。师:同学们说得都对。既然我们知道了线段的意义,那我们就利用知道的知识再来看一遍这道题吧。题目问我们有多少线段,我们可不可以把题目看成任意两点间的连线有多少呢?生:可以。师:也就是说任意两点的组合有多少,对不对?生:对。师:所以说线段不是只有AB、BC、CD、DE、EF、FG,而且还有AC、AD等,对不对?生:对。师:那我们应该怎么数呢?师:同学们先跟着老师的思路来做一遍。首先,我们来想一个问题:我们假设线段每一段的长度相等,线段最短的是哪一段?生:只有一段的都是。师:嗯,很好,那最长的呢?生:AG。师:很好,那我们的线段长度一共有哪几种?生:一段、两段、三段、四段、五段、六段,有6种。师:同学们数的很仔细,正确。想一下,我们是不是可以一种一种数呢?生:是。师:好,那我们先来数一段的。一段的其实一开始同学们已经数过了,有几条?生:6条。师:嗯,那接下来是两段了,两段的有多少条?生:5条。师:很好,三段的呢?生:4条。师:四段呢?生:3条。师:五段呢?生:2条。师:很好,接下来是最后六段的?生:1条。师:所以我们一共可以数?生:6+5+4+3+2+1=21(条)。师:非常棒,用这样的方法我们可以数出有几条线段。同学们还有别的方法吗?师:其实啊,老师一开始问大家线段意义的时候就提醒大家了,老师说了我们还可以把这个问题看作点的组合有几种,对不对?生:对。师:上面这种方法我们用的是基于有几段线段来分的,我们就把它叫做线段法吧。接下来我们就基于点的组合来做。我们以A为基点,和A可以组合的点有哪些?生:B、C、D、E、F、G。师:嗯,所以一共有6个,接下来我们以B为基点,来看看有哪些组合?生:A、C、D、E、F、G。师:也是6个,可是我们可以发现里面有重复了,是哪个呢?生:AB和BA。师:很好,所以重复的我们不考虑,也就是说以B为基点的有5个组合。接下来是C,同学们要去掉重复的哦。生:D、E、F、G。师:是4个。同学们在数的时候只要往字母后面的方向数就可以了,是不是?生:是。师:嗯,接下来同学们利用前面的规律,直接告诉老师,D、E、F、G分别有几种组合?生:3、2、1、0。师:不错,加起来一样也是21,说明我们算对了。同学们会了吗?生:会了。【教师边讲解边演示课件】板书:6+5+4+3+2+1=21(条)答:有21条线段。师:老师有点怀疑,这样吧,老师给同学一个证明自己的机会,我们一起来做做练习一吧,要求用两种方法做。【课件出示练习题,挑选两位中等程度的学生上台板演,教师下去指导。然后讲解两种方法,重点指导还有些不懂的学生】练习一:(7分钟)数一数,下列有多少条线段?分析:这一题题难度不大,只要例题听明白了,都能够找出规律,计算出结果。需要学生注意做到不漏不重。板书:5+4+3+2+1=15(条)答:有15条线段。(二)例题二:(13分钟)下列图中有多少个角?师:同学们,我们做完了线段,现在我们来做角吧。请看题。【课件出示题目】师:同学们,这里有几个角?生:3个角。师:有不同意见吗?师:看来同学们又犯了和数线段时一样的错误。老师已经提醒大家了,同学们想到了吗?生:应该有6个角。师:看来同学们已经想出来了。那我们一起来做一做吧。首先这里除了一眼看到的三个角以外,还有另外的角,有哪些角呢?生1:可以两个角合在一起。生2:也可以三个角合成一个角。师:对,所以我们还是按着例题一的方法来逐个数吧。首先是单个角的,同学们已经一眼看出来了,是几个?生:3个。师:接下来是两个角合起来的有几个?生:2个。师:很好,然后是一个角的,有几个?生:1个。师:所以一共有?生:6个。师:嗯,看来同学们掌握得不错。这里角很少,所以我们能够轻易地做出来,可是如果角很多呢?同学们很有可能做错。所以我们要注意,为了能够不重数,不漏数,所以同学们能想到哪些办法呢?生:从上到下数。师:这题可以从上到下数,更加概括的说是,从一个方向向另一个方向数。这节课的内容比较简单,同学们掌握得很快,但是这些题目要同学们做到细心细心再细心。板书:3+2+1=6(个)答:有6个角。师:接下来同学们要自己来做一下练习,看看同学们自己做够细心吗?【课件展示练习二,请学生上台板演,教师下台巡视。找出错误,细致讲解】练习二:(7分钟)下列图形有多少个三角形?分析:本题难度一般。由于底边都是公用的,顶角也是合在一起的,所以可以把数多少个三角形的问题看成数顶角有几个角的问题。解题思路和例题相同。板书:5+4+3+2+1=15(个)答:有15个三角形。三、小结:(5分钟)数图形的方法:1.从一个方向向另一个方向数;2.分类数。(注意:不重数,不漏数。)第二课时(50分钟)一、复习导入(3分钟)师:孩子们,回顾一下上节课我们学习了哪些知识?生1:上节课我们学习了数线段。师:嗯,还有吗?生2:我们还学习了数角和三角形。师:嗯,同学们记得很正确。上节课老师没有难倒你们,这节课老师会好好考考大家。你们准备好了吗?生:准备好了。二、探索发现授课(42分钟)(一)例题三:(14分钟)下列图形有多少个三角形?【出示例题】师:同学们,上节课我们遇到过数三角形的问题,因为那个三角形是是同底的,所以我们能从顶角来考虑。而这个三角形没有同底,顶角也没有合在一起,所以我们还能那样来做吗?生:不行。师:那我们应该怎么来做呢?师:老师再问你们一个问题,上节课我们小结的时候,大家还记得我们有哪几种数图形的方法吗?生:从一个方向往另一个方向数。师:嗯,很好。还有呢?生:分类数。师:那我们应该用哪个方法来做这道题呢?生:分类数。师:好,我们就用分类的方法来数,请问怎么分呢?生:先数一个三角形的。师:很好,同学们能自己分析问题了,老师想看看同学们解决问题的能力怎么样。那么一个三角形的有几个呢?生:6个。师:然后呢?生:再来数有两个小三角形组成的三角形有几个。师:嗯,有几个呢?生1:6个。生2:3个。师:哪个是正确的呢?我们一起来看一下吧。【教师讲解配合课件,加深学生对图形的理解】师:因为有一些两个的组合并不是三角形,看来说6个的同学是粗心了。接下来是三个小三角形组成的三角形,有几个呢?生:6个。师:然后是四个小三角形组成的。生:没有。师:很好。那五个的呢?生:没有。师:嗯,以上这两个问题我们都可以反向来考虑,有四个小三角形组成的三角形相当于大三角形去掉两个小三角形,对吗?生:对。师:所以,大三角形去掉任意两个三角形都不是三角形了。五个小三角形组成的三角形也就相当于大三角形去掉一个三角形,所以也不能组成三角形,同样不成立。我们可以把这种方法叫做等效替换的方法。现在只剩下六个小三角形组成的大三角形,也就是大三角形,就是1个。同学们看懂了吗?【整个教学及讲解过程需要配合课件一步步演示思路及过程,引导学生发现,理解,从而能够自己解决问题】生:懂了。【课件展示课堂练习,学生先自行完成,教师下台巡视指导,然后再请同学上台板演并让他们给全班同学讲解自己的解题思路。教师适时帮助引导】板书:6+3+6+1=16(个)答:有16个三角形。练习三:(7分钟)下列图形有多少个三角形?分析:本题难度比例题较难,但只要抓住不漏数、不重数的原则,利用分类数的方法,分一个三角形,两个三角形,……,多个三角形,就能做出来。在数的时候可以在图形上画线标记,以免数错。板书:6+5+2+1=14(个)答:有14个三角形。例题四:(13分钟)数一数,下图中有多少个正方形?(每个小方格是边长为1的正方形)师:同学们,刚才我们学会了数三角形的个数,现在我们就来数数正方形的个数吧。同学们有信心数出来吗?生:有。师:好,那我们来做一下吧,看题。师:同学们,在上了几次当以后,我相信大家应该不会再说这个图形有9个正方形了吧。同学们想一想我们之前学过的知识,我们能用哪种方法来做这道题呢?生:分类法。师:我们应该怎么分呢?生:1个、2个、3个、……、9个。师:同学们说得对吗?同学们想一下,正方形的特征是什么?生:边长相等。师:嗯,那么两个小正方形能组成一个正方形吗?生:不能。师:对了,所以同学们再想一下,组成一个正方形需要多少个小正方形呢?生:1个、4个、9个。师:很棒,同学们一下子就领悟了。我们首先来讨论有一个小正方形组成的正方形有几个?生:9个。师:嗯,然后是四个小正方形的呢?生:4个。师:很好,接下来就是9个小正方形的了,有几个呢?生:1个。师:所以我们把正方形的个数全加起来等于9+4+1等于?生:14个。师:嗯,相信聪明的同学们已经学会了怎么数正方形了,现在我们自己来做一做吧。【讲解过程配合课件演示,做到语言与动画相统一,能更加深学生理解、记忆】板书:9+4+1=14(个)答:有14个正方形。练习四:(8分钟)数一数,下图中有多少个绿色正方形?分析:这道题难度一般。紫色是迷惑学生的,需要学生注意。利用分三种情况数,1个正方形的、4个正方形的、9个正方形的,不难数出。【练习四需要学生先在草稿本上做一做,然后请学生上台板演过程,重点在于需要学生对全班同学讲解自己的解答思路评优补漏,加深全班同学的记忆力。】板书:3×6+2×5+4=32(个)答:有32个绿色正方形。例题五(选讲):数一数下图中多少个长方形(不包括正方形),多少个三角形?师:同学们,相信你们看到这个图,第一时间肯定是有点懵了,因为一下子这么多图形,又是三角形,又是长方形的。那我们应该怎么做呢?生:分类考虑。师:同学们学得很不错,已经能熟练使用数数的方法了。那我们首先考虑长方形吧。长方形有几个呢?生:四个。师:同学们怎么数的呢?生:中间四个正方形两两组合。【配合课件,教师数一次,帮助学生理解】师:嗯,正确。师:我们再来数一下三角形,三角形有几个呢?师:那我们先跟着老师来数一遍。我们可以从一种相同类型的三角形入手,但是要注意不能重选。【配合课件,教师数一次,帮助学生理解,然后再让学生自己数一遍】师:所以我们可以数出是几个?生:20个。师:同学们,在做这样的题目的时候一定要做到细心细心再细心。相信同学们都很细心,也一定能自己解决这样的问题。老师对你们有细心,同学们有信心吗?生:有。师:好,那我们自己来做一做吧。【教师在讲解时,要配合课件演示整个解题过程】板书:4个长方形8+4+4+4=20(个)三角形答:有4个长方形,20个三角形。练习五:数一数,下图中多少个长方形,多少个三角形,多少个梯形?分析:本题难度较小,可以分别数出各种图形有多少个。在数图形的时候,学生可以从较简单的图形开始数,注意有些图形是公用的,做到不漏数,不重数。板书:长方形有3个,三角形有3+2=5(个),梯形有4个。答:有3个长方形,5个三角形,4个梯形。三、总结:(5分)数图形的方法:1.从一个方向向另一个方向数;2.分类数。(注意:不重数,不漏数

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