2025版高考物理二轮学法讲义10-机械振动与机械波

学习资料学生姓名：科目：物理审核人：内容：机械振动和机械波高考题型1机械振动1．简谐运动的规律规律x＝Asin(ωt＋φ)图像反映同一质点在各个时刻的位移受力特征回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq\f(T,2)对称性特征关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等2.简谐运动的应用——单摆单摆周期表达式：T＝2πeq\r(\f(l,g)).例1如图所示，光滑斜面的倾角为θ，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在斜面的挡板上，下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g.将小球沿斜面上移并保持弹簧处于原长状态，然后松开小球，则() A．小球运动过程中机械能守恒 B．小球在最低点的加速度大小为0 C．弹簧弹力充当小球运动的回复力 D．小球做简谐运动的振幅为eq\f(mgsinθ,k)例2如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是() A．在t＝0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动 C．在t＝0.6s时，弹簧振子的弹性势能最小 D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，振子的速度都为零

例3如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5sin(10πt＋eq\f(π,2))cm.下列说法不正确的是() A．MN间距离为10cm B．振子的运动周期是0.2s C．t＝0时，振子位于N点 D．t＝0.05s时，振子具有最大加速度高考题型2机械波形成条件(1)波源；(2)传播介质，如空气、水等．传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．(2)介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．(4)一个周期内，波向前传播一个波长．波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移．(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．波长、波速和频率的关系(1)v＝λf；(2)v＝eq\f(λ,T).波的叠加(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ(n＝0,1,2…)，振动减弱的条件为Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2…)．(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A1＋A2.波的多解问题由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题.例4如图是t＝0时刻沿x轴传播的一列简谐横波的图像．该时刻后介质中P质点回到平衡位置的最短时间为0.1s，Q质点回到平衡位置的最短时间为0.5s，已知t＝0时刻两质点相对平衡位置的位移相同，则() A．该简谐波沿x轴正方向传播 B．该简谐波的传播周期为0.6s C．t＝0.2s时，质点P的加速度沿y轴负方向 D．经过0.6s质点Q沿x轴移动6.0m例5在弹性绳左右两端垂直绳轻摇一下，产生两个振动方向、振幅和波长都相同的简谐横波，t＝0时刻两列波传播至如图所示位置，已知左侧波向右传播的速度大小为v1＝1m/s，下列说法正确的是() A．右侧波向左传播的速度大小v2，与v1大小不一定相等 B．t＝2.5s时刻，O点处质点的速度方向向下 C．t＝3s时刻，O点处质点的速度方向向上 D．t＝2.5～3.5s内，x＝±0.5m处的质点一直保持静止

例6一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样．c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示．已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为eq\f(3,8)l.求：(1)波的波长；(2)波的传播速度．例7一列波长小于3m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1m和x2＝4m的两质点A、B的振动图像如图所示，则() A．3s末A、B两质点的位移相同 B．1s末A点的速度大于B点的速度 C．波长可能为eq\f(12,5)m D．波速可能为eq\f(3,7)m/s高考题型3振动图像与波的图像的综合应用巧解振动图像与波的图像综合问题的基本方法例8一列简谐横波某时刻波形如图甲所示．由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示．下列说法正确的是() A．该横波沿x轴负方向传播 B．质点N该时刻向y轴负方向运动 C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同

例9图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波动图像，图乙为该波中x＝2cm处质点P的振动图像，根据图像分析可得() A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．简谐横波的波速大小为1m/s C．P点振动后在任意一个2s内的路程均为10cm D．在t＝2.5s时P点位移为y＝－2.5cm针对练习：1．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时，下列说法正确的是() A．小球振动的固有频率是4Hz B．小球做受迫振动时周期一定是4s C．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著增大 D．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著减小2．如图所示为两列相干水波的干涉图样，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为5cm，C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是() A．再过半个周期，A点变为减弱点 B．图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动 C．D点保持静止不动 D．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10cm3．一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，图乙是位于x＝1m的质点N此后的振动图像，Q是位于x＝10m处的质点．则下列说法正确的是() A．波沿x轴正方向传播，波源的起振方向向下 B．在t＝7s时，质点Q开始振动 C．在t＝12s时，质点Q的位置坐标为(10m，－8cm) D．在5～5.5s时间内，质点M的速度在减小，加速度在增大

4．一列简谐横波在某介质中沿x轴传播，在t＝0时的波形如图中实线所示，经0.2s后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0.2s.(1)求该波的传播速度大小；(2)若该波沿x轴正方向传播，求x＝0.6m处的质点在t＝1.95s时刻的位移大小．专题强化练1.如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系．t＝0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P做简谐运动的表达式为() A．x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2))) B．x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2))) C．x＝2Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2))) D．x＝2Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))2．如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)；S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，则下列说法正确的是() A．D点是振动减弱点 B．A、D点在该时刻的高度差为7cm C．再过半个周期，B、C点是振动加强点 D．C点的振幅为1cm3．一根同种材料粗细均匀的弹性绳，右端固定在墙上，抓着绳子左端S点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示．下列说法中正确的是() A．此时刻质点P在做减速运动 B．波源的起振方向向上 C．波的传播速度逐渐减小 D．波源振动的频率逐渐减小

4．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆．当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙．下列说法正确的是() A．稳定时b摆的振幅最大 B．稳定时b摆的周期最大 C．由图乙可以估算出b摆的摆长 D．由图乙可以估算出c摆的摆长5．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x＝eq\f(5,4)λ处质点的振动方程为y＝Acos(eq\f(2π,T)t)，则t＝eq\f(3,4)T时刻的波形图正确的是() 6．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题．图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声．频率为f的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束波在b处相遇时可削弱噪声．设上下两束波从a运动到b的时间差为Δt，不考虑声波在传播过程中波速的变化．关于该消声器的工作原理及要达到良好的消声效果必须满足的条件，下列说法正确的是() A．利用了波的干涉，Δt是eq\f(1,2f)的奇数倍 B．利用了波的衍射，Δt是eq\f(1,2f)的奇数倍 C．利用了波的干涉，Δt是eq\f(1,f)的奇数倍 D．利用了波的衍射，Δt是eq\f(1,f)的奇数倍7．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t＝0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示．已知甲波的频率为4Hz，则() A．两列波的传播速度均为4m/s B．两列波叠加后，x＝0处的质点振动减弱 C．两列波叠加后，x＝0.5m处的质点振幅为30cm D．两列波叠加后，介质中振动加强和减弱区域的位置稳定不变8．一列简谐横波沿x轴传播，在t＝1s时的部分波形如图甲所示，介质中质点P的振动图像如图乙所示，则() A．该波的传播速度为0.5m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．波源起振方向为y轴负方向 D．t＝1s时平衡位置x>2m处的质点均未开始振动

9．如图(a)所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子．取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图(b)所示，若eq\f(T,2)时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有() A．0时刻弹簧弹力大小为mg B．弹簧劲度系数为eq\f(2mg,A) C.eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)时间段，回复力冲量为0 D.eq\f(T,2)～T时间段，小球动能与重力势能之和减小10.水平地面上固定一段光滑绝缘圆弧轨道，过轨道左端N点的竖直线恰好经过轨道的圆心(图中未画出)，紧贴N点左侧还固定有绝缘竖直挡板．自零时刻起将一带正电的小球自轨道上的M点由静止释放．小球与挡板碰撞时无能量损失，碰撞时间不计，运动周期为T，MN间的距离为L并且远远小于轨道半径，重力加速度为g，以下说法正确的是() A．圆弧轨道的半径为eq\f(gT2,π2) B．空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期会增大 C．空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，若小球不脱离轨道，运动周期会增大 D.eq\f(2,3)T时小球距N点的距离约为eq\f(L,3)11．均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB＝16cm.某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20cm/s，波长大于20cm