2025版高考物理二轮学法讲义05-机械能

学习资料学生姓名：科目：物理审核人：放电影：内容：功与功率功能关系高考题型1功、功率的分析与计算1．功的计算(1)恒力做功一般用功的公式或动能定理求解．(2)变力做功的几种求法方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))平均力法弹簧在弹性限度内由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，外力F克服弹力做功W＝eq\f(kx1＋kx2,2)·(x2－x1)图像法一水平拉力F拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，F－x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝eq\f(F0x0,2)功率定义法机车以恒定功率启动时，牵引力做功W＝Pt2．功率的计算(1)P＝eq\f(W,t)侧重于平均功率的计算，P＝Fvcosα(α为F和速度v的夹角)侧重于瞬时功率的计算．(2)机车启动(F阻不变)①两个基本关系式：P＝Fv，F－F阻＝ma.②两种常见情况a．恒定功率启动：P不变，做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度vm，此过程Pt－F阻s＝eq\f(1,2)mvm2；b．恒定加速度启动：开始阶段a不变．例1如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，绳中张力为F，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知木箱与水平地面间的动摩擦因数为μ，木箱质量为m，重力加速度为g，则木箱受到的() A．支持力做功为(mg－Fsinθ)l B．重力做功为mgl C．拉力做功为Flcosθ D．滑动摩擦力做功为－μmgl例2如图甲，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F的作用下，沿x轴正方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时拉力F做的功为() A．0 B.eq\f(1,2)Fmx0 C.eq\f(π,4)Fmx0 D.eq\f(π,4)x02例3地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，() A．矿车上升所用的时间之比为5∶6 B．电机的最大牵引力之比为2∶1 C．电机输出的最大功率之比为2∶1 D．电机所做的功之比为4∶5例4“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的．总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶．该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻＝kv，k为常量)，动车组能达到的最大速度为vm.下列说法正确的是() A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为eq\f(3,4)vm D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为eq\f(1,2)mvm2－Pt高考题型2功能关系及应用1．常见功能关系能量功能关系表达式势能重力做功等于重力势能减少量W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp弹力做功等于弹性势能减少量静电力做功等于电势能减少量分子力做功等于分子势能减少量动能合外力做功等于物体动能变化量W＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02机械能除重力和弹力之外的其他力做功等于机械能变化量W其他＝E2－E1＝ΔE摩擦产生的内能一对相互作用的摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q＝Ff·x相对电能克服安培力做功等于电能增加量W克安＝E2－E1＝ΔE2.功能关系的理解和应用功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度，不同问题中的具体表现不同．(1)根据功能之间的对应关系，判定能的转化情况．(2)根据能量转化，可计算变力做的功．例5如图，固定的倾角为θ的粗糙斜面体上，一质量为m的物块与一轻弹簧的一端连接，弹簧与斜面平行，物块静止，弹簧处于原长状态，自由端位于O点．现用力F拉弹簧，拉力逐渐增加，使物块沿斜面向上滑动，斜面足够长，当自由端沿斜面向上移动L时，则(重力加速度为g)() A．物块重力势能增加量一定为mgLsinθ B．弹簧弹力与摩擦力对物块做功的代数和等于木块动能的增加量 C．弹簧弹力、物块重力及摩擦力对物块做功的代数和等于物块机械能的增加量 D．拉力F与摩擦力做功的代数和等于弹簧和物块的机械能增加量例6如图所示，一倾角为θ＝53°(图中未标出)的斜面固定在水平面上，在其所在的空间存在方向竖直向上、场强大小E＝2×106V/m的匀强电场和方向垂直于竖直面向里、磁感应强度大小B＝4×105T的匀强磁场．现让一质量m＝4kg、电荷量q＝＋1.0×10－5C的带电小球从斜面上某点(足够高)由静止释放，当沿斜面下滑位移大小为3m时，小球开始离开斜面．g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.下列说法错误的是() A．小球离开斜面时的动能为18J B．小球从释放至刚要离开斜面的过程中，重力势能减小96J C．小球从释放至刚要离开斜面的过程中，电势能增加了60J D．小球从释放至刚要离开斜面的过程中，由于摩擦而产生的热量为30J例7一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.则() A．物块下滑过程中机械能守恒 B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2 D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J针对训练：1.某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.5m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功最接近() A．65J B．750J C．1025J D．1650J2.一物体竖直向上运动，物体离地高度为h，运动过程中物体的机械能E随h的变化关系如图所示，其中0～h1过程的图线平行于横坐标轴，h1～h2过程的图线为倾斜直线，则() A．0～h1过程中，物体除重力外一定不受其他力的作用 B．0～h1过程中，物体的动能不变 C．h1～h2过程中，物体可能做匀速直线运动 D．h1～h2过程中，物体所受合外力与速度的方向一定相反3．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v－t图像如图所示．已知汽车的质量为m＝1×103kg，汽车受到路面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则以下说法正确的是() A．汽车在前5s内的牵引力为5×102N B．汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2 C．汽车的额定功率为100kW D．汽车的最大速度为80m/s专题强化练1.如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定() A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功2.如图，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距eq\f(1,3)l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为() A.eq\f(1,9)mgl B.eq\f(1,6)mgl C.eq\f(1,3)mgl D.eq\f(1,2)mgl3.如图所示为运动员参加撑杆跳高比赛的示意图，对运动员在撑杆跳高过程中的能量变化描述正确的是() A．加速助跑过程中，运动员的机械能不断增大 B．运动员越过横杆正上方时，动能为零 C．起跳上升过程中，运动员的机械能守恒 D．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增大4.高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”.2018年某地一名3个月大的女婴被高空掉下的一个苹果砸中头部造成十级伤残，如图关于高空抛物的一幅漫画就来源于这个不幸事件．若苹果质量为200g，从离地面20m高的楼层上静止释放，落在坚硬的水泥地面上，不计空气阻力，苹果落地与地面的作用时间为0.01s，g取10m/s2，则() A．苹果落地时速度大小为1m/s B．苹果落地时对地面的平均作用力为402N C．苹果下落的过程中重力做功的平均功率为40W D．苹果落地时对地面的作用力大于地面对苹果的作用力5．“ETC”是高速公路上电子不停车收费系统的简称．若某汽车以恒定功率匀速行驶，为合理通过收费处，司机在t1时刻使汽车功率减半，并保持该功率行驶，到t2时刻又做匀速运动；通过收费处后，逐渐增大功率，使汽车做匀加速运动直到恢复原来功率，以后保持该功率行驶．设汽车所受阻力大小不变，则在该过程中，汽车的速度随时间变化的图像可能正确的是() 6.如图，质量为m的滑雪运动员(含滑雪板)从斜面上距离水平面高为h的位置由静止滑下，停在水平面上的b处；若从同一位置以初速度v滑下，则停在同一水平面上的c处，且ab与bc相等．已知重力加速度为g，不计空气阻力与通过a处的机械能损失，则该运动员(含滑雪板)在斜面上克服阻力做的功为() A．mgh B.eq\f(1,2)mv2 C．mgh－eq\f(1,2)mv2 D．mgh＋eq\f(1,2)mv27.如图所示，固定于地面、倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接，另一端与物块A连接，物块A上方放置有另一物块B，物块A、B质量均为m且不粘连，整个系统在沿斜面向下的外力F作用下处于静止状态．某一时刻将力F撤去，在弹簧将A、B弹出过程中，若A、B能够分离，重力加速度为g.则下列叙述错误的是() A．A、B刚分离的瞬间，两物块速度达到最大 B．A、B刚分离的瞬间，A的加速度大小为gsinθ C．从力F撤去到A、B分离前瞬间的过程中，A物块的机械能一直增大 D．从力F撤去到A、B分离前瞬间的过程中，A、B物块和弹簧组成的系统机械能守恒8.将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能参考平面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系如图所示．取g＝10m/s2，下列说法正确的是() A．小球的质量为0.2kg B．小球受到的阻力大小为0.2N C．小球上升到2m时，动能与重力势能之差为0.5J D．小球动能与重力势能相等时的高度为eq\f(25,9)m9．如图甲所示，水平面上一质量为m的物体，在水平力F作用下从静止开始加速运动，力F的功率P恒定不变，运动过程所受的阻力Ff大小不变，加速运动t时间后物体的速度达到最大值vm，F作用过程中物体的速度v的倒数与加速度a的关系图像如图乙所示，仅在已知功率P的情况下，根据图像所给的信息不能求出以下哪个物理量() A．物体的质量m B．物体所受阻力Ff C．物体加速运动的时间tD．物体运动的最大速度vm10．极限跳伞是流行的空中极限运动，它的独特魅力在于跳伞者通常起跳后伞并不是马上自动打开，而是由跳伞者自己控制开伞时间，这样冒险者就可以把刺激域值的大小完全控制在自己手中，如图所示．伞打开前可看成是自由落体运动，打开伞后空气阻力与速度的平方成正比，跳伞者先减速下降，最后匀速下落．如果用h表示下落的高度，t表示下落的时间，Ep表示重力势能(以地面为零势能面)，Ek表示动能，E表示机械能，v表示下落时的速度．在整个过程中下列图像可能符合事实的是() 11.中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数．已知混凝土密度为2.4×103kg/m3，假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为() A．1.08×107J发动机最大输出功率(kW)332最大输送高度(m)63整车满载质量(kg)5.4×104最大输送量(m3/h)180 B．5.04×107J C．1.08×108J D．2.72×108J12.某种升降机的装置原理图如图所示，各钢绳保持竖直方向，升降机上方的绳从左到右分别记为1、2、3、4、5，升降机只能在竖直方向运动．已知升降机和人的总质量为150kg，配重A质量为200kg，电动机的输出功率为1.2kW，不计滑轮、钢绳的质量和所有摩擦力，当升降机向上匀速运动时(g取10m/s2)() A．升降机的速度大小与配重A的速度大小相等 B．绳3和绳4对升降机的拉力相等 C．升降机向上匀速运动的速度为2.4m/s D．配重A通过绳对升降机做的功比电动机对升降机做的功少13.如图所示，两倾角均为θ的光滑斜面对接后固定在水平地面上，O点为斜面的最低点．一个小物块从右侧斜面上高为H处由静止滑下，在两个斜面上做往复运动．小物块每次通过O点时都会有动能损失，损失的动能为小物块当次到达O点时动能的5%.小物块从开始下滑到停止的过程中运动的总路程为() A.eq\f(49H,sinθ) B.eq\f(39H,sinθ) C.eq\f(29H,sinθ) D.eq\f(20H,sinθ)动能定理机械能守恒能量守恒高考题型1动能定理的综合应用1．应用动能定理解题的步骤图解2．应用动能定理的四点提醒(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷．(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的．(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化．(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解．例1如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数．该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是(). 例2如图所示，AB为一固定在水平面上的半圆形细圆管轨道，轨道内壁粗糙，其半径为R且远大于细管的内径，轨道底端与水平轨道BC相切于B点．水平轨道BC长为2R，动摩擦因数为μ1＝0.5，右侧为一固定在水平面上的粗糙斜面．斜面CD足够长，倾角为θ＝37°，动摩擦因数为μ2＝0.8.一质量为m，可视为质点的物块从圆管轨道顶端A点以初速度v0＝eq\r(\f(gR,2))水平射入圆管轨道，运动到B点时对轨道的压力大小为自身重力的5倍，物块经过C点时速度大小不发生变化，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g，求：(1)物块从A点运动到B点的过程中，阻力所做的功；(2)物块最终停留的位置．

高考题型2机械能守恒定律的应用1．判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法定义判断法看动能与重力(或弹性)势能之和是否变化能量转化判断法没有与机械能以外的其他形式的能转化时，系统机械能守恒做功判断法只有重力(或弹簧的弹力)做功时，系统机械能守恒2.机械能守恒定律的表达式例3如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图像．已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5N，空气阻力不计，B点为AC轨道中点，g＝10m/s2，求：(1)图乙中b的值；(结果不用带单位)(2)小球在B点受到轨道作用力的大小．

例4如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动．在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R.在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物．重物由静止下落，带动鼓形轮转动．重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω.绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g.求：(1)重物落地后，小球线速度的大小v；(2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；(3)重物下落的高度h.例5如图甲为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为d＝0.8m的竖直细管，管底部与水面距离h＝0.6m，上半部BC是半径R＝0.4m的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有原长为L0＝0.4m、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到L＝0.2m后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设某一质量的鱼饵到达管口C时，对上管壁的作用力大小为其重力的3倍．不计鱼饵的大小和运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，求：(1)此鱼饵到达管口C时的速度大小；(2)此鱼饵落到水面时水平射程；(3)若每次弹射时只放置一粒鱼饵，持续投放质量不同的鱼饵，且均能落到水面．测得鱼饵弹射出去的水平射程x随鱼饵质量m的变化规律如图乙所示，则弹簧压缩到0.2m时的弹性势能为多少．

高考题型3能量守恒定律的应用1．含摩擦生热、焦耳热、电势能等多种形式能量转化的系统，优先选用能量守恒定律．2．应用能量守恒定律的基本思路(1)系统初状态的总能量等于系统末状态的总能量E总初＝E总末．(2)系统只有A、B时，A的能量减少量等于B的能量增加量，表达式为ΔEA减＝ΔEB增，不必区分物体或能量形式．3．系统机械能守恒可以看成是系统能量守恒的特殊情况．例6如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)装置静止时，弹簧弹力的大小F；(2)环A的质量M；(3)上述过程中装置对A、B所做的总功W.

针对练习：1.如图所示，在竖直平面内，倾斜固定长杆上套一小物块，跨过轻质定滑轮的细线一端与物块连接，另一端与固定在水平面上的竖直轻弹簧连接．使物块位于A点时，细线自然拉直且垂直于长杆，弹簧处于原长．现将物块由A点静止释放，物块沿杆运动的最低点为B，C是AB的中点，弹簧始终在弹性限度内，不计一切阻力，则下列说法错误的是() A．物块和弹簧组成的系统机械能守恒 B．物块在B点时加速度方向由B指向A C．A到C过程物块所受合力做的功大于C到B过程物块克服合力做的功 D．物块下滑过程中，弹簧的弹性势能在A到C过程的增量小于C到B过程的增量2.如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在倾斜固定的直杆上，倾斜杆与水平面成45°角，B套在水平固定的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计，两直杆足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆(初始时轻杆与水平面成30°角)连接，A、B从静止释放，B开始沿水平杆向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是() A．A、B及轻杆组成的系统机械能不守恒 B．当A到达B所在的水平面时，A的速度为eq\r(gL) C．B到达最右端时，A的速度大于eq\r(2gL) D．B的最大速度为eq\r(2gL)3．“峡谷长绳秋千”游戏的模型可简化为如图所示，游戏开始前，工作人员(图中未画出)对底座施加一水平方向的拉力，使其静止于图中A位置，然后自由释放，秋千开始荡起来，B为秋千运动的最低点．已知两绳长度均为L、夹角为2θ，秋千摆角为α，游客和底座总质量为m，在运动中可视为质点，不计绳子质量及一切阻力，重力加速度为g.求：(1)在A点，工作人员对底座施加的水平拉力大小；(2)游客运动到B点时的速度大小；(3)运动过程中细绳的最大拉力．

专题强化练1．如图所示，光滑斜面底端有一固定挡板，轻弹簧一端与挡板相连，一滑块从斜面上某处由静止释放，运动一段时间后压缩弹簧，已知弹簧始终在弹性限度内，则() A．弹簧劲度系数越大，弹簧的最大弹性势能越大 B．弹簧劲度系数越大，滑块的最大速度越大 C．滑块释放点位置越高，滑块最大速度的位置越低 D．滑块释放点位置越高，滑块的最大加速度越大2.如图所示，光滑细直杆倾角为45°，质量为m的小环(可视为质点)穿过直杆，并通过弹簧悬挂在天花板上位置O处，弹簧处于竖直位置时，小环恰好静止在位置A处，OA间距为L，现对小环施加沿杆向上的拉力F，使环缓慢沿杆滑动到弹簧与竖直方向的夹角为90°的位置C处．图中位置B为AC的中点，此过程中弹簧始终处于伸长状态，重力加速度为g，则整个过程() A．杆对环的弹力始终大于零 B．拉力F所做的功为mgL C．弹簧的弹力所做的功为mgL D．环在位置B与位置C处拉力F之比为2∶13.从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示．重力加速度取10m/s2.该物体的质量为() A．2kg B．1.5kg C．1kg D．0.5kg4.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为200N/m的轻质弹簧一端连接在固定挡板C上，另一端连接一质量为4kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为4kg的小球B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球B使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放，不计一切摩擦，g取10m/s2.则() A．A、B组成的系统在运动过程中机械能守恒 B．弹簧恢复原长时细绳上的拉力为30N C．弹簧恢复原长时A速度最大 D．A沿斜面向上运动10cm时加速度最大5.如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑轻质定滑轮与直杆的距离为d.杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，轻绳足够长，下列说法正确的是() A．环到达B处时，重物上升的高度h＝eq\f(d,2) B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等 C．环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能 D．环能下降的最大高度为eq\f(4d,3)6.如图所示，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP为圆心角等于143°、半径R＝1m的竖直光滑圆弧形轨道，两