八年级上册数学

八年级上册数学汇报人：xxx20xx-03-19数与式方程与不等式函数初步认识图形的性质图形的变化统计与概率初步目录CONTENTS01数与式整数的概念分数的概念整数与分数的性质整数与分数的运算整数与分数正整数、零、负整数的统称，表示物体的个数或顺序。包括整数的奇偶性、分数的基本性质等。表示整体与部分之间的关系，由分子和分母构成。加减乘除四则运算，以及运算律的应用。可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。有理数的概念大小比较、相反数、绝对值等。有理数的性质加减乘除四则运算，以及运算顺序和运算律。有理数的运算通过数轴直观理解有理数的大小和运算。有理数在数轴上的表示有理数及其运算用字母表示数，通过运算符号连接而成的式子。代数式的概念整式的概念整式的性质整式的应用只涉及有限次加、减、乘运算的代数式，包括单项式和多项式。次数、项数、系数等概念，以及整式的加减乘运算。在解决实际问题中，用整式表示数量关系和变化规律。代数式及整式分母中含有字母的式子，表示两个整式相除。分式的概念分子分母同乘或同除以一个非零整式，分式值不变。分式的基本性质加减乘除四则运算，以及运算顺序和运算律。分式的运算含有分式的方程，通过去分母、换元等方法求解。分式方程分式及其运算02方程与不等式定义只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。标准形式ax+b=0（a≠0）。解法通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。应用解决工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题等。一元一次方程1定义含有两个未知数，且每个未知数的项的次数都是1的方程组。标准形式由两个一元一次方程组成，如ax+by=c，dx+ey=f。解法通过代入法、消元法（加减消元、乘除消元）求解。应用解决含有两个未知数的实际问题，如鸡兔同笼问题。二元一次方程组ABCD一元一次不等式及不等式组定义只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式或不等式组。解法通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解，注意不等号方向的变化。标准形式ax+b>0（或<0）（a≠0）。应用解决具有不等关系的问题，如比较大小、求取值范围等。03建模思想将实际问题抽象为数学模型，利用数学方法进行求解和分析。01列方程或不等式解应用题根据实际问题中的等量关系或不等关系，列出相应的方程或不等式进行求解。02方程与不等式的综合应用结合方程、不等式及函数等知识，解决复杂的实际问题。方程与不等式的应用03函数初步认识变量的定义变量是指在某个过程中可以取不同数值的量，通常用字母表示。常量与变量常量是在某个过程中始终保持不变的量，而变量则是可以变化的量。函数的概念函数是一种特殊的关系，它表达了自变量和因变量之间的对应关系。变量与函数概念用数学式子表示函数关系，如f(x)=2x+1。解析式法列表法图象法通过列表给出自变量与函数值的对应关系。在平面直角坐标系中，用图象表示函数关系。030201函数的表示方法123函数图象是指在平面直角坐标系中表示函数关系的图形。函数图象的概念通过描点法或利用函数性质画出函数图象。函数图象的画法包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等。函数的基本性质函数的图象与性质函数模型的求解利用已知函数模型求解实际问题中的未知量。函数模型的应用将函数模型应用于实际问题中，如预测、决策等。实际问题中的函数关系分析实际问题中的变量关系，建立函数模型。函数的应用问题04图形的性质点是几何图形的基本元素，没有大小和方向；线是由无数个点组成的，有长度和方向；面是由线围成的，有形状和大小。点、线、面的定义平面图形只存在于二维空间中，只有长度和宽度；而立体图形存在于三维空间中，有长度、宽度和高度。平面图形与立体图形的区别几何图形可以分为平面图形和立体图形。平面图形包括点、线、角、三角形、四边形等；立体图形包括柱体、锥体、球体等。几何图形的分类几何图形的基本概念在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线的定义平行线间的距离处处相等；平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。平行线的性质同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。平行线的判定平行线及其性质三角形的定义01由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。三角形的性质02三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形具有稳定性；三角形有三个角，三个角之和等于180度。三角形的分类03按角分，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，三角形可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。三角形及其性质四边形的定义由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫做四边形。四边形的性质四边形有四个角，四个角之和等于360度；四边形具有不稳定性，易于变形；四边形的对角线可以互相平分，也可以不互相平分。四边形的分类四边形可以分为凸四边形和凹四边形；按边分，四边形可以分为普通四边形、平行四边形、矩形、菱形和正方形等。其中，平行四边形、矩形、菱形和正方形都是特殊的四边形，具有一些特殊的性质。四边形的性质05图形的变化一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。例如，蝴蝶、树叶等自然物体的形状常具有轴对称性。轴对称把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。例如，平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点就是对称中心。中心对称轴对称与中心对称平移在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。旋转物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。翻折将一个图形沿着某一条直线翻折过来，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。翻折是轴对称的一种特殊情况。平移、旋转和翻折相似三角形如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似等。相似三角形的判定三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形的定义相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线之比都等于相似比；周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方。相似三角形的性质中心投影在一束光线会聚于一点形成的投影叫做中心投影。中心投影中，物体与其影子是相似的，相似比等于物体与投影面的距离与光源距离的比。视图从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。视图可以展示物体的形状和结构。投影用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，在该平面上得到的图形叫做物体的投影。投影可以分为平行投影和中心投影两种。平行投影在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。平行投影中，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是全等的。视图与投影06统计与概率初步展示各类目的频数或频率，易于比较不同类目之间的差异。条形图展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势，有助于分析数据的动态变化。折线图展示各类目在总体中所占的比例，直观反映数据的结构分布。扇形图统计图表平均数、中位数和众数平均数所有数据的和除以数据个数，反映数据的“平均水平”。中位数将数据从小到大排序后，位于中间位置的数，反映数据的“中等水平”。众数出现次数最多的数，反映数据的“集中趋势”。随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。概率的定义表示某一事件发生的可能性大小的数值，介于0和1之间。必然事件和不可能事件在一定条件下，一