北京化工大学《社会统计学》2021-2022学年第一学期期末试卷

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《社会统计学》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、某医院为了研究某种疾病的治疗效果，对100名患者进行了跟踪治疗，并记录了治疗前后的相关指标。在评估治疗效果时，以下哪种统计方法更合适？（）A.描述性统计B.假设检验C.生存分析D.以上都不是2、某研究收集了多个城市的气温和湿度数据，若要分析气温和湿度之间的线性关系是否在不同城市存在差异，应采用以下哪种方法？（）A.分层回归B.交互效应分析C.分组回归D.以上都可以3、某地区的房价与房屋面积、地理位置、房龄等因素有关。若要建立房价的预测模型，哪种方法较为合适？（）A.多元线性回归B.一元线性回归C.非线性回归D.以上都不对4、某研究人员想要分析不同教育程度对收入的影响，将教育程度分为小学、初中、高中、大学及以上。在进行方差分析时，自由度为（）A.3B.4C.5D.65、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、性别、收入、购买频率等信息。若要研究不同性别消费者的购买频率是否有差异，应采用哪种统计方法？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差分析D.卡方检验6、某超市对不同品牌的饮料销售量进行统计，得到如下数据：品牌A销售量为100箱，品牌B销售量为120箱，品牌C销售量为80箱，品牌D销售量为150箱。计算销售量的四分位数间距约为（）A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱7、为研究不同地区的经济发展水平，收集了各地区的GDP、人均收入等数据。若要对这些地区进行分类，可采用哪种统计方法？（）A.判别分析B.聚类分析C.主成分分析D.因子分析8、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机抽取了若干个产品进行检测。如果要检验三种工艺下产品质量的均值是否相等，应该使用哪种方差分析？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.协方差分析9、已知一组数据的均值为50，中位数为45，众数为40。这组数据的分布形态可能是（）A.正态分布B.左偏分布C.右偏分布D.无法确定10、在对两个变量进行线性回归分析时，得到回归方程为y=3x+5，其中x为自变量，y为因变量。如果x的值增加2，那么y的估计值会增加多少？（）A.3B.5C.6D.1111、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估计值会增加多少？（）A.2B.4C.5D.无法确定12、为比较两种生产工艺的效率，分别在两种工艺下进行多次生产，并记录生产时间。已知两种工艺的生产时间数据均服从正态分布，且方差相等。如果要检验两种工艺的平均生产时间是否有差异，应采用哪种检验方法？（）A.t检验B.Z检验C.F检验D.卡方检验13、某市场调研公司对消费者的品牌忠诚度进行调查，结果用1-10分表示。若要分析不同性别消费者的品牌忠诚度是否有显著差异，应采用以下哪种参数检验方法？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.单因素方差分析D.双因素方差分析14、为了解某城市居民的收入分布情况，随机抽取了一定数量的居民进行调查。如果要绘制收入的频率分布直方图，组距应该如何确定？（）A.随意确定B.根据数据的极差和样本量确定C.越大越好D.越小越好15、在对多个变量进行降维处理时，常用的方法有主成分分析和因子分析。它们的主要区别是什么？（）A.提取信息的方式不同B.应用场景不同C.计算方法不同D.以上都是16、某工厂生产的一批产品，其质量指标服从正态分布，均值为100，标准差为5。从这批产品中随机抽取一个进行检测，若质量指标在90到110之间的概率为多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.无法确定17、在研究身高与体重的关系时，收集了50个人的数据。通过计算得到身高与体重的相关系数为0.7，决定系数为0.49。这意味着（）A.身高可以解释体重49%的变异B.体重可以解释身高49%的变异C.身高与体重的关系不显著D.身高与体重没有关系18、对于一个时间序列数据，如果存在明显的长期趋势和季节变动，应该首先进行什么处理？（）A.差分B.季节调整C.平滑D.分解19、为研究某种新型药物的疗效，对100名患者进行临床试验。其中50名患者服用新药，另外50名患者服用安慰剂。经过一段时间治疗后，服用新药组的平均康复时间为15天，标准差为3天；服用安慰剂组的平均康复时间为20天，标准差为4天。请问两组康复时间的差异是否显著？（）A.显著B.不显著C.无法确定D.以上都不对20、某地区的房价数据存在明显的离群点，在进行数据分析时，若不处理这些离群点，可能会对以下哪个统计量产生较大影响？（）A.均值B.中位数C.众数D.标准差二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某研究需要对时间序列数据进行协整检验。请详细阐述协整检验的目的、方法（如Engle-Granger检验）和结果解释。2、（本题5分）在研究气象因素对农业产量的影响时，如何构建多元回归模型并解释模型中的交互作用？3、（本题5分）阐述指数平滑法在时间序列预测中的原理和应用，讨论不同平滑系数的选择对预测结果的影响，并说明如何确定合适的平滑系数。4、（本题5分）详细分析在处理缺失值时，可以采用哪些方法？每种方法的优缺点是什么？以及如何选择合适的处理方法。5、（本题5分）对于一个包含缺失值的数据矩阵，如何进行有效的插补处理？讨论不同插补方法的优缺点和适用情况。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某共享单车企业统计了不同区域的车辆投放量、使用频率和损坏情况。怎样利用这些数据优化车辆投放和维护策略？2、（本题5分）某科研机构研究了不同种植条件下某种农作物的产量，包括土壤肥力、灌溉方式、施肥量、种植密度等因素。请分析各因素对农作物产量的影响，并提出高产种植方案。3、（本题5分）某汽车租赁公司想评估不同车型的租赁需求和客户满意度，收集了租赁数据和客户反馈，如何通过统计分析合理配置车辆和提升服务？4、（本题5分）某电商平台分析了不同商品的退货率、商品描述准确性、物流服务质量、客户评价等数据。请找出导致退货的主要原因，并提出降低退货率的方法。5、（本题5分）某城市为了评估垃圾分类政策的效果，对居民的分类行为、垃圾处理量和环境质量进行了监测分析。完善垃圾分类政策。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某地区有两个不同规模的工厂，大型工厂有60家，小型工厂有90家。从两类工厂中各随机抽取20家进行调查，大型工厂的平均产量为10000件，标准差为1500件；小型工厂的平均产量为8000件，标准差为1200件。求两类工厂平均产量之差的95%置信区间。2、（本题10分）某学校为了解学生的数学成绩与语文成绩之间的关系，对200名学生进行调查。记录每个学生的数学成绩和语文成绩如下表所示：|学生编号|数学成绩|语文成绩||||||1|80|85||2|75|80||3|85|90||4|70|75||...|...|...||197|90|95||198|85|90||199|95|100||200|80