沪科版七年级上册数学期中试题附答案

第第页七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．2019的相反数是（）A．-2019 B．2019 C． D．2．在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（）A．-2 B．-1 C．0 D．13．2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×10124．下列式子计算正确的是（）A．5a+a=6a B． C． D．5．下列说法中正确的是（）A．表示负数 B．若，则C．绝对值最小的有理数是0 D．和不是单项式6．如果单项式与的和是单项式,那么(m+n)2019的值为()A．-1 B．0 C．1 D．7．已知代数式x-2y=3,则代数式1-2x+4y的值是()A．-6 B．-5 C．6 D．78．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|<1<|b| B．1<–a<b C．1<|a|<b D．–b<a<–19．下列说法正确的是()A．近似数1.50和1.5是相同的 B．3520精确到百位等于3600C．6.610精确到千分位 D．2.708×104精确到千分位10．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时=3n+1；②当n为偶数时,=（其中k是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24则：若n=13，则第2019次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2019 D．42019评卷人得分二、填空题11．单项式的系数是____________。12．比较大小：__________13．已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,且,则a+b+3cd-m2的值是_____.14．已知数轴上的点A表示2，则在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是_________.15．图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+n-y-m则=_____(直接写出答案)16．观察下面的一列单项式:－x,2x2,－4x3,8x4－16x5,…根据其中的规律,得出的第10个单项式是_____.17．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x的二次项，则m＝___________．18．如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第个图案中有2个正方形，第个图案中有5个正方形，第个图案中有8个正方形，则第个图案中有______个正方形，第n个图案中有______个正方形．评卷人得分三、解答题19．计算:(1)(2)20．先化简,再求值:其中a,b满足.21．我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米计算）价格1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价格1.2元．（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s（s＞3）千米的价差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？23．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离,3与5,4与﹣2,﹣4与3,﹣1与﹣5.并回答下列各题:(1)数轴上表示4和﹣2两点间的距离是;表示﹣1和﹣5两点间的距离是.(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为﹣3.①数轴上A、B两点间的距离可以表示为(用含x的代数式表示);②如果数轴上A、B两点间的距离为|AB|=1,求x的值.(3)直接写出代数式的最小值为.参考答案1．A【解析】【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】解：2019的相反数是﹣2019．故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2．A【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.【详解】解：在、、、这四个数中，大小顺序为：，所以最小的数是.故选A.【点睛】此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.3．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：161亿＝16100000000=1.61×1010．故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【解析】【分析】选项D中是对的，合并同类项．【详解】A中5a+a=6a，B中-2a+5b不能合并，C中，D是对的．【点睛】本题考察的是整式的相关性质．5．C【解析】选项A，当a<0时，-a为正数，选项A错误；选项B，当x=0时，，选项B错误；选项C，正确；选项D，单独一个数或字母也是单项式，选项D错误．故选C.点睛：本题比较简单，解答此题的关键是熟知相反数、绝对值的性质、单项式的定义．6．A【解析】【分析】若单项式与的和是单项式，则，可分别求出m、n的值．【详解】由m+3=4，n+3=1得m=1n=-2=-1【点睛】本题考察单项式和多项式的性质，以及幂级数的求法．7．B【解析】【分析】因式分解，【详解】∵x-2y=3∴【点睛】本题关键点在于将需要求解的因式用已知因式表达出来．8．A【解析】试题分析：由图可知：故A项错误，C项正确；故B、D项正确．故选A．考点：1、有理数大小比较；2、数轴．9．C【解析】【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．【详解】A、近似数1.50和1.5是不同的，A错B、3520精确到百位是3500，B错D、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．10．B【解析】【分析】计算n=13时第一，二，三，四，五，六次的运算的结果，找出规律在进行解答即可【详解】若n=13第一次结果为：3n+1=40第二次结果为：=5第三次结果为：3n+1=16第四次结果为：=1第五次结果为：4第六次结果为：1可以看出从第三次开始，结果只有1，4两个数轮流出现．当次数为偶数时结果为1；次数为奇数时，结果是4；【点睛】本题在于寻找规律．11．【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】单项式的系数是，故答案为：．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．12．＞【解析】试题解析：故答案为.点睛：两个负数，绝对值大的反而小.13．-1【解析】【分析】先得出a+b=0，cd=1，，再求解。【详解】a,b互为相反数，c，d互为倒数a+b=0，cd=1丨m丨=2原式=+3*1-4=-1【点睛】先根据题意寻找关系，列出等式，再求解。14．-1或5【解析】试题分析：在数轴上到点A的距离是3的点有两个，在A的左右两侧.左侧时是-1，右侧时是5.考点：数轴与有理数.15．0【解析】【分析】表示运算a-b+c,图形表示运算x+n-y-m【详解】=【点睛】根据例子求结果，本题属于开放性应用题。16．【解析】【分析】(1)n为奇数，单项式为-.(2)n为偶数，单项式为【详解】(1)n为奇数，单项式为-.(2)n为偶数，单项式为综合（1）(2)得出通式为：第十个单项式为【点睛】本题主要在于寻找规律，然后求解。17．4．【解析】【详解】∵多项式2−8x²+x−1与多项式3+2mx²−5x+3相加后不含x的二次项，∴−8x²+2mx²=(2m−8)x²，∴2m−8=0，解得m=4.故答案为4.18．14；【解析】【分析】由题意知，正方形的个数为序数的3倍与1的差，据此可得．【详解】∵第(1)个图形中正方形的个数2=3×1-1，第(2)个图形中正方形的个数5=3×2-1，第(3)个图形中正方形的个数8=3×3-1，……∴第(5)个图形中正方形的个数为3×5-1=14个，第n个图形中正方形的个数(3n-1)，故答案为：14、3n-1．【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，发现正方形的个数为序数的3倍与1的差是解题的关键．19．（1）-15（2）-18【解析】【分析】将假分数化为真分数，绝对值均为非负数，负数的奇次幂仍为奇数。【详解】(1)原式=(2)【点睛】本题的关键在于绝对值均为非负数，负数的奇次幂仍为奇数20．4【解析】【分析】先化简，再求值。【详解】由.得a=-1，b=2原式=2a-(-3b+2a+2)=3b-2把a，b代入得原式=4【点睛】.得a=-1，b=2是本题的关键。21．（1）（0.3s﹣4.9）元；（2）乙市出租车收费标准高，高1.9元．【解析】试题分析：（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案．试题解析：（1）在甲市乘出租车s（s＞3）千米的价钱为：[6+1．5（s-3）]元；在乙市乘出租车s（s＞3）千米的价钱为：[10+1．2（s-3）]元．故两市乘坐出租车s（s＞3）千米的价差是：[6+1．5（s-3）]-[10+1．2（s-3）]=（0．3s-4．9）元；（2）甲市出租车收费：当x=10时，6+1．5（s-3）]=6+7×1．5=16．5（元），乙市出租车收费：当x=10时，10+1．2（s-3）=10+7×1．2=18．4（元），18．4-16．5=1．9元．答：乙市出租车收费标准高，高1．9元．考点：1．列代数式；2．代数式求值．22．（1）(a＋2.4)；（2）(a＋2.8)；（3）272万人.【解析】试题分析：（1）10月2日的游客人数=．（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=2代入化简后的式子，乘以80即可得黄金周期间该公园门票的收入．试题解析：（1）a+2.4（万人）；（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多．（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×2+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10=27