人教版数学七年级下册期中考试试卷及答案

第第页人教版数学七年级下册期中考试试题一、单选题（每小题3分，共30分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A． B． C． D．2．如图，∠1=50°，则∠2=（）A．100° B．120° C．130° D．140°3．观察图形，下列说法正确的个数是（）①线段AB的长必大于点A到直线l的距离；②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；③图中对顶角共有9对；④线段CD的长是点C到直线AD的距离.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．的算术平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．35．比较3，,（）A．3＜＜ B．3＜＜C．＜3＜ D．＜＜36．下列实数中，最小的是（）A．3 B．3 C．−2 7．下列各式中，正确的是()A． B． C． D．8．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为()A．(5，0) B．(0，5)或(0，-5)C．(0，5) D．(5,0)或(-5，0)9．将某个图形的横坐标都加上3，纵坐标不变得到一个新图形，该图形是由原图形如何平移得到的（）A．向右平移3个单位长度 B．向左平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度10．若点P(x，y)的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（）A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上二、填空题11．如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，则∠4=_____________.12．如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件：_____________________.13．在数轴上表示−714．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B（2，5），则点A的坐标为_______________.三、解答题15．计算（1）；（2）.16．如图，已知直线AB、CD交于点O，且∠1∶∠2=2∶3，∠AOC=60°，求∠2的度数．17．推理填空：如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换）∴AB∥CD（）18．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B=50°，求∠ACB的度数.19．已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，求∠BOF的度20．已知a、b、c的大小为0<c<1，b<-1，a<b；化简：｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求a222．在直角坐标系中，描出A（1，3）、B（0，1）、C（1，−1）、D（2，1）四点，并指出顺次连接A、B、C、D四点的图形是什么图形。23．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（−2，−3）、B（5，−2）、C（2，4）、D（−2，2），求这个四边形的面积。24．如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．（图①）（图②）（图③）（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1=，S2=，S3=；（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？（图④）（图⑤）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？参考答案1．D【解析】【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．【详解】A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角．故选D．【点睛】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．2．C【解析】【分析】由于∠3=∠4=90°，根据同位角相等，两直线平行得到a∥b，再根据两直线平行，同位角相等得∠5=∠1=50°，然后利用平角的定义得到∠2=180°-∠5，把∠5=50°代入计算即可．【详解】如图，∵∠3=∠4=90°，∴a∥b，∴∠5=∠1=50°，∵∠5+∠2=180°，∴∠2=180°-50°=130°．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．也考查了平角的定义．3．A【解析】【分析】根据点到直线的距离，垂线段最短，即可得出①②，再根据对顶角的定义，可知共有10对，线段CD的长是点D到直线AC的距离．【详解】①线段AB的长必大于点A到直线l的距离，故本选项正确，②线段BC的长小于线段AB的长，根据是垂线段最短，故本选项错误，③图中对顶角共有10对，故本选项错误，④线段CD的长是点D到直线AC的距离，故本选项错误，所以只有①一个正确．故选A．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离中垂线段最短，以及对顶角的定义.4．D【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解.【详解】∵=9，

又∵（±3）2=9，

∴9的平方根是±3，

∴9的算术平方根是3．

即的算术平方根是3．

故选:D．【点睛】考核知识点：算术平方根.理解定义是关键.5．C【解析】【分析】先估算它们的大小，然后再比较即可．【详解】∵<<，∴3＜＜4，∵<<∴2<<3∴＜3＜故选C.【点睛】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握相关方法是解题的关键．6．C【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得−2＜0＜3故四个实数中，最小的是−2故选C．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．7．B【解析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．【详解】解：A、，故本选项错误；

B、，故本选项正确；

C、，故本选项错误；

D、，故本选项错误；

故选B．【点睛】本题考查算术平方根的定义，主要考查学生的理解能力和计算能力．8．B【解析】试题分析：首先根据点在y轴上，确定点P的横坐标为0，再根据P到原点的距离为5，确定P点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方．解：由题中y轴上的点P得知：P点的横坐标为0；∵点P到原点的距离为5，∴点P的纵坐标为±5，所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣5）．故选B．9．A【解析】【分析】根据平移与点的变化规律：横坐标加上3，应向右移动；纵坐标不变．【详解】根据点的坐标变化与平移规律可知，当图形各顶点的横坐标加上3，纵坐标纵坐标不变，相当于把该图形向右平移3个单位．故选A．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．10．D【解析】【分析】根据有理数的乘法判断出x、y的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答．【详解】∵xy=0，∴x=0或y=0，当x=0时，点P在x轴上，当y=0时，点P在y轴上，∵x≠y，∴点P不是原点，综上所述，点P必在x轴上或y轴上（除原点）．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，需熟记．11．60°【解析】【分析】由图可知，∠1与∠4是对顶角，∠2、∠3、∠4的和为180°，再根据已知条件列式计算即可．【详解】∵∠1与∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，故答案为60°．【点睛】本题考查了对顶角和邻补角，对顶角相等，邻补角互补，是识记的内容．12．答案不唯一，如【解析】根据平行线的判定定理即可得：如∠1=∠2（内错角相等，两直线平行），∠3=∠5（同位角相等，两直线平行），∠3+∠4=180°（同旁内角互补，两直线平行），答案不唯一.故答案是：答案不唯一，如.13．7【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值得到数轴上表示-7的点到原点的距离为|0-7|，然后去绝对值即可根据绝对值就是数轴上表示的数的点到原点的距离解答．【详解】数轴上-7表示的点到原点的距离是7；故答案为：7.【点睛】本题考查了数轴，数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值．也考查了绝对值．14．A（4，8）【解析】【分析】让点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到点A的坐标，让点B的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A的坐标．【详解】∵将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（2，5），∴点A的横坐标为-2-2=-4，纵坐标为5+3=8，∴A点坐标为（-4，8）．故答案为（-4，8）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用．解决本题的关键是得到由点B到点A的平移过程．15．（1）；（2）3【解析】【分析】（1）直接合并同类二次根式即可得得；（2）先去绝对值符号，再进行加减运算即可.【详解】（1）=（2-3+5）=4；（2）=2-++1=3.【点睛】本题考查了实数的运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键.16．36°【解析】【分析】∠1和∠2的比值为x．根据∠AOC=60°和∠1：∠2=2：3，即可求出x，然后即可求出∠2的度数．【详解】设∠1和∠2的比值为x，则∠1=2x，∠2=3x，∵∠AOC=60°=∠1+∠2，∠1：∠2=2：3∴2x+3x=60°，x=12°，则∠2=3x=3×12°=36°．答：∠2的度数为36°【点睛】本题考查对顶角的定义和性质，这是以后学习的基础，需要学生熟练掌握．17．对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．【解析】【分析】第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写．【详解】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4

（等量代换），∴CE∥BF

（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD

（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单．18．65°【解析】【分析】先利用AD∥BC，可知∠B+∠BAD=180°，∠ACB=∠DAC，而∠B=50°，那么可求∠BAD，又AC是∠BAD的角平分线，于是可求∠DAC，即可求∠ACB．【详解】∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∠ACB=∠DAC，又∵∠B=50°，∴∠BAD=130°，又∵AC是∠BAD的角平分线，∴∠BAC=∠DAC=65°，∴∠ACB=65°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义．关键是利用两直线平行，同旁内角互补求出∠BAD．19．30°【解析】【分析】根据平行线的性质和直角、角平分线的定义求解即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠AOD=180°-∠D=180°-60°=120°，∠BOD=∠D=60°，∵OE

平分∠AOD，∴∠EOD=120÷2=60°，∵OF⊥OE，∴∠DOF=90°-60°=30°，∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=60°-30°=30°．【点睛】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．解题时综合利用了直角、角平分线的定义．20．2a+b-3c【解析】【分析】根据a、b、c的大小，可以将式子｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜中的绝对值符号去掉，从而可以解答本题；【详解】∵0<c<1，b<-1，a<b,∴a＋c<0，b＋c<0，a＋b<0，∴｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜=-（a+c）-2(b+c)+3(a+b)=-a-c-2b-2c+3a+3b，=2a+b-3c.【点睛】本题考查整式的加减、绝对值，解题的关键是会去绝对值符号．21．2【解析】【分析】根据a、b互为相反数，可得：a+b=0，c、d互为倒数，可得：cd=1，据此求出a2【详解】∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴a=（a+b）（a-b）+2cd=0+2=2.【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．22．图略，菱形.【解析】【分析】根据点的坐标画出图形，根据点的坐标，利用勾股定理即可求出AB=AD=CB=CD，从而得到答案．【详解】如图：是菱形，由勾股定理得：AB=AD=CB=CD=12即：顺次连接A、B、C、D四点的图形是菱形．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，勾股定理，菱形的判定等知识点，解此题的关键是正确画图并进一步求出各边的长．23．32.5【解析】【分析】采用“割补法”将图象补为直角梯形，用直角梯形的面积减去两个直角三角形的面积即可．【详解】过C点作x轴的平行线，与AD的延长线交于F，作BE⊥CF，交FC的延长线于E，根据点的坐标可知，AF=7，DF=2，EF=7，CE=3，CF=4，BE=6，∴S四边形ABCD=S梯形BEFA-S△BEC-S△CDF=12（6+7）×7-12×3×6-=32.5．【点睛】本题考查了点的坐标与线段长的关系，求不规则图象面积的一般