人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案

人教版七年级下册数学期末考试试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．9的平方根是()A． B．3 C． D．2．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A．对我市市民实施低碳生活情况的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对全国中学生心理健康现状的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查3．若,则下列不等式变形正确的是()A． B．C． D．4．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC5．估计的值（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来的方向相同，那么两次拐弯的角度可能是()A．第一次左拐60°，第二次右拐60° B．第一次左拐60°，第二次左拐120°C．第一次右拐60°，第二次左拐120° D．第一次右拐60°，第二次右拐60°7．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④邻补角的平分线互相垂直其中真命题的数为()A．3个 B．2个 C．1个 D．0个8．如图，,,，则的度数是()A．35° B．50° C．55° D．60°9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为()A． B． C． D．10．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A． B． C． D．11．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……按照这样的规律排列下去，则第6个图形由()个圆组成A．39 B．40 C．41 D．4212．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则符合条件的整数的值的和为()A．-9 B．-10 C．-14 D．-15二、填空题13．如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝_____．14．在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)在__________象限.15．将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式____________16．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。17．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于_____°．18．假设某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过_____小时车库恰好停满.三、解答题19．计算：（1）（2）20．（1）解方程组（2）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示.21．已知A（0，2），B（1，0）,C(3,4).（1）在坐标系中秒出个点，画出三角形ABC；再把三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度的三角形。（2）求三角形ABC的面积；（3）设点P在x轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标.22．为了了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项(仅限一项)”的调查问卷该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的部分。抽样调查学生最喜欢的体育活动人数的直方图抽样调查学生最喜欢的体育活动人数扇形统计图.请根据以上信息解答以下问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)①请补全图1并标上数据，②图2中=________；(3)若该校共有学生800人，请你估计该校最喜羽毛球项目的学生约有多少人？23．列方程组或不等式解应用题现有,两种商品，买2件商品和1件商品用了80元，买4件商品和3件商品用了180元(1)求,两种商品每件各是多少元？(2)如果小亮准备购买,两种商品共10件，总费用不超过260元，至少买多少件商品？24．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°.（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数.25．阅读下面材料并解决问题我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小而解决问题的策略般要进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一，所谓“求差法”：就是通过求差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式的大小，只要求出它们的差,若,则;若,则.若,则,请你用“求差法”解决以下问题(1)若P=m2-2m-3,Q=m2-2m-1,比较的大小关系；(2)制作某产品有两种用料方案方案一：用3块型钢板，用7块型钢板；方案二：用2块型钢板，用8块型钢板；型钢板的面积比型钢板的面积大，设每块型钢板的面积为,每块B型钢板的面积为,从省料角度考虑，应选哪种方案？(3)试比较图1和图2中两个矩形周长、的大小.26．如图一,在平面直角坐标系中，是轴正半轴上一点，是第四象限一点，轴，交轴负半轴于，且(a-2)+|b+3|=0,四边形AOBC=12.(1)求点坐标(2)如图二,设为线段上一动点(点不与点重合)，求证：∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°(3)如图三,当点在线段上运动(点不与点重合)，点在线段上运动(点不与点重合)时，连接、作∠OAD、∠DEB的平分线交于点，请你探索∠AFE与∠ADE之间的关系，并说明理由.参考答案1．A【解析】【分析】直接利用平方根的定义计算即可.【详解】的平方是，的平方根是.故选：.【点睛】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根.2．B【解析】【分析】本题考查的是普查和抽样调查的选择，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就会受到限制，这时就会选择抽样调查.【详解】、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于人数多，普查耗时长故应当采用抽样调查；、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查；、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；、对市场上的冰淇淋质量的调查，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样调查的方式.故选：.【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.3．A【解析】【分析】利用不等式的基本性质变形得到结果，即可作出判断.【详解】、在不等式的两边同时乘以，再减去，不等式仍成立，即，故选项正确；、在不等式的两边同时除以，不等式仍成立，即，故选项错误；、在不等式的两边同时加上，不等式仍成立，即，故选项错误；、在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即，故选项错误.故选：.【点睛】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.4．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．C【解析】∵，∴，故选C.6．A【解析】【分析】两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，据此判断即可.【详解】因为两次拐弯后，按原来的相同方向前进，所以两次拐弯的方向相反，形成的角是同位角，且相等.故选：.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同位角相等得出是解题关键.7．B【解析】【分析】根据所学的公理定理对各小题进行分析判断，然后再计算真命题的个数.【详解】①对顶角既要考虑大小，还要考虑位置，相等的角不一定是对顶角，故①错误；②因为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线得到同位角都是直角相等，同位角相等，两直线平行，故②正确；③互补的两个角也可以是两个直角，故③错误；④邻补角的平分线的夹角正好是平角的一半，是直角，所以互相垂直，故④正确.所以真命题有②④两个.故选：.【点睛】本题主要是对基础知识的考查，熟练掌握基础知识对今后的学习非常关键.8．C【解析】【分析】根据平行的性质求出，然后根据三角形内角和定理求出即可.【详解】，，，，.故选：.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用.注意：两直线平行，同位角相等.9．D【解析】【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是的系数，第二个数是的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式.【详解】第一个方程的系数为，的系数为，相加的结果为；第二个方程的系数为，的系数为，相加的结果为，所以可列方程组为：.故选：.【点睛】此题主要考查了由实际问题列二元一次方程组，关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果.10．C【解析】【分析】根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1，故D（0，1）．故选C．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．11．C【解析】【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案.【详解】根据图形的变化，发现第个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，…，第排是，第排是个圆；则第个图形的圆的个数是：，当时，.故选：.【点睛】本题考查图形的变化类问题，重点考查了学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，难度不大.12．B【解析】【分析】先用表示出不等式组的解集，再根据不等式组的整数解有5个，求出的取值范围，即可得的整数解，最后加起来即可.【详解】，由①得，，由②得，，故不等式组的解集为：，不等式组的整数解有5个，其整数解是：、、、、，，解得，的整数解为：、、、，符合条件的整数的值的和为：.故选：.【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，先根据题意得出不等式组的整数解是解答此题的关键.13．【解析】【详解】方程3x+y=2，解得：y=2-3x，故答案为y=2-3x.14．四【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】点P（2，-3）在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．如果两个角相等，那么它们的余角也相等；【解析】【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角相等，那么它们的余角也相等”，

故答案为如果两个角相等，那么它们的余角也相等．【点睛】考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．16．垂线段最短.【解析】【分析】根据垂线段最短作答.【详解】解：根据“连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短”，所以沿AB开渠，能使所开的渠道最短，故答案为“垂线段最短”.【点睛】本题考查垂线段最短的实际应用，属于基础题目，难度不大.17．50°【解析】【分析】先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得∠AED′度数．【详解】解：∵AD∥BC，∠EFB=65°，

∴∠DEF=65°，

又∵∠DEF=∠D′EF=65°，

∴∠D′EF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=50°（平角的定义）．

故答案是：50°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，矩形与折叠．用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．18．2.【解析】【分析】设1个进口1小时开进辆车，1个出口1小时开出辆，根据题意列出方程组求得、，进一步代入求得答案即可.【详解】设1个进口1小时开进辆车，1个出口1小时开出辆，车位总数为，由题意得，解得：，则小时，答：从早晨7点开始经过小时车库恰好停满.故答案为：.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.19．（1）-1；（2）.【解析】【分析】（1）根据开方运算，可化简根式，根据实数的运算，可得答案；（2）利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果.【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了实数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.20．（1）；（2），将不等式组的解集在数轴上表示见解析.【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详解】（1），，得：，解得，将代入①，得：，解得，则方程组的解为；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21．（1）如图见解析；（2）三角形的面积为4；（3）或（5，0）.【解析】【分析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可画出，根据图形平移的性质画出；（2）根据矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）当点在轴上时，由的面积，求得：，即可得到点的坐标.【详解】（1）如图所示：即为所求；如图所示：即为所求；（2）的面积为：；（3）当点在轴上时，的面积，即：，解得：，所以点的坐标为或.【点睛】此题主要考查了平移变换、坐标与图形性质以及图形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键.22．（1）该校对50名学生进行了抽样调查；（2）①请补全图1见解析，②；（3）估计该校最喜欢羽毛球项目的学生约有160人.【解析】【分析】（1）根据喜欢羽毛球的有10人，占总人数的，即可求得总人数；（2）用100减去其他各项所占的百分比的100倍即可求得喜欢其它类型的所占的百分比，乘以总人数即可求得喜欢其它类型的人数，补全统计图；（3）利用800乘以抽样中得到的最喜欢羽毛球项目的所占的百分比即可求解.【详解】（1）该校抽样调查的学生人数：答：该校对50名学生进行了抽样调查。（2）①，则喜爱其它运动的人数是：（人），如图所示.②；（3）答：估计该校最喜欢羽毛球项目的学生约有160人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23．（1）A、B两种商品每件各是30元20元；（2）至少买4件B商品.【解析】【分析】（1）设A种商品每件元，B件商品每件元，由两种商品的总价分别为元和元建立方程组求出其解即可；（2）设小亮最多可以买件B商品，则购买A商品件，由总费用不超过元建立不等式求出其解即可.【详解】（1）设、两种商品每件各是元、