新高考数学一轮复习讲练测第4章 三角函数与解三角形（测试）（原卷版）

第四章三角函数与解三角形（测试）时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·河南·许昌实验中学校联考二模）设SKIPIF1<0的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·广东佛山·统考模拟预测）已知角SKIPIF1<0的终边与单位圆的交点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·河南·襄城高中校联考三模）将函数SKIPIF1<0的图象上所有点向右平移SKIPIF1<0个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·安徽六安·六安一中校考模拟预测）《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久、源远流长，音域宽广、音色柔美清撤，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点A，B处分别作切线相交于点SKIPIF1<0，测得切线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（

）A．0.62 B．0.56 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．4 B．6 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，则正数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·全国·高三专题练习）疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理.某消毒装备的设计如图所示，SKIPIF1<0为街道路面，SKIPIF1<0为消毒设备的高，SKIPIF1<0为喷杆，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0处是喷洒消毒水的喷头，其喷洒范围为路面SKIPIF1<0，喷射角SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则消毒水喷洒在路面上的宽度SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（

）

A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个对称中心D．函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到的图象关于SKIPIF1<0轴对称10．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考二模）已知在SKIPIF1<0中，角A，B，SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．该三角形的面积为SKIPIF1<011．（2023·吉林长春·吉林省实验校考模拟预测）如图所示，设单位圆与x轴的正半轴相交于点SKIPIF1<0，以x轴非负半轴为始边作锐角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，它们的终边分别与单位圆相交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．扇形SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，四边形SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<012．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）在△ABC中，已知a＝2b，且SKIPIF1<0，则（

）A．a，c，b成等比数列B．SKIPIF1<0C．若a＝4，则SKIPIF1<0D．A，B，C成等差数列第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2023·江苏苏州·模拟预测）已知SKIPIF1<0是第三象限角，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0终边上的一点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______.14．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考一模）计算：SKIPIF1<0________．15．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0对应的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为________.16．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）时，SKIPIF1<0有且只有一个解，则SKIPIF1<0的取值范围是____________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）（2023·北京朝阳·二模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的面积；(2)求c及SKIPIF1<0的值.18．（12分）（2023·浙江宁波·统考一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．19．（12分）（2023·安徽淮南·统考二模）如图，在平面四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，求△SKIPIF1<0的边SKIPIF1<0上高的大小．20．（12分）（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考二模）SKIPIF1<0的角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长；(2)设SKIPIF1<0为SKIPIF1<0中点，求SKIPIF1<0到SKIPIF1<0距离的最大值.21．（12分）（2023·福建漳州·统考模拟预测）在平面四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0