新高考数学一轮复习讲练测第6章 数列（测试）（原卷版）

第六章数列（测试）时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知正项等比数列SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．16 B．32 C．48 D．642．（2023·江苏南通·统考模拟预测）现有茶壶九只，容积从小到大成等差数列，最小的三只茶壶容积之和为0.5升，最大的三只茶壶容积之和为2.5升，则从小到大第5只茶壶的容积为（

）A．0.25升 B．0.5升 C．1升 D．1.5升3．（2023·河南郑州·统考模拟预测）在等差数列SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0取最大值时，SKIPIF1<0（

）A．10 B．11 C．12或13 D．134．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）已知数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0项的和SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·河南洛阳·洛宁县第一高级中学校考模拟预测）已知数列{SKIPIF1<0}满足：SKIPIF1<0则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·江西·江西师大附中校考三模）已知数列SKIPIF1<0的通项SKIPIF1<0，如果把数列SKIPIF1<0的奇数项都去掉，余下的项依次排列构成新数列为SKIPIF1<0，再把数列SKIPIF1<0的奇数项又去掉，余下的项依次排列构成新数列为SKIPIF1<0，如此继续下去，……，那么得到的数列（含原已知数列）的第一项按先后顺序排列，构成的数列记为SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0前10项的和为（

）A．1013 B．1023 C．2036 D．20507．（2023·海南海口·海南华侨中学校考二模）已知SKIPIF1<0若数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2024·江西·校联考模拟预测）已知各项均为正数的数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项积为SKIPIF1<0，则下列结论错误的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．存在SKIPIF1<0及正整数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0为等比数列，则SKIPIF1<0二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（2023·安徽安庆·安徽省桐城中学校考二模）已知SKIPIF1<0为等差数列，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，公差d=−2，则（

）A．SKIPIF1<0=SKIPIF1<0B．当n=6或7时，SKIPIF1<0取得最小值C．数列SKIPIF1<0的前10项和为50D．当n≤2023时，SKIPIF1<0与数列SKIPIF1<0（mN）共有671项互为相反数．10．（2023·重庆·统考三模）对于数列SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．数列SKIPIF1<0是等差数列C．数列SKIPIF1<0是等差数列 D．SKIPIF1<011．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）刚考入大学的小明准备向银行贷款SKIPIF1<0元购买一台笔记本电脑，然后上学的时候通过勤工俭学来分期还款.小明与银行约定：每个月还一次款，分SKIPIF1<0次还清所有的欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为SKIPIF1<0，设小明每个月所要还款的钱数为SKIPIF1<0元，则下列说法正确的是（

）A．小明选择的还款方式为“等额本金还款法” B．小明选择的还款方式为“等额本息还款法C．小明第一个月还款的现值为SKIPIF1<0元 D．SKIPIF1<012．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）在一次《数列》的公开课时，有位教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照此方法不断构造出新的数列.下面我们将数列1，2进行构造，第1次得到数列SKIPIF1<0；第2次得到数列SKIPIF1<0；第SKIPIF1<0次得到数列SKIPIF1<0记SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2022·四川绵阳·盐亭中学校考模拟预测）已知等比数列SKIPIF1<0​满足：SKIPIF1<0​，则SKIPIF1<0​.14．（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考三模）若数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），记数列SKIPIF1<0的前n项积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为．15．（2022·北京朝阳·校考模拟预测）将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数填入如图所示SKIPIF1<0的正方形网格中，每个数填一次，每个小方格中填一个数．考虑每行从左到右，每列从上到下，两条对角线从上到下这8个数列，给出下列四个结论：

①这8个数列有可能均为等差数列；②这8个数列中最多有3个等比数列；③若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列，则中心数必为5；④若第一行、第一列均为等比数列，则其余6个数列中至多有1个等差数列．其中所有正确结论的序号是．16．（2023·陕西延安·校考一模）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则正整数SKIPIF1<0的最小值是．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）（2023·内蒙古通辽·校考模拟预测）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，公差SKIPIF1<0为整数，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比数列.(1)求SKIPIF1<0的通项公式；(2)求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0.18．（12分）（2023·陕西延安·校考一模）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．19．（12分）（2023·浙江·统考二模）如图，已知SKIPIF1<0的面积为1，点D，E，F分别为线段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，记SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0；点G，H，I分别为线段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，记SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0；…；以此类推，第n次取中点后，得到的三角形面积记为SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，并求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)若SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0．20．（12分）（2023·全国·模拟预测）已知正项数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求证：数列SKIPIF1<0为等差数列；(2)设SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0.21．（12分）（2023·河南·襄城高中校联考三模）在等比数列SK