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第第页大港一中2025届高三(上)第二次形成性检测卷(数学)一、单选题(共12小题，每小题5分)1.已知全集U={1,2,3,4,5},A.{4}B.{1,3,4,5}C.{2,4,5}D.{1,2,3,5}2.对四组数据进行统计，获得如图散点图，关于其相关系数的比较，正确的是()A.r₂<r₄<0<r₃<r₁B.r₄<r₂<0<r₁<r₃C.r₄<r₂<0<r₃<r₁D.r₂<r₄<0<r₁<r₃3.国家射击运动员甲在某次训练中的5次射击成绩(单位：环)为9，6，m，10，8，其中m为整数，若这5次射击的平均成绩为8，则这5次成绩的第45百分位数为()A.<6B.7C.8D.94.“x>2”是“1A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要5.已知a=log56,b=A.b>a>cB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c6.函数fx7.计算2723×3A.2B.3C.5D.88.圆C₁:x+1²+y²=4与圆A.内切B.相交C.外切D.外离9.已知函数fx=sin(2x+∞.(−π2<π2)A.左π12B.左π/6C.右π10.已知函数fx=sin3ωx+π3ωA.−32B.−111.已知a>0,b>1且a+b=2,则12.已知双曲线C:x2a2−y2bA.2155B.735二、填空题(共6小题，每小题5分)13.若复数z满足(1+i)z=2+i(i为虚数单位),则复数z=.14.1x−2x215.为培养学生体育锻炼的习惯，以及强化科学健身的理念，某校创建了田径类、球类、武术类三个体育社团.甲、乙、丙三位同学各自参加其中一个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则三位同学参加的社团各不相同的概率为。记三位同学所参加的社团种类的个数为X，则E(X)=.16.平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y²=2pxp0)的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A,B两点,|AF|=4,圆E为△FAB的外接圆,则圆心E的坐标是17.在梯形ABCD中,AB//CD,AD=1,AB=3,CD=1,AC⋅AB则∠BAD=;若BD与CM相交于点P,N为线段AC延长线上的动点,则NP⋅最小值为.18.设a∈R,函数fx=2|x+a|,x范围为.三.解答题(共4小题)19.(本小题14分)在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a,b,c,asinB=3bsinC,a=3,(1)求b的值;(Ⅱ)求cos2B−20.(本小题15分)已知椭圆x2a2+y2(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)过点A的直线l₁与椭圆交于另一点M，过点B的直线l₂与椭圆交于另一点N，直线与l₂的斜率的乘积为−14,M，N关于y轴对称，求直线21.(本小题16分)设函数fx(Ⅰ)当m=e时，求函数fx(Ⅱ)讨论函数gx(Ⅲ)若对任意的b>a>0,f22.(本小题15分)已知椭圆x2a2椭圆内一点M满足OM(Ⅰ)求椭圆的离心率；(Ⅱ)椭圆上一点P在第一象限，且满∠AMP=π(i)求点Q的坐标;(用a表示

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