高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.5.2 平面间的夹角课件1 北师大版选修2-1-北师大版高二选修2-1数学课件_第1页
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5.2平面间的夹角平面间夹角的范围：小结：例1、如图，在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A1B1C1D1，求平面BCD1A1与平面ABCD的夹角

.xzA1D1C1B1ABCDOy因为A1(0,0,1),B(0,1,0),C(1,1,0),所以xzA1D1C1B1ABCDOy因此，平面BCD1A1与平面ABCD的夹角xzA1D1C1B1ABCDOy因此，平面BCD1A1与平面ABCD的夹角xzA1D1C1B1ABCDOyxzA1D1C1B1ABCDOyExzA1D1C1B1ABCDOyExzA1D1C1B1ABCDOyE小结

1

2MNR

1

2MNR

=∠MRN为两个平面二面角的平面角练习

正三棱柱中，D是AC的中点，当时，求的余弦值。CADBC1B1A1

解：如图，以C为原点建立空间直角坐标系C-xyz。设底面三角形的边长为a，侧棱长为b,则C(0,0,0)故则可设=1，，则B(0,1,0)yxzCADBC1B1A1∴可取＝(1,0,0)为面的法向量

∴∴

在坐标平面yoz中

yxzCADBC1B1A1设面的一个法向量为由

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