高等数学（第2版）课件：极限运算_第1页
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文档简介

极限运算二极限运算法则一三两个重要极限无穷小与无穷大基本信息极限运算法则为方便起见，这里约定：极限号lim下面若没有标明自变量的变化过程，即表示对于所有的情况都成立。则有其中C是一个常数。基本信息极限运算法则Ex：基本信息两个重要极限基本信息两个重要极限基本信息两个重要极限基本信息无穷小与无穷大一、无穷小注:1、无穷小与很小的数不同，无穷小是以0为极限的变量。0是唯一一个可看作无穷小量的常数（常函数）。2、无穷小与自变量的变化过程有关。定义1.3.1基本信息无穷小与无穷大二、无穷大注:无穷大不是数,与很大的数不同。三、无穷小与无穷大的关系定理1.3.1在自变量同一变化过程中,定义1.3.2基本信息无穷小与无穷大解：基本信息无穷小与无穷大四、无穷小的运算性质性质1有界函数和无穷小的乘积是无穷小.性质2有限个无穷小的代数和仍是无穷小.无穷个无穷小的代数和未必是无穷小.注:基本信息无穷小与无穷大五、无穷小的比较引例表明：无穷小趋于零的速度有快有慢，因此可以进行比较。定义1.3.3

引例：基本信息无穷小与无穷大定理1.3.2

1、在求无穷小之比的极限时，分子和分母可以用等价无穷小替代.例：注:基本信息2、计算方法(2)两个重要极限(3)等价无穷小替换无穷小与无穷大的关系无穷小的性质：无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小1、几种典型类型：(1)四则运算法则(4)左右极限定理小结基本信息作业P2310（1）

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